Kapalı formda integrali alınamayan bazı ifadelerin belirli integralleri

 

Bazı fonksiyonların kapalı formda ters tьrevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların integral değerleri hesaplanabilir. Bunlardan en зok bilinen ve kullanılanlar şunlardır:

 

Belirli integral ve kapalı bir eğri altında kalan alanın hesabı

1- f and h x-y koordinat sisteminde sьrekli fonksiyonlar olmak ьzere, g(x)=f(f(x), h(x) her x değeri iзin f(x)h(x) olmak ьzere g(x)’in [x1, x2] aralığındaki belirli integrali aşağıdaki verilen taralı alanı verir:

Taralı alan = т_x1 ^x2 f(x)dx

 

Taralı alan = т_x1 ^x2 [f(x)-h(x)]dx

 

2- z ve x, z(y)> x(y) şeklinde bir sьrekli fonksiyonla belirlenen iki parametre ise, [y1, y2] aralığındaki her y değeri iзin g(y)=f[z(y), (x(y)] fonksiyonunun değeri aşağıda verilen taralı alanı verir:

Taralı alan = т_y1 ^y2 [z(y)-x(y)]dy