ЗРАЗКИ ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ ТА ІНДИВІДУАЛЬНИХ РОБІТ

Типове завдання модуля №І

(пакет к.р. №1 “Випадкові події” та к.р. №2 “Випадкові величини”)

Картка №00 (до к.р. №1)

 

1. Скільки існує варіантів трикольорового прапора, на якому зображено три вертикальні смуги різних кольорів, якщо є вибір з тканин п’яти різних кольорів?

2. Деталі на конвеєр надходять із двох автоматів. Від першого-60%, від другого –40%. Перший автомат дає 1% браку, другий –2%. Деталь, яка надійшла на ковеєр, виявилась стандартною. Знайти ймовірність того, що деталь виготовлена першим автоматом.

3. На картках написані числа від 10 до 99. Знайдіть ймовірність того, що число, написане на навмання вибраній картці, ділиться на 3 та на 5.

4. Серед 10 перевірених фірм 8 займаються торгівлею. Шість фірм було оштрафовано. Знайдіть ймовірність того, що серед них обидві неторгівельні фірми.

5. За даними технічного контролю 3% виготовлених заводом верстатів потребують додаткового регулювання. Чому дорівнює ймовірність того, що з 10 виготовлених верстатів 2 потребують додаткового регулювання?

 

Картка №00 (до к.р. №2)

 

1. Закон розподілу дискретної випадкової величини задано таблицею

 

 

X=xi	-2	-1			Знайти F(x) та побудувати її графік. Обчислити σ(x) .
P(X=xi)=pі	0.1	0.3	0.5	р

.2. Обчислити D(x),P(x<3), якщо

3. Відомо, що величини X та Y незалежні, причому DX=4,DY=3. Знайти D(3Y) та D(X-Y).

4. Випадкова величина X розподілена рівномірно в інтервалі . Знайти функцію щільності g(y) випадкової величини Y= cosx.

 

5. Задано закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y).
yі	xі	-1	-2		Обчислити D(Y/X=-2), MY.
-1	0,15	0,25	0,15
-3	0,2	0,1	р