Aşağıda listelenen vektör özdeşlikleri birleşik alan teorisinde sıkça kullanılmaktadır. Özdeşliklerin hepsi sağ ve sol yanları açılıp benzer terimler kıyaslanarak ispatlanabilirler. Aşağıdaki özdeşliklerinde vektör alanları, V ve W skaler alanlardır.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)