Dьnya yьzeyi yakınlarındaki oluşturduğu Manyetik Alan.

 

Şimdi bu manyetik alanın, karadelik tьnelinin en uз noktasında yani Planck цlзeğinde dairesel bir yцrьnge ьzerinde oluştuğunu (noktasal manyetik bir kaynak gibi) dьşьnьrsek ve bu manyetik alan şiddetinin yeryьzьnde oluşturacağı (yerin manyetik alanı) alan şiddetini hesaplayalım. Bilindiği gibi manyetik alanı, boşluğun permeansı olan μ₀’a bцlьnьrse,(fiziksel uygulamalarda genellikle bu değer kullanılır) elde edilir. Şimdi Planck цlзeğine gцre dьşьnьp bu alan şiddetinin yerin yarıзapı boyunca sabit kaldığını veya зok az değiştiğini varsayalım ve oranını hesaplayalım;

 

Merkezdeki manyetik yьkьn Dьnya yьzeyinde (S) oluşturacağı akı yoğunluğu:

 

ve olduğu iзin

ve

olur.

Şimdi bağıntısından;

 

olarak bulunur. Bu uzunluğu veren yarıзapı hesaplarsak;

 

 

olarak hesaplanır. Bu sonuca gцre, h=(R-r)=(6350-4000)=2350 km’ye varan bir yer altı mesafesine kadar bu manyetik birim yьkьn etkisi gцrьlmektedir. Eğer Planck цlзeğinin iзinde зok bьyьk ve noktasal bir manyetik yьk yoğunluğunun olduğunu farzedersek, manyetik alan ve kьtleзekiminin tek bir kaynaktan зıkarak yьzeye nьfuz ettiğini sцyleyebiliriz. Зьnkь bu durumda , g manyetik yьkьnьn değeriyle orantılı olarak artacak ve etki alanı uzayın sınırlarına kadar uzayabilecektir. Ve ancak durumunda etkisi sıfırlanacaktır. Bu ise, bьtьn Gravitonların kьtleзekim merkezinden uzayın sınırına kadar sicimler (iplikзikler) halinde ve Planck цlзeğinde sıralanmalarıyla aзıklanabilir. Bu sicimlerin yoğunluğu ise, karadelik kьtle aktarım diski yьzeyindeki manyetik alan зizgisi (dolayısıyla ’nin değeriyle) orantılı olacaktır.

 

Daha цnce dьnya yьzeyi iзin manyetik yьk yoğunluğunun olduğunu bulmuştuk. Buradan dьnya yьzeyindeki bu yьk yoğunluğunu oluşturacak manyetik yьk miktarını hesaplarsak bu durumu daha iyi anlayabiliriz. Bilindiği gibi Planck цlзeğindeki manyetik yьkьn dьnya yьzeyi iзin oluşturduğu akı yoğunluğu ifadesi:

(Graviton Yasasından);

ise,

 

olarak bulunur. Gцrьldьğь gibi, tekillik merkezine yaklaşıldıkзa graviton yoğunluğu exponansiyel olarak artmaktadır. Alan denklemlerinde, merkezdeki elektrik yьk miktarını ihmal ederek kьtleзekimi yasasını yazarsak:

 

 

ifadesinden yaklaşık olarak, bu yьk yoğunluğu etkisinin Gauss teoremi ve katı aзıların цzelliğinden yararlanarak dьnya yьzeyine kadar etkisinin aynı kaldığını dьşьnьrsek, dьnya merkezindeki tekillik noktasındaki yьk miktarı, Dьnya yьzeyinin manyetik alan şiddeti yaklaşık olarak alınırsa;

 

 

olarak bulunur. Fakat, dьnyanın Fe-Ni karışımlı зekirdeğinin manyetik geзirgenliği зok yьksek olduğu iзin bu değer gerзekte 10⁶-10¹² kat daha bьyьk olmalıdır. Bu sonuзlardan, manyetik yьk yoğunluğunun neden kьtleзekim merkezine yaklaşıldıkзa exponensiyel bir şekilde arttığının sebebi anlaşılır. Merkezdeki bu exponensiyel artış, kьtleзekimi etkisinin niзin uzayın uzak noktalarına kadar devam ettiğini aзıklamaktadır. Dolayısıyla kьtleзekimi ve manyetizma etkisini oluşturan bu gravitasyonel manyetik yьkьn (Manyetik Monopol), kьtleзekim merkezindeki tekillikte toplandığı sonucunu зıkarabiliriz. Bu зok yoğun manyetik yьkьnьn Dьnya yьzeyinde fiziksel olarak tespit edilememesinin sebebi de budur. Şimdi, merkezdeki toplam kuvveti yazarsak;

 

 

ise ve olarak alınırsa ve elektrik yьkь de ihmal edilirse;

 

 

olur. Gцrьldьğь gibi, merkeze yaklaştıkзa зekim ivmesi de manyetik kuvvete bağlı olarak artmaktadır. Buna gцre, dьnyanın merkezindeki Planck цlзeğindeki birim yьkьn () manyetik kuvveti:

 

olacaktır.

 

YEDİNCİSİ:

KЬTLEЗEKİM ALANI UYGULAMASI:

π SAYISI VE EVRENSEL KЬTLEЗEKİM SABİTİ ЬZERİNE [GRAVİTATİONAL TRANSFORMATİON]

 

Dьnyanın kьtleзekimi alanını, dьnya yьzeyi iзin hesaplarsak;

 

olduğunu bilmekteyiz. Şimdi π (3,14..) sayısının karesini alırsak:

 

 

olduğunu gцrьrьz. Şimdi ilginз bir sonuз зıktı. Зьnkь Pi’nin karesi yaklaşık olarak Dьnyanın зekim ivmesine eşittir. İşte bu yaklaşık eşitliği kullanarak зekim ivmesini bildiğimiz ьз gцkcismi iзin (Dьnya, Ay ve Gьneş iзin) farklı birer matematiksel kьtleзekimi ifadesi bulmaya зalışalım. ifadesini yeniden yazıp diferansiyel yьzey integrali formuna зevirerek, S Dьnya yьzeyi iзin birim yьzeye etkiyen yerзekimi kuvvetini зizgisel integral formunda yazarsak;

ve olduğu iзin ve yazılabilir.