Ii)- UZAY-ZAMANIN ZAR YAPISINI OLUŞTURAN TEORİLER: EXTRA BOYUTA (5. BOYUT) BAĞLI VE OLAN DURUMLAR
Bu durumda; yani 
olması, Aμ=0 olmasını gerektirecektir. Böylece Enerji-Momentum Tansörünün bileşenleri, 
olması dışında bir önceki durumla aynı olacaktır. Ayrıca, 
bileşeni iki parçadan oluşmaktadır: 
ve 
bileşenleri. Birinci bileşen 
, extra boyuta bağlı fiziksel metrik tansörün türevine bağlı olurken; ikinci bileşen , extra boyuta bağlı olan β Faktörünün türevine bağlı olmaktadır. Yani;
ve
denklemlerindeki φ ifadesi:
ve Skaler Alan Φ ifadesi:
olur. İfadelerdeki * işareti, extra boyuta bağlı kısmî diferansiyel türevi göstermektedir.
Yukarıdaki Φ skaler alan ifadesinden yararlanarak;
olarak da 
ve 
toplam ifadesi yazılabilir. Bu son denklem ise, zar-dünyası teorilerinde kullanılan uzay-zaman modelleri için ξ4=sabit denklemi olarak da düşünülebilir. Bu model için genellikle, ξ4=0 olarak seçilir.
β = 0OLMASI DURUMU
Ele aldığımız birinci durum için, β=0 olması durumunda 
,
ve 
olur. Buradaki 
olarak yük-akım yoğunluğu olarak karşımıza çıkmaktadır. Yani, Elektromanyetik yük-akım kaynağı.
Ele aldığımız ikinci durum için, β=0 olması durumunda 
ve 
olur. Bu denklemler ise, 4-Boyutlu uzay-zamana ait Einstein denklemlerinden başka bir şey değildir. Zar-dünyası modelleri açısından bakıldığında ise, 
uzay-zamana ait zar yapının Eğriliğinin bir ölçüsü olmasından dolayı 
, β=0 durumunda zarın sınır bölgesinin eğriliğinin (diferansiyel türevinin) extra boyuta bağlı değişimi olarak karşımıza çıkar. Dolayısıyla, kütleçekim alanının bu sınır yüzeyi bölgesindeki çözümleri aradığımız birleşik alan denklemlerinin süpersicim membrane (D-zar) yüzeyi bileşenlerini oluşturacaktır.
skaler fonksiyonu ise, boşluğun serbest kütleçekim alanına bağlı WEYL-DİRAC Tansörü olarak adlandırılır. Bu durumda;
Tüm uzay-zaman yapısı
=5-Boyutlu zar yapısı
=WEYL-DİRAC +RİCCİ Tansörlerinin toplamı
olarak da düşünülebilir.
Bu D-Zar yüzeyi üzerindeki bir noktanın değişimini ise, bu iki tansöre bağlı fonksiyonların değişimi belirlemektedir.