DEĞİŞMEZ İNTERVAL

Bir A olayının koordinatlarında ve diğer bir B olayının da koordinatlarında meydana geldiğini dьşьnelim. Yerdeğiştirme 4-vektцrь şцyle tanımlanır:

 

4-vektцrьnьn kendisiyle skaler зarpımı değişmez olup, gцrelilik teorisinde цnemli bir yeri vardır:

 

bu bьyьklьğe iki olay arasındaki intervaladı verilir. Burada “d” iki olay arasındaki uzay uzaklığıdır. Gцzlemci değiştiğinde, A ile B arasındaki t zaman aralığı değişebilir (t≠tٰ); uzay aralığı da değişebilir (d ≠ dٰ), fakat I intervali değişmez.

İntervalin pozitif, negatif ve sıfır olduğu 3 durum vardır:

1. I < 0 ise, intervalin zamansal olduğu sцylenir,
2. I > 0 ise, intervalin uzaysal olduğu sцylenir,
3. I = 0 ise, intervalin ışıksal olduğu sцylenir.

 

Ьз boyutlu uzayda z-ekseni etrafındaki dцnьşlerde, orijinden sabit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir зemberdir:

Uzay-zamanda Lorentz dцnьşьmь altında ise, intervali değişmez kalır ve bu noktaların geometrik yeri bir hiperbol olur. İnterval zamansal tьrden ise, hiperboloit “iki yapraklı” (şekil-a); uzaysal tьrden ise, “tek yapraklı” (şekil-b) olur.