Розрахунок коефіцієнту Спірмена

Цінності	Ранги цінностей в залежності від освіти респондентів	| di |	di2
вища	середня
Сім’я
Робота
Благополуччя
Спілкування
Незалежність
Авторитетність

 

У таблиці | d_i | є різницею між рангами і-ї пари; так, для першої пари рангів ця різниця складає 1-1=0; 0²=0. Позначимо кількість пар рангів L та розрахуємо коефіцієнт Спірмена r:

L

r = 1- 6 S d_i² / L (L² – 1)

I=1

В нашому випадку S d_i² = 0+4+1+1+1+1= 8

 

r = 1- 6х8 / 6х(36-1) » 0,77

 

Значимість коефіцієнту встановлюємо за спеціальною таблицею. Для a=0,05 він не повинен бути меншим за 0,89, тому робимо висновок про суттєвість розбіжностей у результатах ранжування цінностей групами респондентів з різним рівнем освіти.

Застосовуючи дані таблиці 19, розрахуємо іншій коефіцієнт рангової кореляції - t Кендела. Як можна бачити, ранги цінностей респондентів з вищою освітою у таблиці упорядковані - розташовані у порядку натурального ряду. Розглянемо ряд, який створюють ранги цінностей респондентів зі середньою освітою. У перший стовпець (S_i⁺) випишемо числа, які відповідають кількості рангів, що перебільшують кожне з рангових значень, у другий (S_i^-) – кількість рангів, значення яких менше за кожне з наведених.

 

S_i⁺ S_i^- S_i⁺ - S_i^-

 

5 0 5

2 2 0

3 0 3

2 0 2

0 1 -1

0 0 0

 

t_а = S / ½ L (L-1) S = S (S_i⁺ - S_i^-) = 5+0+3+2-1+0=9

 

i=1

t_а = 9 / 3х5 = 0,6

 

Як можна бачити, оцінка по t є більш обережною, ніж по r.

 

Іноді по результатах опитування виявляється, що різні об’єкти мають однакові ранги. Якщо їх кількість є значною, для розрахунку tзастосовують іншу формулу:

__________________________________________________

t_b = S / Ö [½ L (L-1) –T_x)] [1/2 L (L-1) – T_y]

 

T_x = ½ S t_x (t_x – 1) t_x – кількість рівних рангів за х-тою змінною

 

T_y = ½ S t_y (t_y –1) t_y – кількість рівних рангів за y-тою змінною