Atom Зekirdeğinde bulunan temel partikьlleri gцsteren Diyagram.

Modelimizi oluşturma iзin, ilk цnce, kьtleзekim alanının taşıyıcı yьkь olan graviton iзin şцyle bir 5-Boyutlu Skaler Vektцr Alanı tanımlayalım;

Burada v₅, vektцr alanının, 5. boyutun sınır-teğet yьzeyi ьzerindeki değişimini; r₅, vektцr alanının 5-Boyutlu uzay-zamandaki konum vektцrьnь; R, manyetik monopolьn yarıзapını; ρ_m, manyetik monopolьn hacmi iзerisindeki manyetik yьk dağılımını (yoğunluğu); ρ_g, manyetik monopolьn hacmi dışarısındaki graviton yьk dağılımını (yoğunluğunu) ve f(r), manyetik monopol iзerisindeki vektцr alanının oluşturduğu yьk yoğunluğunun merkezdeki tekillik noktasına gцre dağılım fonksiyonunu belirlemektedir. Aşağıdaki grafiği incelersek, merkezden, manyetik monopolьn yьzeylerine doğru gerзekleşen bu dağılım fonksiyonunu daha iyi anlayabiliriz. Şimdi de, tanımladığımız bu vektцr alanı cinsinden manyetik yьk (Graviton) değişimini idafe eden POİSSON YЬK YOĞUNLUĞU Denklemini yazalım;

,

Bцylece, 5-Boyutlu Relativite uyarınca Kьtleзekim alanı iзin, tanımladığımız bu skaler vektцr alanı iзindeki graviton yьk yoğunluğu denklemini yazarsak;

olur.

ЦNEMLİ NOT: Зalışmamızın bazı yerlerinde manyetik yьk birimini Graviton olarak ifade etmekteyiz. Halbuki graviton, Kьtleзekiminin birim yьkьdьr ve Manyetik yьkьn kaynağı manyetik monopollerdir. Fakat teorimizdeki tanımlamaları, Planck цlзeğinde ve karadelik tekillik noktasında yaptığımız iзin, aynen elektromanyetizmada olduğu gibi зok kьзьk yьzey akımları sonucunda oluşan deplasman akımları gibi, manyetik monopolьn yьzeyi ьzerinde de dalgalanmalar sonucunda bir graviton yьk yoğunluğu oluşur. Aslında bu yьk yoğunluğu yьzeyde oluşur ve manyetik monopolьn iз hacminde meydana gelen manyetik yьk değişimlerinin, sınır-teğet yьzeyi ьzerine kьtleзekim alanı olarak etki etmesinden kaynaklanır. Dolayısıyla manyetik yьkler, manyetik monopolьn iз hacminde bulunur ve bu kapalı hacim iзerisinde hapsolur. İşte bu sebepten dolayı, manyetik yьklerin iзeride oluşturdukları bu зok gьзlь manyetik alan, yьzey ьzerindeki en kьзьk partikьller tarafından, yani gravitonlar tarafından taşınır ve zaten sınır-teğet yьzeyi ьzerinde oluşan manyetik alanla elektrik alan vektцrel olarak toplanıp kьtleзekim alanı olarak tekillik yьzeyine etki ettiğinden, gravitonlar aynı zamanda manyetik alanın da taşıyıcısı olmuş olurlar. Bu yьzden manyetik yьkleri fiziksel olarak gцzlemleyemeyiz.

Bu kısmо diferansiyel denklemin зцzьmь, Genel durumda (Bьyьk цlзeklerde) Newton’un Genel Kьtleзekim Alanı зцzьmlerine yakınsar. Bu durumda g(r) ve v(r)’nin kьtleзekim alanı iзerisindeki değişimi, kьtle merkezinden olan uzaklığa (r) bağlı olarak şu şekilde olur:

Burada M, manyetik monopolьn kьtlesi; R, manyetik monopolьn yarıзapı ve G, evrensel kьtleзekim sabitidir. Fakat kuantum boyutlarda oluşacak dalgalanmalardan ve ortamın kararsız yapısından dolayı Planck цlзeğindeki yьk yoğunluğu bu şekilde ifade edilemez. Bu durumda yьk yoğunluğu denklemine, ’nin iзinde bulunduğu v(r) skaler vektцr alanının yapısına gцre tanımlayabileceğimiz bir C(v) (Covarians) terimi tanımlayarak, eklersek bu durumda elde edeceğimiz yьk yoğunluğu denklemi şu şekilde olur;