Dьnya yьzeyi iзin yarıзap ve kьtleзekim kuvveti vektцrleri.

Stokes Teoreminden;

 

integralindeki sağ taraftaki integral ifadesini;

 

şeklinde yerзekimi kuvvetini oluşturacak şekilde dьzenlersek:

 

 

şeklinde yazabiliriz.

Her iki tarafın diferansiyelini alırsak; olur. Şimdi, integral ifadesini bu şekilde dьzenlersek;

 

(STOKES Teoreminden)

 

olur.

Evrensel зekim sabiti olduğu iзin Kьtleзekim sabiti iзin şu integral denklemi elde ederiz:

 

 

Bu зizgisel integral, bir Gцkcisminin зevresi ve kьtlesine bağlı kьtleзekim sabitini veren genel bir denklemdir. Fakat цrneğimizde, sadece Dьnya iзin bu eşitlik sağlandığından, bu ifadeyi yьzeysel integrale зevirip diğer цzel зцzьmleri (GЬNEŞ ve AY iзin) de elde edersek;

 

sonucu elde edilir.

 

Burada θ aзısı Dьnya iзin, alınmıştır. Şimdi Ay iзin benzer ifadeyi bulursak;

 

olduğu iзin alınmalıdır.

sonucu elde edilir.

 

Burada θ aзısı Gezegen ve Uydular iзin Radyan olarak alınmıştır. Yani alınmıştır. Şimdi benzer integral ifadesini Gьneş iзin hesaplarsak, Gьneşin зekim ivmesi Dьnyanın yaklaşık 28 katı olduğu bilindiği iзin buradan yola зıkarak:

 

bulunur.

 

Şimdi 275 sayısını π’nin formunda yazarsak;

olduğunu buluruz. Bunu da aзarsak:

olarak alınabilir. Bu durumda arasında değişecektir. Fakat burada θ derece olarak alındığından ve olduğundan ve olarak alınır. Bu durumda Gьneş iзin kьtleзekimi integrali:

olarak elde edilir.

Her ьз Gцkcismine ait θ diyagramlarını зizersek;