1) Универсальный способ приведения уравнения F(x)=0 к виду x=f(x).
Уравнение F(x)=0 приводится к равносильному уравнению x = x – m F(x), таким образом, f(x) = x – m F(x).
Исходя из третьего условия теоремы: ($q) ("xÎ[a,b]) [ |f’(x)|£q<1] следует, что должно выполняться неравенство: 0 < |1– mF’(x)| < 1.
Достаточно подобрать m так, чтобы выполнялось неравенство 0<mF’(x)<1, откуда следует и .
Тогда q можно принять .
2) Иногда удается преобразовать уравнение F(x)=0 к виду x=f(x) более простым способом, выразив x из уравнения.
Блок-схема метода итераций: | |||
|
Решение системы линейных алгебраических