ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ

38. Поняття послідовності та її границі.

39. Властивості збіжних послідовностей.

40. Нескінченно великі та нескінченно малі величини, їх властивості, зв’язок між ними.

41. Теореми що полегшують знаходження границь.

42. Число e. Економічна інтерпретація числа e.

43. Поняття границі функції.Теореми про границі.

44. Розкриття невизначеностей

для алгебраїчних функцій.

45. Особливі границі.

46. Шкала нескінченно малих величин та їх застосування.

47. Неперервність функції в точці та на проміжку.

48. Властивості неперервних функцій.

49. Точки розриву функції та їх класифікація.

50. Задачі доходу із дослідженням на неперервність.

51. Похідна функції. Фізичний, геометричний, економічний зміст. Задача про продуктивність праці.

52. Правила диференціювання.

53. Похідна оберненої функції.

54. Похідна показникової, логарифмічної, степеневої, тригонометричних та обернених тригонометричних функцій.

55. Рівняння дотичної та нормалі до графіка функцій.

56. Таблиця похідних.

57. Похідна неявної функції.

58. Похідна степенево- показникової функції.

59. Еластичність функції.

60. Диференціал функції.

61. Правила обчислення диференціалів. Інваріантність форми першого диференціала.

62. Похідні та диференціали вищих порядків.

63. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші.

64. Правило Лопіталя.

65. Формула Тейлора.

66.Теорема про сталість функції на проміжку.

67. Умови зростання та спадання функції на проміжку..

68. Екстремуми функції. Необхідна та достатня умови.

69. Опуклість функції: означення та достатні умови.

70. Точки перегину: необхідна та достатня умови.

71. Асимптоти функції , їх рівняння та властивості.

72. Алгоритм дослідження функцій та побудова їх графіків.

73. Найбільше та найменше значення функції на відрізку.