KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK

Evrenin 11-Boyutlu yapısının matematiksel bir modelini oluşturabilmemize rağmen, fizik yasalarıyla evrenin geleceği hakkında bir tahminde bulunmak ve ilerki dцnemlerde, sьrekli genişleyen bu 11- Boyutlu uzay-zaman yьzeyi ьzerinde etkili olan, termodinamik ısı denge yцnь ve evrenin genişleme hızı gibi etkenlere bağlı olarak ifade edebileceğimiz matematiksel bir kьtleзekim kuramı yoktur. Bununla birlikte karadeliklerdeki madde miktarının değişimi, evrenin yakın geleceği ve kaderi konusunda bazı ipuзları verebilir. Цrneğin ilerleyen zamanlarda karadeliklerde yutulmakta olan madde miktarının e^x şeklinde ьstel bir artış gцstermesinin tespit edilmesi durumunda, evrenin hızlı bir yok oluş sьrecine girdiği ve toplam termodinamik sıcaklığın mutlak sıfıra doğru dьşmeye başladığı şeklinde bir sonuз ortaya зıkabilir.

Aslında, elimizdeki teknolojik imkanlarla bu sьrecin gidişatı hakkında bazı ipuзları elde etmek mьmkьndьr. Цrneğin, her yıl dьzenli periyotlarla karadelik tekilliklerinin yьzeyi ьzerindeki yutulan madde miktarının цlзьlmesi ve ьstel bir artış gцsterip gцstermediğinin incelenmesiyle, evrenin yakın geleceği hakkında bir tablo oluşturabiliriz. Aslında 1900’lь yılların başlarında değişime uğrayan ve uzay-zamanı dolduran tьm madde parзacıklarının QUANT (KUANT) denen зok kьзьk atomaltı parзacıklardan oluştuğunu цngцren Q-Dцnemİ fİzİğİ olan Kuantum Mekanİğİ, yerini bir sonraki dцnemde, yani 2000’li yılların başlarında R- Dцnemİ Fİzİğİ olarak adlandırılan ve tьm Uzay-Zamanın, Elektromanyetİk Kьtleзekİm Dalga titreşimlerinden oluştuğunu varsayan 11-Boyutlu Rİemann Uzay-Zaman Geometrisine dayalı Membrane (Sьpersİcİm Zar Yьzeyİ) Dİnamİğİne bırakmaktadır. Evrenin kozmolojik yapısını inceleyen matematiksel pek зok ipucunun elde edildiği Sьpersicim Kuramları, Yeni Fizik зağında bu yцnde elde edilen pek зok veriyi haklı зıkarmaktadır. Цzellikle son yıllarda gьndeme oturan karadeliklerin, tam bir matematiksel modelini oluşturabilirsek bu konuda daha kesin bilgilere ulaşabiliriz.

İşte, karadeliklerdeki madde dinamiğine ilişkin, aşağıda oluşturacağımız basit bir matematiksel model bu sьreci anlayabilmemiz iзin yьzeysel bir bakış aзısı sağlayacaktır. Yapacağımız hesaplamalarda klasik kьtleзekim ifadesine evrenin genişlemesiyle ilgili ek bir terim ekleyerek, bir karadelik tekillik durumundaki kьtleзekim kuvvetinin ve yutulan madde miktarının basit bir analizini yapacağız ve yapacağımız bu analiz sonucunda kьtleзekimi, evrendeki madde miktarı ve evrenin genişleme hızı arasında bir bağlantı kurarak elde edeceğimiz sonuзlar зerзevesinde, evrenin geleceği hakkında bazı yorumlar yapacağız.

Şimdi Kьtleзekim alanına ait potansiyel ifadesinin, kьtle ve zamana bağlı olarak iзeri зцkmekte olan bir karadelik tekilliğinde şu şekilde bir fonksiyonla tanımlandığını varsayalım:

Bu ifadedeki m, karadelik tekilliği tarafından yutulan kьtle miktarını; M, karadelik tekillik merkezinde topaklanan maddenin kьtlesini; G, evrensel kьtleзekim sabitini; H(t), Hubble sabitini; r₀, karadelik tekillik noktasının eğrilik yarıзapını; r(t), karadelik sınır-teğet yьzeyinin eğrilik yarıзapını; R(t), karadelik sınır-teğet yьzeyinin Schwarzschild yarıзapını; f, karadelik sınır-teğet yьzeyi ьzerindeki kьtleзekim kuvvetinin zamana ve evrenin genişlemesine bağlı fonksiyonunu belirtmektedir.

Dikkat edersek bu ifade ьstel bir fonksiyon olup, seriye aзıldığı zaman sabit ivmeli bir kьtleзekim alanında, olarak Newton’un evrensel kьtleзekim kuvvetine; ışık hızına yaklaşılan gцreli kьtleзekim alanında da,

olarak Einstein’ın genel gцreli kьtleзekim kuvvetine yakınsar. Ayrıca tanımladığımız bu kьtleзekim alanına ait potansiyel fonksiyon, tьm skaler vektцr alanı potansiyellerini iзerisinde barındıran ve 5-Boyutlu metrik diferansiyel uzaklık ifadesi olarak tanımlanan;

Metrik Diferansiyel ifadesindeki,

5-Boyutlu Metrik potansiyel fonksiyonu bileşenine зok benzemektedir. Dolayısıyla oluşturacağımız bu matematiksel evren modeli, evrenin 5-Boyutlu yьzeyinin potansiyel enerji değişimini belirleyecektir. İlerleyen kısımlarda gцreceğimiz gibi, bu fonksiyondaki 2ψ(r)-2v(r), evrenin genişlemesiyle oluşan kinetik enerji ile buna karşı direnen kьtleзekim enerjisinin oluşturduğu potansiyel enerji farkını, ; ω(r) ise, 5-Boyutlu yьzeyin zamana bağlı aзısal hızını belirleyen Hubble sabiti, H(t) olarak evrenin genişleme hızını belirlemektedir. Evren genişledikзe bu nicelik sabit kalmalıdır. Eğer negatif olursa, evrenin yьzeyinde bulunan hiзbir galaksi sonsuza kaзamaz, зьnkь зok bьyьk uzaklıklarda potansiyel kьtleзekim enerjisi kinetik enerjiyi dengeleyerek toplam enerji sabit kalır. Eğer bu ifadeyi sınır koşulu olan sıfıra eşitlersek evrende bulunan madde miktarının kozmik yoğunluğunu elde etmiş oluruz. Bu durumda kozmik yoğunluk;

olarak bulunur. Şimdi, bu vektцr potansiyeli ifadesinin evren зapında etklili olduğunu varsayarak, bu potansiyel kьtleзekim alanının evren yьzeyi ьzerinde tanımlanan yьzey integralini alalım ve evrenin parametrelerinin zamana ve yukarıda tanımladığımız enerji ve skaler kьtleзekim alanı potansiyeline bağlı olarak nasıl değiştiğini inceleyelim:

Evrenin sınır-teğet yьzeyindeki зok bьyьk kьtleli bir Karadelik kьtle aktarım diski yьzeyindeki kьtle yoğunluğunun, evrenin kozmik yoğunluğuna eşit olduğunu varsayarsak, bu durumda Hubble sabiti zamana bağlı olarak kьtle yoğunluğu cinsinden;

şeklinde değişir.

Şimdi bu Hubble sabiti ifadesini yukarıdaki yьzey integralinde yerine koyarak, yьzey integralini seriye aзıp stokes teoreminden yararlanarak hacim integraline зevirirsek ve bizim iзin цnemli olan ilk ьз terimi alırsak;

Bu ifadeye dikkat edilirse, sonsuz terimden oluşan bir seri integral toplamı şeklindedir. Dolayısıyla karadelik yьzeyinde yutulan toplam enerjinin topaklar halinde, yani kuantalanmış bir biзimde farklı enerji seviyelerinde olduğunu цngцrьr. Dolayısıyla maddenin bu şekilde bir tekillik ve topaklanma mekanizması oluşturabilmesi iзin, belirli bir kritik yoğunluğa ulaşması gerekmektedir. Astrofizikte “Jeans Kьtlesi” olarak bilinen bu kritik kьtle yoğunluğu, bildiğimiz anlamdaki galaksilerin ve toplu bir halde bulunan bьyьk kьtleli yıldız sistemlerinin oluşması şartını meydana getirir. Eğer tekillik noktasına topaklanan kьtle yoğunluğu, bu kritik Jeans kьtle yoğunluğuna ulaşamazsa bir yıldız sistemi veya galaksi oluşamaz. Bir madde topaklanmasının kьtleзekimine bağlı olarak bцyle bir sistem oluşturması iзin, kьtleзekim potansiyel enerjisinin iз ısısal enerjiyi aşması gerekir. r yarıзaplı ve M kьtleli bir topağın kьtleзekim potansiyel enerjisini olan ifadesi, iз basıncı P olan potansiyel ısı enerjisinden bьyьk olmalıdır. O halde; olursa topaklanmaya izin vardır. Kьtleyi, kьtle yoğunluğu cinsinden ifade ederek bu ifadede yerine koyarsak; olur ve dolayısıyla topaklanma şartı, olur ve bu ifadenin de sınır koşulunu yazarsak Jeans Kьtlesi ifadesini elde etmiş oluruz:

RAYLEİGH-JEANS TEOREMİ

 

İşte elde ettiğimiz bu ifadede, minimum topaklanma şartını veren kьtleye Jeans Kьtlesi (M_jeans) veya kritik kьtle (M_kritik) ve bu kьtleyi oluşturan minimum kьtle yoğunluğuna (ρ_jeans) veya kritik kьtle yoğunluğu (ρ_kritik) denir.

 

Şimdi, yukarıdaki seri toplamı şeklindeki kьtleзekim alanına ait hacim integraline geri dцnelim ve yukarıda elde ettiğimiz kritik yoğunluk cinsinden evrenin basit bir parametrik analizini yapalım. Bu ifadedeki zamana bağlı parametrik değişkenleri şu şekilde tanımlayalım ve bu parametrik ifadelerin kritik kьtle yoğunluğuna bağlı olarak sınır koşullarını belirleyerek, bu sınır koşulları altında topaklanması gereken kritik kьtle miktarlarını belirleyelim.

Bu koşullar aşağıdaki dцrt durumla belirlenir:

 

Bİrİncİsİ:

ve olarak tanımlarsak, olması durumunda, karadelikte yutulan kьtle yoğunluğu; olur ve karadeliğin iзerdiği madde miktarı kritik yoğunluğa ulaşamadığı iзin hacim integrali ifadesindeki ilk terimden sonraki bьtьn terimler sıfıra gider ve kьtleзekim ifadesi, sabit ve dцnmeyen bir karadelik tekilliğine yakınsar. Bu şekildeki bir sistemin kritik kьtle yoğunluğu olacağı iзin bu bьyьklьkteki bir kьtle iзeren sistem, bir galaksi oluşturamaz. Bununla birlikte sabit hızla dцnen bьyьk yıldız sistemlerini oluşturabilir. Цrneğin gьneşin 1-10⁴ katı bьyьklьkteki bir kьtleye eşdeğer olan ve sabit hızla dцnen bir karadelik tekilliği etrafında oluşmuş takımyıldızları oluşturabilir.

İkİncİsİ:

olması durumunda, karadelikte yutulan kьtle yoğunluğu; olur ve karadeliğin iзerdiği madde miktarı kritik yoğunluğa ulaştığı iзin hacim integrali ifadesindeki ilk iki terim ihmal edilebilir ve yaklaşık olarak kьtleзekim ifadesi, yьzeyi ьzerinde değişken ve artan miktarda bir kьtle yoğunluğuna sahip ve dцnmekte olan bir karadelik tekilliğine yakınsar. Bu şekildeki bir sistemin kritik kьtle yoğunluğu olacağı iзin bu bьyьklьkteki bir kьtle iзeren sistem, bir galaksi oluşturabilir. Bu durumda, bьyьklьğь iзinde bulunduğumuz Samanyolu galaksisinin 1-10⁴ katı bьyьklьkteki bir kьtleye eşdeğer olan ve değişken (ivmeli) bir hızla dцnen bir karadelik tekilliği etrafında oluşmuş bьyьk galaksileri oluşturabilir. Цrneğin, kьtlesi gьneş bьyьklьğьnde olan bir karadelik tekilliği iзin, kritik kьtle yoğunluğu değerini hesaplarsak; ise, her iki tarafı gьneşin kьtlesi (M_θ) ile зarparsak; olarak bulunur. Bulduğumuz bu değer, yaklaşık olarak Samanyolu galaksisinin ortalama kritik kьtle yoğunluğudur. Dolayısıyla Gцkadamızın karadelik tekilliği noktasındaki kьtle miktarı yaklaşık 10¹⁰ gьneş kьtlesi kadardır. İlginзtir ki, bu değer galaksimizin tekillik noktası dışında yer alan yıldız sistemlerinden oluşan madde topaklanmasının toplam kьtlesi olan 10⁵ M_θ’nın, yani 100.000 gьneş kьtlesinin 100.000 katı kadardır. Dolayısıyla buradan yola зıkarak galaksimizin yarıзapının da, yaklaşık olarak gьneşin yarıзapının 10¹⁰ katı olduğunu sцyleyebiliriz.

Ьзьncьsь:

Eğer ise, bu durumda; olur ve karadeliğin eğrilik yarıзapı, kьtle aktarım diskinden yeterince bьyьk kalmadığı iзin karadelik yьzeyinde kaybedilen enerji, sistemin durgun kьtle enerjisine eşittir. Bu durumda olarak alınabilir. Bцyle bir sistem, kьtlesi gьneşin 1-10⁴ katı kьзьklьğьndeki yıldız, gezegen ve gцkcisimlerini ve kьзьk зaptaki yıldız sistemleri iзin geзerli bir sınır koşul oluşturur. Fakat bununla beraber galaksi цlзeğindeki karadelik tekillikleri iзin uygun зцzьmь vermez.

Dцrdьncьsь:

Eğer ise, bu durumda; olur ve karadeliğin eğrilik yarıзapı, kьtle aktarım diskinden aşırı derecede bьyьk kalacağı iзin, karadelik iзerisindeki kritik kьtle зok зok bьyьk miktarlardadır ve tekillik noktasına yakınsayan kьtle ьstel bir artış gцstererek зok kьзьk bir hacim iзerisinde toplanmıştır. Evrende bцylesine bьyьk bir karadelik tekilliği gцzlenmemesine rağmen evrenin sınır-teğet yьzeyinde yer alan ve Kuasar olarak bilinen зok bьyьk kьtleli gцkadalar bu зeşit karadelik tekilliklerini barındırıyor olabilir. Eğer, evrende bцyle bьyьk kьtleli tekillik noktaları varsa bьyьk patlamanın ilk anlarından kalmış demektir ve bunların eğrilik yarıзapı da yaklaşık olarak evrenin yarıзapına eşittir. Hacim integralindeki serinin ьзьncь terimini, bцyle bir sistem iзin inceleyerek bu ifadedeki kьtle terimini dışarı зekecek olursak;

olur. İşte, bu son bulduğumuz denklem зok bьyьk зaplı karadelikler iзin geзerli olduğundan dolayı yaklaşık olarak evrenin kritik kьtle yoğunluğuna eşdeğer bir ifadedir. Bu denkleme gцre, karadeliğin eğrilik yarıзapı зok arttığında iзerdiği kьtle miktarı ve yoğunluğu da, ile doğru orantılı olarak artar; fakat sınır-teğet yьzeyi ьzerindeki kritik kьtle yoğunluğu ters orantılı olarak azalacaktır. Dolayısıyla, karadelik tarafından yutulan madde miktarı ne kadar зok olursa, bu yьzey ьzerinde gцzlenen kьtlesel yьk yoğunluğu ve dolayısıyla bu yьklerin yayacağı kьtleзekim dalgaları da o denli azalacaktır. İşte bьyьk karadeliklerin yakınları civarında kьtleзekimi dalgalarının hissedilmemesinin ve bu yьzden de kьtleзekim kuvvetinin bu tekillik noktası yakınında zayıf kuvvet olarak algılanmasının sebebi budur. Eğer atomik цlзeklerdeki kьзьk bir madde miktarını iзeren mini bir karadelik iзin, bu yьk yoğunluğunu hesaplarsak ki, oluşturduğumuz manyetik monopol modeli iзin bunun yaklaşık bir hesabını yapmıştık, gьзlь bir kьtleзekim alanının varlığını ispatlayan зekimci elektromanyetik kьtleзekim dalgalarını gцzlemleyebilecektik. Dolayısıyla buradan şu sonucu зıkarabiliriz, kьtleзekim kuvveti зok kьзьk цlзeklere inildikзe ve зok bьyьk цlзeklere зıkıldıkзa etkisini daha зok hissettirmektedir.

Bu durumda, bu karadelik зцzьmlerinin aşağıdaki gibi DЦRT цnemli sonucu olacaktır:

 

Bİrİncİsİ:

Galaktik цlзeklerdeki зoğu karadelik, bьyьk miktarlarda kьtle iзerdikleri iзin, karadelik yьzeyinde oluşan bu kьtleзekim dalgasını bazen gцzlemleyemeyiz; fakat bununla birlikte zayıf bir ışınım şeklinde tekillik yьzeyinde bir elektromanyetik kьtleзekim dalgası yayacağını ve bu dalganın frekans tayfının da evrenin uzak kцşelerindeki kuasarlar iзin ьstel bir şekilde kırmızıya kayacağını sцyleyebiliriz.

Bu зekimci dalgaların frekansı ise, şeklinde değişen aşırı derecede dьşьk bir frekansa denk dьşecektir.

 

İkİncİsİ:

Eğer bu kuasarın hızı ışık hızına ulaşırsa bu durumda kьtleзekim dalgalarının frekansı, ışığın 5-Boyutlu evren yьzeyi ьzerinde katettiği tur sayısına eşit olacaktır. c ve r_evren değerlerini bu denklemde yerine koyarak bu kьtleзekim dalgalarının yaklaşık frekansını hesaplarsak;

olarak bulunur.

Ьзьncьsь:

Eğer, evrendeki зok uzak bir ışık kaynağından, цrneğin bir kuasardan gelen elektromanyetik radyasyon tayfını incelersek, bu cisimlerin tekillik noktaları civarında topaklanmış olan зok bьyьk miktarlarda kьtle iзerdiklerini ve merkezlerindeki bu tekillik noktalarının benzeri kuasarlarla birleşmesi sonucunda зok daha bьyьk, hatta evrendeki tьm madde iзeriğini yutabilecek зapta karadeliklerin oluşabileceğini цngцrebiliriz. İşte oluşacak bu nevо karadeliklerin зekimci gьcь tьm evren hacmini kapsar ve evrenin sonunu, yani kıyameti getirebilir. Eğer, bu tip kuasar birleşmeleri gцzlemlenebilirse, evrenin ilk yaratılış dцnemlerinden kalmış olan bu tekillik noktalarının nihвi bir зцkьşle tьm evreni iзerisine зekerek зцkertebileceği ispatlanmış olur. Bu dev karadeliklerin yaydıkları kьtleзekim dalgasına ait tayf analizleri, bizlere evrenin başlangıз anındaki kritik kьtle yoğunluğu ve kьtleзekimsel yьk yoğunluklarının hesaplanmasında da ipuзları verebilir. Ayrıca yukarıda değindiğimiz dцrdьncь tip karadelik sınıfına dьşen bu tekillikler iзin kьtle ve yoğunluk değerlerini yerine koyarak eğrilik yarıзapları da hesaplanabilir. Fakat, genel olarak az цnce de değindiğimiz gibi, kabaca bu tip bir hesaplamanın sonucunda elde edeceğimiz sonuз, yaklaşık olarak evrenin yarıзapına eşit olacaktır ki, bu da bizi evrensel karadelik teoreminin aşağıda verilen en цnemli sonucuna gцtьrecektir.

 

Dцrdьncьsь:

 

Eğer, tьm evreni eşmerkezli ve зok dьzgьn bir kьre olarak kabul edersek evrenin yaklaşık yarıзapını, denkleminden bulabiliriz. Eğer buradaki kaзış hızı, kuasarlar iзin yaklaşık olarak ışık hızına eşitse, bu durumda;

olarak alınabilir ve bu durumda Hubble sabiti zaman birimi olarak evrenin yaşını belirler.

 

Eğer, evrenin 15 milyar yıl yaşında olduğunu varsayarsak, evrenin yarıзapı; olarak bulunur. Benzer hesaplamayı Samanyolu galaksisi iзin yaparsak; veya 700 Işık Yılı veya 200 Parsekolarak bulunur.

Yine benzer bir yaklaşımla, r_G evrenin statik yarıзapı, m₀ durgun kьtlesi ve evrenin zamana bağlı genişlemesiyle değişen izafi yarıзapı olmak ьzere;

 

 

İkinci dereceden diferansiyel kьtleзekim alan denklemini зцzersek, bu durumda evrenin yarıзapı;

 

 

olarak bulunur. Ayrıca, evrenin genişlemesini ifade eden;

 

 

Diferansiyel denkleminden de Hubble sabiti;

olarak bulunur. Yapılan цlзьmlerde ise, Hubble sabitinin yaklaşık olarak olduğu ortaya konulmuştur. Kьtleзekim alan denklemlerinde, evrenin kozmik yoğunluğu ise;

 

olarak bulunur ki, bu da gцsteriyor ki, зoğunluğu boşluk olan evrendeki toplam madde miktarı evrenin toplam yoğunluğunu havayla yaklaşık aynı değere getirmektedir. Evrenin sahip olduğu toplam sıcaklık ise, Stefan-Boltzman yasasına gцre;

olarak yaklaşık değerindedir.

Şimdi, tьm bu elde ettiğimiz tьm bu цnemli sonuзları birleştirelim ve evrenin kozmik yoğunluğu ile kritik yoğunluğunu karşılaştırarak, evrenin yapısı hakkında genel bir yorumlama yapalım. İlk цnce, buradan şцyle bir sonuз зıkarabiliriz ki, tьm bu parametrik yasalar birbiriyle ve alan denklemleriyle bağlantılı bir şekilde bulunmaktadır. Sцz gelimi, evrenin ilk genişlemesi anlarında tьm parametrik fiziksel değişkenleri alan denklemlerinden elde edebileceğimizi gцsterir ki, bu da bize evrenin ilk anlarında tek bir birleşik alan denkleminden tьm bu değişken parametrelerin elde edilebileceğini ve evrenin daha sonraki soğuma sьrecine ilişkin tьm durumların kestirilebileceğini matematiksel olarak цngцrьr. Bu yaratıcının tabiatın doğasını anlamamız iзin koymuş olduğu цnemli bir kuraldır. Зьnkь, bцyle olmasaydı tьm yasaları ve evrenin değişken parametreleriyle ilgili formьlasyonları birbirinden tьretmemiz imkansız olacaktı. Yani, bilinз sahibi şuurlu bir varlığın evrende bulunması iзin tasarlandığını gцsteren Antropik ilkenin цnemli bir sonucudur ki, bu da tьm evrenin bilinзli bir yaratıcı tarafından цnceden зok keskin ve net matematiksel kurallarla tasarlandığının ve belirli bir programa gцre dizayn edildiğinin gцstergesidir. Bildiğimiz gibi evren genişlemektedir ve en sonunda bu genişlemenin durması ve bunu bir bьzьlmenin ve ardından iзerisine зцkmesinin bir sınır şartı vardır. Evrenin iзerdiği kozmik kьtle ile kritik kьtle arasında belirli bir denge vardır ve genişleyen bir evrende bu dengeyi sağlayan tek etken kьtleзekim kuvvetidir. Eğer kьtleзekimiyle genişleme miktarı arasında aşırı bir fark oluşursa, evren bir dengesizlik ve kararsızlığa doğru sьrьklenir. İşte kozmik kьtle ile kritik kьtle arasındaki bir sınır koşul, evrenin bu denge yapısını etkiler. Eğer kozmik kьtle kritik kьtleden bьyьk olursa evren, sьrekli genişleyemeyecek ve bir noktadan sonra зцkьşe geзerek kapalı ve sonlu bir yapı sergileyecektir. Yok eğer kritik kьtle, kozmik kьtleden bьyьkse bu durumda da evren aзık ve sonsuz olacak ve sonsuza kadar genişlemesine devam edecektir.

İşte, bu sınır koşulunu analiz etmek iзin basit bir matematiksel hesap yapalım ve kozmik kьtle ile kritik kьtleyi karşılaştırarak evrenin bu iki durumdan hangisine uyduğunu tespit edelim. Az цnce elde ettiğimiz gibi;

ve idi.

Şimdi bu iki kьtle yoğunluğunu karşılaştırırsak;

FRİDMANN-DE SİTTER-LEMAİTRE KAPALI ve SONLU EVREN TEOREMİ

 

olarak bulunur. Bu bulduğumuz sonuз зok ilginзtir. Zira H(t) ne olursa olsun, ister negatif isterse pozitif, olması durumunda daima kozmik yoğunluk kritik yoğunluktan bьyьk olacaktır. Bu durumda evren kapalı ve sonlu olup mutlaka iзerisine зцkmek zorundadır. Bununla birlikte, evren sьrekli genişlediğine gцre, olamayacağı iзin 5-Boyutlu eğrilik tansцrь sabiti; olur ve bu durumda evren mutlaka kapalı ve sonlu olmak zorundadır. Dolayısıyla evren şu anda, bu iki sınır koşul arasında dengede tutularak ne iзeri зцkmekte ve ne de sonsuza kadar genişlemektedir. Dolayısıyla bu durumda evren, değerleri arasında biraz genişleyip daha sonra da iзerisine зekilerek ve aynen bir kalp atışında olduğu gibi zonklamalar şeklindeki sinьzoidal bir yьzey genişlemesi ve daralması şeklindeki devinimlerle ayakta durmaktadır. Bu durumda eğer k sabiti, ’den bьyьk bir değere ulaşırsa, yani evrendeki kьtleзekim potansiyel enerjisi genişleme kinetik enerjisine baskın gelirse, evren зцkьşe geзmeye başlayacaktır.

Gerзekten de başta evren yьzeyi iзin tanımladığımız;

şeklinde bir fonksiyona gцre değişen ьstel bir ifade iзerdiğini dьşьndьğьmьzde, kьtle yoğunluğuna ilişkin elde ettiğimiz bu orantı sonucunun akla yatkın olduğunu dьşьnebiliriz. Eğer evrenin kozmik yoğunluğu bu sınır değere ulaşırsa, evreni iзerisine зцkertebilecek bir karadelik birleşmesi mekanizmasını tetikleyebilir ve bцyle bir sonuз da evrenin sonu anlamına gelir. Eğer evrenin genişleme hızını belirleyen H(t) Hubble sabiti, зok hızlı bir ьstel artışa ulaşırsa v_kaзış=H(t)R(t) bağıntısına gцre; olacağı iзin, evren yьzeyindeki kuasarlardan oluşan galaksilerin uzaklaşma hızındaki bьyьk bir ьstel artış meydana gelir (Цrneğin, ışık hızı sınırına gelinmesi gibi) ve tьm evrendeki kozmik madde yoğunluğunun зok bьyьk bir değere ulaşmasına neden olur ve bцylesine bьyьk bir değere (∞’a yakın bir değer) ulaşan зok yoğun bir madde topaklanması da evrenin merkezinde yer alan ve зok bьyьk bir зekim gьcьne sahip olan dev bir karadelik mekanizması oluşturabilir ve bu durumda tьm evren bu tekillik noktasına doğru зцkerek tamamen yok olabilir. Dolayısıyla evrenin kaderiyle ilgili her şey, uzak galaksilerdeki kuasar dediğimiz зok bьyьk kьtleli galaksilerin frekans spektrumlarındaki kırmızıya kayma miktarının aşırı bir artış gцsterip gцstermediğine bağlıdır. Eğer bu galaksilerin v_kaзış hızları, ışık hızı sınırına ulaşırsa evrenin kendi oluşturduğu dev bir tekillik noktasına зцkmesi an meselesi olacaktır. Dolayısıyla evren yьzeyindeki ьstel bir ivmeye sahip bir kaзış hızı herhangi bir Δt sьresi iзerisinde ışık hızı sınırına ulaşırsa;

İntegral denkleminin ışık hızı limitindeki gцreli ifadesine gцre aşağıdaki gibi olur;

EVRENSEL KARADELİK TEOREMİ

Dolayısıyla oluşacak bu sonsuz зekim gьcь, dev bir karadeliğin habercisi olur ve evrenin iзerdiği tьm kьtleyi Δt sьresi iзerisinde iзerisine зekerek yok eder. İşte O yok ettiği tьm 18 bİn вlem de, kьзьk bir KUANTUM YUMURTASI’nın iзindeki EVREN’dir. İşte o gьn tьm Kвinat kendi lisвn-ı haliyle;

“Tek ilвhi yaratıcı, VВHİD ve KAHHВR sensin Ey RAB! Bizi bağışla ve varlığımızın hakikatini bize bildir!”

diyerek acziyetlerini bildireceklerdir. İşte Ey nefsim, aynen bunun gibi bil ki sen de tьm kвinat gibi o gьn yok olacaksın ve tьm kвinat gibi O’nu hakkıyla bir gьn mutlaka tanıyacaksın. İşte o gьn, her şey yok olunca, ulvо bir ses boşluğun iзerisinde şцyle yankılanacaktır: “Bugьn VВHİD ve KAHHВR olan kimdir?”

İşte hiз muhatabı olmayan o ses, şцyle cevaplanır: