RİCCİ TANSЦRЬ

 

Burada ara hesaplamalar зok uzun ve karmaşık olmasına rağmen Ricci Tansцrьne ilişkin sonuз denklemler oldukзa basit ve 3 bьyьklьk iзeren terimlerden oluşmaktadır. Aşağıda bu terimleri iзeren sonuз denklemler verilmektedir:

 

i)4-Boyutlu Ricci Tansцrьnь Christoffel sembollerini kullanarak yцnlь tьrevler cinsinden yazarsak:

 

ii) Şimdi, 5. Boyut doğrultusundaki 4-Boyutlu indirgenmiş metrik tьrevi yazarsak:

iii) Antisimetrik Tansцr, ’yi tanımlamak iзin ara hesaplamaları ihmal edersek:

 

 

Burada ve ‘dьr. Burada , Christoffel sembolleriyle hesaplanmış olan 4-Boyutlu kovariant diferansiyel operatцrdьr.

olarak da ifade edilebilir.