Yenİ BİR atom modelİ OLUŞTURMAK

Daha цnceki bцlьmlerde Kьtleзekimiyle Elektromanyetizmanın Planck цlзeğinde oluşturduğumuz Kuantum Yumurtası Modeli ьzerinde yaptığımız matematiksel analizler ve Maxwell Denklemlerinin yeniden dьzenlenmesiyle birleşik bir alanın parзaları gibi davrandığını gцstermiş ve bu yцndeki Birleşik Alan Denklemlerini Graviton ve Manyeton yьk yoğunlukları cinsinden ifade etmiştik. Burada ise, geriye kalan temel alan kuvvetleri olan Gьзlь Nьkleer (Зekirdek) Kuvvet ve Zayıf Nьkleer (Зekirdek) Kuvveti olarak bildiğimiz Зekirdek kuvvetlerinin de bu Birleşik Alanın bir parзası gibi davranıp davranmadığını matematiksel olarak incelemek iзin Atomik цlзeklerde yer alan bir model inşa ederek sağlam bir matematiksel yapı elde etmeye зalışacağız. Bцylece Зekirdek kuvvetlerinin de Birleşik alan denklemlerinde gцsterilmesiyle Birleşik Alan Teorisi tamamlanmış olacaktır.

Aslında Zayıf Зekirdek Kuvvetinin Elektromanyetizma ile bir etkileşimi vardır. Maxwell denklemlerinin bu yцndeki genelleştirmesini цngцren bir teoriyi ilk kez Yang ve Mills adındaki iki fizikзi 1954 yılında gerзekleştirmiştir. Daha sonraki yıllarda ise, onların bu matematiksel modelini genelleştiren ve kuvvet taşıyıcısını tanımlayan Weinberg ve Abdusselвm, Elektrozayıf olarak bilinen bir birleşik teoriyi ilk kez ortaya koyarak Elektromanyetizma ile Zayıf Nьkleer kuvvetin belirli bir enerji seviyesinde birleştiğini ortaya koydular. Onların ortaya koyduğu matematiksel modele gцre, Elektrozayıf kuramını birleştiren ve bu birleşik alanın taşıyıcısı olan temel kuvvet parзacığı W ve Z Bozonu olarak bilinen Zayıf etkileşim partikьlleriydi. Daha sonraki yıllarda yapılan parзacık зarpıştırıcısı deneylerinde Z bozonu ve hemen ardından da W vektцr ara Bozonu tespit edilerek, bu kuramın geзerliliği kesin olarak ispatlandı ve bцylece Birleşik Alan kuvvetini elde etme yolunda Einstein’dan sonraki ilk bьyьk adım atılmış oldu. Bцylece Kuantum dьzeyindeki Yang-Mills Kuramı Gьзlь Зekirdek kuvveti ile Zayıf Зekirdek kuvveti olarak bilinen Зekirdek kuvvetleriyle Elektromanyetizmanın birleşimini genel olarak tanımlamış oldu. Fakat daha sonra gravitonların da bu kurama eklenmeye зalışılmasıyla Standart Model olarak bilinen yeni bir Birleşik Teori oluşturulmaya зalışıldıysa da, bu teorinin зok sayıda sonsuzluk ve birbirini gцtьrmeyen asimetriler iзermesi nedeniyle, tьm bu kuramlar yerini Sicim kuramına bıraktı. Tabi bu arada, Sicim kuramının tьm temel kuvvetleri birleştirdiği varsayıldığı iзin, klasik teoriler bir tarafa bırakıldı ve Yang-Mills Alanlarının bir benzeri modelinin Kuantum Kьtleзekimi teorisi iзin de yapılması kimsenin aklına gelmedi ve bцylece Fizik yasalarının klasik dьzeydeki birleşmesi rafa kaldırılarak yerini daha yьksek boyutlarda matematik iзeren daha teorik ve tьmdengelimci (Sьpersicim, Sьper kьtleзekimi, M kuramı gibi) kuramlara bıraktı. Halbuki Fizik yasalarının, Einstein’ın bıraktığı noktada yerinde saydığı ise, yıllar sonra (2000’li yıllara doğru) fark edildi. Fizikзilerin uğraştığı зoğu teori, genel gцrьnьmьn ancak sınırlı bir kısmını aзıklıyor ve зoğu zaman bu teorinin de detaylarda boğulduğu gцrьlьyordu. Dolayısıyla Fizikзiler bir yerlerde hata yaptıklarını anladılar ve esas uğraşılması gereken meselenin yьksek boyutlara ve enerji seviyelerine gidildikзe temel kuvvetlerin birleştirilmesi gerektiği oldu. Ve artık bundan sonraki sьreзte Yeni Fiziğin izleyeceği rota belirlenmiş oluyordu: Fizik Yasalarını tek bir зatı altında birleştirme зabası ve bu birleşmeyi yapan bir Birleşik Alan Teorisi.

Teorimizin bu bцlьmьnde, Birleşik Alan Teorisinin daha цnce цngцrdьğьmьz ve teorimizin pek зok yerinde sıkзa kullanacağımız kuantum boyutlardaki karadelik tekillik merkezinde yer alan kuantum yumurtası, diğer adıyla Manyetİk monopol mekanİzması iзin oluşturduğumuz matematiksel modelin bir benzerini ELEKTROZAYIF KURAMI, yani зekirdek kuvvetleri ile elektromanyetizmanın birleşimi iзin de oluşturacağız. Oluşturacağımız bu modelle birleşik alan teorisinin цngцrdьğь manyetonlar ve gravİtonlar arasında olduğu gibi; Zayıf Nьkleer kuvvet bozonları ve elektronlar arasındaki yьk yoğunluğu ve SKALER VEKTЦR ALANI ve TEMEL KUVVET ALANI ilişkisi iзin de basit bir matematiksel tanımlama yapmış olacağız. Ayrıca oluşturduğumuz bu mekanizma, ilerki bцlьmlerde Birleşik Alan Teorisine gцre oluşturacağımız yeni atom modeli iзin de bir temel teşkil edecektir.

Şimdi, Elektromanyetik kuvvetin taşıyıcı yьkь olan Elektronların; Elektrozayıf kuvvetin ve atom iзerisindeki temel kuvvet alanı taşıyıcısı olan Bozonlar tarafından taşındığını varsayarak Modelimizi oluşturmak iзin, ilk цnce, Elektromanyetik alanın taşıyıcı yьkь olan elektron iзin şцyle bir 5-Boyutlu Skaler Vektцr Alanı tanımlayalım;

Burada v₅, vektцr alanının, 5. boyutun sınır-teğet yьzeyi ьzerindeki değişimini; r₅, vektцr alanının 5-Boyutlu Uzay-Zamandaki konum vektцrьnь; R, atom зekirdeğinin yarıзapını; ρ_w, atom зekirdeğinin hacmi iзerisindeki Elektrozayıf kuvvet alanının temel taşıyıcısı olan W Vektцr Ara Bozonu yьk dağılımını (yoğunluğu); ρ_e, Atom зekirdeğinin hacmi dışarısındaki elipsoidal yцrьnge yьzeyi ьzerinde dolaşan elektriksel yьk dağılımını (yoğunluğunu) ve f(r), atom зekirdeği iзerisindeki vektцr alanının oluşturduğu yьk yoğunluğunun merkezdeki tekillik noktasına gцre dağılım fonksiyonunu belirlemektedir. Aşağıdaki grafiği incelersek, atomun merkezinden, elektronların dolaştığı yцrьnge yьzeyine doğru gerзekleşen bu dağılım fonksiyonunu daha iyi anlayabiliriz.

Şimdi de, tanımladığımız bu vektцr alanı cinsinden elektrik yьk (Elektron) değişimini idafe eden POİSSON YЬK YOĞUNLUĞU Denklemini yazalım;

,

Bцylece, 5-Boyutlu Relativite uyarınca daha цnce Kьtleзekim alanı iзin, tanımladığımız bu skaler vektцr alanı iзerisinde temel Зekirdek kuvvetlerini iзeren Elektrozayıf etkileşmeleri de kapsamak ьzere, elektrik yьk yoğunluğu denklemini yazarsak;

olur.

Bu kısmо diferansiyel denklemin зцzьmь, Genel durumda (Bьyьk цlзeklerde) Maxwell’in Genel Elektromanyetik Alan зцzьmlerine yakınsar.

Bu durumda e(r) ve v(r)’nin elektromanyetik alan iзerisindeki değişimi, kьtle merkezinden olan uzaklığa (r) bağlı olarak şu şekilde olur: