Космічні швидкості

 

Космічні швидкості – це характерні швидкості руху тіла в гравітацій-ному полі.

Перша з них – це швидкість, яку потрібно надати тілу, щоб воно стало супутником Землі. Числове значення першої космічної швидкості визна-чається з умови, що сила тяжіння дорівнює доцентровій силі де – це маса тіла, – радіус землі. З цієї умови перша космічна швидкість супутника, який рухається по коловій орбіті поблизу земної поверхні

(8.30)

Прийнявши = 6370∙10³м, = 9.8 м/с² [2] знаходимо:

Друга космічна швидкість необхідна тілу для того ,щоб воно вийшло із сфери земного тяжіння (стало супутником Сонця). Її значення знаходять з умови, що набута тілом на поверхні Землі кінетична енергія дорівнює роботі проти гравітаційних сил де – гравітаційна стала; – Маса Землі.

Отже:

(8.31)

Третя космічна швидкість дає можливість тілу, запущеному з поверх-ні Землі, подолати силу притягання і Землі і Сонця. Розглядаючи рух Землі і тіла в гравітаційному полі Сонця, знайдемо швидкість руху Землі з тілом навколо Сонця:

(8.32)

Для того, щоб тіло могло вийти із сфери сонячного тяжіння, воно повинно мати швидкість відносно Сонця

 

(8.33)

У рівняннях (8.32) та (8.33) = 1.98∙1030кг – маса Сонця,

= 1.49∙10¹¹м – відстань від центра Землі до центра Сонця [4].

Якби на тіло не діяла сила зовнішнього притягання, то йому достатньо було б надати відносно Землі швидкість в напрямі її руху

 

(8.34)

 

щоб воно могло вилетіти за межі Сонячної системи. Насправді для цього необхідна більша швидкість, оскільки тіло мусить подолати дію земного притягання.

Числове значення третьої космічної швидкості залежить від напрямку запуску тіла: мінімальна – 17 км/с, а максимальна – 73 км/с [6].