Нехай деяка матеріальна точка m рухається зі швидкістю , як пока-зано на рис. 7.5. Момент імпульсу цієї матеріальної точки відносно дея-кої точки 0 визначається аналогічно моменту сили:
(7.13)
Модуль моменту імпульсу дорівнює:
(7.14)
Момент імпульсу відносно осі z, навколо якої може обертатися деяка мате-ріальна точка або тіло, виражається рівнянням:
(7.15)
Розклавши вектор на три складові , а вектор на складові та (рис. 7.6) і підставивши ці значення в рівняння (119), знайдемо:
(7.16)
Продиференціюємо рівняння за часом.
Рис.7.5 Рис.7.6
Перший доданок дорівнює нулю, оскільки, а доданок дорівнює моменту сили. Таким чином, швидкість зміни моменту імпульсу тіла дорівнює моменту сил, що діють на тіло:
(7.17) Оскільки у відповідності з правилом диференціювання векторів для будь-якого вектора справедливе співвідношення то, про-диференціювавши за часом рівняння , одержимо:
(7.18)
Напрямок моменту імпульсу, як і моменту сили, визначається пра-вилом векторного добутку.