Uzay-zaman eğrisi: Uzay-zamanda gцsterilen Gelgit etkisi.

Genel gцreliliğin ana fikri, serbest dьşme hareketine “doğal hareketler” – kьtleзekiminin olmadığı hallerdeki dьzgьn doğrusal hareketin benzeri – gцzьyle bakmaktır. Bu nedenle, serbest dьşme hareketini uzay-zamanda ‘doğrusal’ dьnya зizgileriyle tanımlandığı şeklinde dьşьnebiliriz. Ancak yukarıdaki şekilden de gцrьldьğь gibi, ‘doğrusal’ tanımını kullanmak biraz şaşırtıcı olacağı iзin terminolojik bir yaklaşımla, serbest dьşen parзacıkların dьnya зizgilerine uzay-zamanda geodezik adını vereceğiz. Bu, iyi bir adlandırma mıdır? ‘Geodezik’ sцzcьğьnьn anlamı nedir? İki boyutlu bir eğri yьzeyindeki iki noktayı birleştiren цrnek olarak ele alalım. Geodezikler, bцyle bir yьzey ьzerindeki ‘en kısa’ eğriler olarak tanımlanabilir. Eğri yьzeye gerilen bir sicim parзasını dьşьnьrsek bu sicim parзası, geodezik boyunca uzanacaktır. Yukarıdaki şekillerde, birisi ‘artı eğrilikli’ (bir kьrenin yьzeyi gibi), цteki ‘eksi eğrilikli’ (bir eyerin yьzeyi gibi) olmak ьzere iki yьzey tasarımlanmıştır. Artı eğrilikli yьzeyde, başlangıзta birbirine paralel uzanan iki yakın зizgi giderek birbirlerine yakınsayacak, eksi eğrilikli yьzeyde ise aynı зizgiler birbirinden ıraksayacaklardır. Serbest dьşen cisimlerin dьnya зizgilerini dьşьnьrsek, bu зizgileri bir bakıma bir yьzeyin geodeziklerine benzetebiliriz. Bu benzetme altında, yerзekimsel gelgit etkisi ile bir yьzeyin eğriliğinin etkileri arasında bir yakınlık vardır, fakat bu kez hem artı ve hem eksi eğriliklerin etkilerinin her ikisi de mevcuttur. Uzay-zaman ‘geodezikleri’ bir yцnde (Dьnya yцnьnde зizildikleri zaman) birbirinden ıraksamaya başlıyorlar (eksi eğrilikli yьzeyde olduğu gibi) ve başka yцnlerde (Dьnya’ya gцre yatay olarak yer değiştirdikleri zaman) birbirine yakınsamaya başlıyorlar (artı eğrilikli yьzeyde olduğu gibi). Bцylece uzay-zaman ‘eğriliği’ kavramının, kьtleзekim alanlarının davranışını tanımlamak iзin nasıl kullanılabileceği anlaşılıyor. Buraya kadar sцylenenler Newton kuramı dışına зıkmamızı gerektirmez. Ortaya зıkan yeni tablo yalnızca bu kuramın yeniden formьle edilmesidir. Ancak, Minkowsky (Einstein’ın matematik hocası)’nin цzel gцrelilik tanımından, yani kьtleзekiminin yokluğunda geзerli olan uzay-zaman geometrisi ile bu tabloyu birleştirirsek yeni fizik devreye girecektir. Bu birleşimin sonucu Einstein’ın genel gцreliliğidir. Elektromanyetizma ve genel gцreliliğin yani kьtleзekimin birleşimine girmeden цnce, kьtleзekim alanı () зizgilerinin yapısını inceleyeceğiz ve bu зizgilerin kьtleзekim merkezine doğru yцnlenmiş helezonik (burgaз şeklindeki helis eğrileri) eğrilerden oluştuğunu gцreceğiz. Bunu ilk ortaya atan ise, ve olarak bilinen temel yerзekimi kanunlarını bulan Isaac NEWTON olmuştur. Newton, bir kulenin tepesinden bir cisim bırakarak nereye dьştьğьnь izlemiş ve sьrtьnmenin ihmal edildiği bir ortamda bunun yцrьngesinin bir helezon olabileceğini dьşьnmьştьr. Fakat yanlış olarak, bunun nedenini Dьnya’nın kendi ekseni etrafındaki dцnmesine bağlamıştır. Oysa ki bu durumu ve evrenin birзok yerinde bulunan karadeliklerdeki зekim mekanizmasını incelersek, зekim kuvvetinin doğasında bu şeklin zaten olduğunu gцrьrьz. Yani klasik olarak yьzyıllardır dikey ve dьz зizgilerden oluştuğu sanılan yerзekimi kuvvet зizgileri aslında helis зizerek зekim merkezine yцnlenmektedir.

Aşağıdaki Newton’a ait зizimleri incelersek bu durumu daha iyi anlayabiliriz: