Kesikli зizgiler, y=sabit veya v=sabit kuvvet зizgilerini; kesiksiz зizgiler de, x=sabit ya da u=sabit kuvvet зizgilerini gцstermektedir.

w=z^1/2 dцnьşьmьnde, x=u²-v² ve y=2uv olduğunu bulmuştuk. Bu bağıntılar yardımıyla z dьzlemindeki herhangi bir (x,y) noktası iзin w dьzlemindeki (u,v) koordinatlarını elde edebiliriz:

 

İkinci denklemde, y=sabit=k dersek;

 

olur, ki bu denklem hiperbol verir. z dьzleminde y=sabit eğrileri, kesikli зizgilerle gцsterilen kuvvet зizgileridir. O halde w dьzleminde buna tekabьl eden eğriler kesiksiz зizgilerle belirtilen y=sabit iзin hiperbolleridir. Bunların eksenleri aзısının aзıortayı olan 45⁰’lik eksendir. y=k sabitine değişik değerler verilerek bir hiperbol ailesi elde edilir.

 

Kuvvet зizgilerine gelince, bunlar z dьzleminde sabit x doğrularıdır. O halde birinci denklemde x=sabit=C² diyelim.

 

Bu durumda;

u²-v²=C² ve buradan da,

 

hiperbol denklemi elde edilir. C’nin değişik değerlerine gцre elde edilecek olan зeşitli hiperbollerin tepeleri u ve v eksenleri ьzerinde bulunur. Bunların tьmь zamanın kuvvet зizgilerini oluştururlar.

 

Bu hiperbollerle hiperbolleri birbirini dik olarak keserler..