Sonsuz kьзьk bir ABCD Karadelik Kьtleзekim Akısı зevrimi boyunca kьtle değişimi.

 

Diverjans Teoremine gцre ise;

 

ve buradan hareketle; ΔV→dV alarak bu limit ifadesinin integral formunu yazarsak:

 

DİVERJANS TEOREMİ

 

şeklinde Diverjans Teoremi elde edilir. Şimdi Diverjans Teoreminin rotasyonelini alırsak:

 

 

ve buradan hareketle; ΔV→ρdV alarak bu limit ifadesinin integral formunu yazarsak:

 

ve,

olarak ifade edilebildiği iзin, şeklinde GREEN TEOREMİ’nden hareketle; integral ifadesini yukarıdaki ifadede yerine koyarsak:

 

ifadesi elde edilir. Şimdi bu ifadeyi de,

 

olmak ьzere dьzenlersek:

 

 

KЬTLEЗEKİM TRANSFORMASYONU TEOREMİ

 

Denklemiyle verilen; “GRAVITATIONAL TRANSFORMATION” veya “REFLEXIVITY GRAVITATION” veya “DЦNME-DOLAP TEORİSİ” olarak da adlandırabileceğimiz; Kьtleзekİm Yasası elde edilir. Bu sonuз denklem ise bize kьtleзekim alanının uzay-zamanı şekillendirmesiyle ilgili зok цnemli bir sonucu ifade etmektedir:

 

Kьtleзekim merkezinde bulunan bir Karadelik merkezinde oluşan Kьtleзekim Alanının (Δm kьtlesinin değişimiyle), V hacmi boyunca oluşturacağı rotasyonelinin (dцnme miktarı) diverjansı (dışarıya doğru yayılımı); kьtleзekim alanının, S yьzeyi boyunca alınan зizgisel integraline eşittir.

Yani bu da, olmasının, bu tekillik noktasında kьtleзekim alanının hem rotasyonelinin ve hem de diverjansının olduğu anlamına gelmektedir. Dolayısıyla, Green ve Stokes teoremlerinin birleşiminden elde ettiğimiz bu sonuз ise bize, kьtleзekim alanının hem dцnme hem de uzaklaşma, yani burgaз (helezonik) şeklinde bir eğilim gцsterdiğinin matematiksel olarak şık bir ispatını vermektedir ki, bu denklem eserimiz boyunca ele aldığımız Birleşik alan teorisi denklemlerinin en цnemlilerinden birisidir..

 

Not: Bu durum sadece bu tekillik noktasında (kaynak noktası) geзerli olup, normal fiziksel uygulamalarda herhangi bir kuvveti iзin, ’nin her zaman sıfır olduğu zaten bilinmektedir. Hacim integrali alınırken de cismin tьm kьtlesinin merkezde toplandığı (ΔV hacmi iзinde) varsayılmalıdır.