Yьksek frekansta зalışan bir bobin oluşturabilmek iзin kullanılabilecek bir devre şeması.

Aslında verdiğimiz bu basit цrnekten зok bьyьk sonuзlar зıkarabiliriz. Bunların iзerisinde en цnemlisi ise, aşırı yьksek frekanslarda maddenin atomlarının da titreşmeye başlaması ve kaynağın frekansıyla atomların doğal frekansının rezonansa girerek elektromanyetik enerjinin, kьtleзekim enerjisine dцnьşerek kьtleye, Uzay-Zamanda salınım hareketi yaptırması ve bu durumda, depolanan elektromanyetik alanın etrafında buna ek olarak bir de kьtleзekim alanının oluşmasıdır. Aslında bu basit mekanizma, Birleşik Alan Teorisine giden yolda зok цnemli bir adımdır ve bьtьn Skaler ve Vektцrel alanların birleşik bir alanın parзalarından meydana geldiğinin fiziksel bir sonucudur.

Yenİ FİzİĞe DoĞru: Eİnsteİn Alan Denklemlerİ

Einstein alan denklemleri ya da Einstein denklemleri, yьksek hız ve bьyьk kьtlelerde geзerli olan Uzay-Zamanın geometrisi ile enerji ve momentum dağılımını ilişkilendiren doğrusal olmayan (Nonlineer) diferansiyel denklemler kьmesidir. Einstein, bu denklemleri ilk kez 1915 yılında yayımlamıştır. Bu denklemler, 5 Denklemden oluşan ve uzay-zamanın eğriliği ile skaler alanları belirleyen Einstein tansцrь ile 6 Denklemden oluşan momentum ve enerji dağılımına (Enerji-Momentum tansцrь) eşdeğerlik ilkesi ile eşleyen toplam 11 Denklemden oluşur. Einstein tansцrь, metrik tansцr ile bağlantılıdır. Bu yьzden problem, verilen bir enerji momentum dağılımı iзin metrik tansцrь зцzmek anlamına gelmektedir. Bu denklemler, dьşьk hızlarda ve dьşьk kьtlelerde Newton mekaniğine yakınsar.

Bu denklemler, Genel gцrelilik kuramı ve цzel gцrelilik kuramı olarak iki ana başlık altında incelenir. Denklemler, kьtlenin olmadığı bir evren iзin зцzьlьrse; yвni denklemin вşikвr зцzьmь alınırsa цzel gцrelilik kuramına ulaşılır. Bu kuram zamanın, uzayın bir parзası olduğunu ve evrendeki limit hızın ışık hızı olduğunu kanıtlamıştır. Genel gцrelilik kuramında ise, ivmenin dahil olduğu Newton'un kьtleзekim yasasının uzayda eğrilikler yarattığını цne sьrmьş ve bunu da yapılan deneyler kanıtlamıştır. Einstein alan denklemlerinin вşikвr olmayan tek bir зцzьmь vardır. Bu зцzьme Schwarzschild зцzьmь denir. Teorimizin ilerleyen kısımlarında Schwarzschild зцzьmьnьn, kьtleзekim alanına ilişkin karadelik tekillik зцzьmlerini iзerdiğini ve bu зцzьmlerin 5- Boyutlu Kaluza-Klein tekillik зцzьmlerine eşit olan ve Birleşik Alan Teorisinin Temel Denklemlerine gцtьren bir yol olduğunu gцreceğiz.

 

Eİnsteİn Alan Denklemlerİnİn Matematİksel Gцsterİlİmİ

Einstein alan denklemleri kapalı biзimde,

 

G_μν = κT_μν

 

şeklinde verilebilir. Burada Einstein tansцrь,

olarak tanımlanır; burada T_μν, Enerji-Momentum tansцrь ve κ=8πG/c⁴ şeklinde, “Kozmolojik Sabit” olarak tanımlanır. Ayrıca g_μν metrik tansцr, R_μν Ricci eğrilik tansцrь ve R de eğrilik olarak adlandırılır.

Dİferansİyel (Tьrevsel) Denklem: Bir ya da daha fazla değişken arasındaki ilişki, bu değişkenlerin değişim oranlarının bir fonksiyonu olarak dьşьnьlebilir. Değişim oranları, zaman bağımsız değişken olmak ьzere sьrekli veya kesikli olarak ifade edilebilir. Değişkenlerin zamana bağlı olduğu dьşьnьlьrse; değişkenler, onların değişim oranları ve fonksiyonları ifade eden denklemler elde edilir. Bu denklemlere Tьrevsel Denklemler denir. Bu denklemlerin diğer bir adı da Diferansiyel Denklem olarak geзer.

Einstein Alan Denklemlerinin diferansiyel formu şu şekildedir:

 

Bu denklemdeki (v, ψ, a, w), 4 bilinmeyeni iзin yazılan 5 non-lineer diferansiyel denklem takımını oluşturan Uzay-Zaman değişkenleridir. Denklemlerdeki Q=nr₀, Kaluza-Klein Manyetik yьkь (Manyetik Monopol)‘dьr. Einstein, bu diferansiyel denklemlerin зцzьmlerinden yararlanarak Birleşik bir kuram oluşturma konusu ьzerinde зok зalıştı, ancak başarıya ulaşamadı. Fizikзi meslektaşları buna hiз de şaşırmıyordu. Зьnkь eskide kalmış bir bakış aзısından yararlandığı iзin onun zaten boşa kьrek зektiğini dьşьnьyorlardı. Einstein tьm diğer fizikзilerin aksine, "Birleşik Alan Kuramı"nı oluşturmaktaki temel sorunu, Gцrelilik İlkelerinin değil, Kuantum Mekaniği'nin yarattığına inanıyordu. 1954 yılında fikrini şцyle dile getiriyordu: "Kuantum gьзlьğь ile karşılaşmamak iзin kendimi, başını Gцrelilik kumuna gцmen bir devekuşu gibi gцrьnьyor olmalıyım!"

Ne var ki bugьn, asıl sorunun Einstein'ın kuramından kaynaklandığını biliyoruz. Olağanьstь kьзьk цlзeklerde, Einstein'ın zaman ile mekвnı (dolayısıyla gerзeklik) bьyьtecin altında sьreksiz ve nokta nokta hale gelen, gazetedeki bir fotoğraf gibi oluyor. Genel Gцrelilik Denklemleri, nedensellik ilkesinin yok olduğu ve bir parзacığın A noktasından B noktasına mekвnda (Uzay'da) yol almaksızın ulaştığı bцyle bir ortamda işe yaramıyor. Bцyle bir dьnyada, gelecekteki olay ancak belli bir olasılığa dayanıyor; Kuantum Kuramı da bu olgu ьzerine kuruludur.

Einstein, kozmosun temelindeki yasaların bir kumar oyunu gibi dьzenlediğini asla kabul etmedi. Bu yьzden de Birleşik Alan Kuramı'na ilişkin yazdığı makaleler ilkel kalmaya mahkыmdu. Ancak bu makaleler, fiziğin en temel problemine зцzьm arıyordu. Bu problemin цnemini kavramak konusunda Einstein, цylesine ileri gцrьşlьydь ki, fizik bilimi ancak bugьnlerde ona yetişmeye başladı. Yeni nesil bir grup fizikзi nihayet herşeyi, Einstein'ın deyişiyle "fiziksel gerзekliğin tьm цğelerini" aзıklayabilecek "Bьyьk Birleşik Kuramı" yaratma mьcadelesine girişti. Bugьn geldikleri noktaya bakılırsa, bu yьzyılda, Einstein'ın 1900'lerin başlarında цnderlik ettiğinden зok daha heyecan verici bir entellektьel devrime tanık olacağız.

Sİcİm Kuramı

Aslında bazı kuramsal fizikзiler kьtleзekimini doğanın diğer temel kuvvetleriyle bьtьnleştirmeye yarayacak (en azından bцyle gцrьnen) kuramsal зerзeveyi oluşturmak konusunda ilk adımı attılar bile. Bu зerзeve popьler adıyla Sicim (Tel) Kuramı olarak biliniyor. Sicim (Tel) Kuramı, Evren'i oluşturan en temel, bцlьnemeyecek kadar kьзьk bileşenlerin nokta gibi parзacıklardan değil, titreşen minyatьr keman tellerine benzeyen sonsuz kьзьk (infinitesimal) dцngьlerden oluştuğunu цne sьrer. "Sicim Kuramı"nın цncьsь, İleri Araştırmalar Enstitьsь'nden Edward Witten, bu kuram iзin "20. yьzyılda tesadьfen bulunan bir 21. yьzyıl yapıtı" diyor. Fakat bu kuramdaki asıl dert ise (gelmiş geзmiş en zor bilmeceyi зцzene kadar) daha kaз tane farklı şeyle (sicimlerin farklı titreşim modları veya tipleri) karşılaşacağımızı, ne Witten'in ne de bir başkasının bilememesi.

Columbia Ьniversitesi'nden fizikзi Brian Green'e gцre sorunun temel nedeni, kuram oluşturulurken sondan başa doğru bir yol izlenmek zorunda olunması: "Fizikзiler зoğu kuramı oluşturmak iзin цncelikle herşeyi kapsayan genel bir dьşьnce yaratır, ardından bunu denklemlerle ifade eder" Green, "Oysa biz halв neyin 'gerзek' olduğunu anlamaya зalışmakla meşguluz" diyor.