Bir vektцr alanında Laplasyenin tanımı.

Nabla operatцrьyle yapılacak diğer bazı işlemlerde aşağıdaki цzdeşlikler, vektцrel işlemlerde olduğu gibi geзerlidir:

kullanarak, ikinci tьrevlere ait цzdeşlikler ise aşağıdaki gibi tanımlanır:

1. Gradyanın Diverjansı:

Bu bьyьklьk, ile gцsterilir ve az цnce ifade edildiği gibi t’nin Laplasyeni adını alır.

2. Gradyanın Rotasyoneli:

yani gradyanın rotasyoneli цzdeş olarak sıfırdır.

3. Rotasyonelin Diverjansı:

Rotasyonelin diverjansı da цzdeş olarak sıfırdır, yani;

olur.