рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Философия
- /
- Решение.
Реферат Курсовая Конспект
Решение.
Решение. - раздел Философия, ГОТОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Эконометрика 1. Представленные В Условии Задачи Значения Линейных Коэффициентов Парной Кор...
1. Представленные в условии задачи значения линейных коэффициентов парной корреляции позволяют установить, что оборот розничной торговли -Y более тесно связан со среднегодовой численностью населения-X3 (
) и с инвестициями 2000 года в основной капитал – X1 (
); наименее тесно результат Y связан со средним возрастом занятых в экономике –X2. Поэтому, в силу небольшой информативности фактора X2, предполагаем, что его можно исключить из дальнейшего анализа. Проверим наши предположения с помощью анализа матрицы коэффициентов частной корреляции. Очевидно, что наиболее тесная связь результата Y со среднегодовой численностью населения (
) и примерно одинаково тесно связан результат с инвестициями (
) и со средним возрастом занятых (
). Поэтому для уточнения окончательного вывода выполним расчёт серии коэффициентов частной корреляции Y с двумя возможными комбинациями факторных признаков: для Y с X1 и с X3, а также для Y c X2 и X3.
Расчёты частных коэффициентов корреляции выполним по следующим формулам:
Как видим, факторы X1 и X3, действительно, тесно связаны с результатом, а между собой практически не взаимодействуют.
Расчёт аналогичных показателей по следующей паре факторов приводит к иным результатам:
В данном случае, межфакторное взаимодействие оценивается как заметное ( 
) и по абсолютной величине сравнимо с теснотой связи розничного товарооборота со средним возрастом. Таким образом, первая из рассмотренных пар факторных признаков (X1 и X3 ) в большей мере отвечает требованиям, предъявляемым МНК к исходным данным и, в частности, к отсутствию межфакторного взаимодействия. Указанные обстоятельства позволяют использовать X1 и X3 в качестве информативных факторов уравнения множественной регрессии.
2. При построении двухфакторной регрессионной модели 
воспользуемся для упрощения расчётов методом стандартизованных переменных. В этом случае исходное уравнение приобретает вид: 
. Выполним расчёт b-коэффициентов, используя значения известных по условию линейных коэффициентов парной корреляции.
;
;
В результате получено уравнение в стандартизованном масштабе:
Параметры данного уравнения представляют собой относительные оценки силы влияния каждого из факторов на результат. При увеличении инвестиций в основной капитал на одну сигму -
(от своей средней) оборот розничной торговли увеличится на 0,360 своей сигмы (
); с увеличением среднегодовой численности населения на 
результат увеличится на 0,648.Сравнивая b-коэффициентов, определяем, какой из признаков влияет на результат сильнее, а какой – слабее. В данном случае увеличение розничного товарооборота происходит, прежде всего, под влиянием увеличения численности населения и в меньшей степени – в результате увеличения инвестиций в экономику региона.
3. Используя значения b-коэффициентов, можно рассчитать параметров уравнения в естественной форме:
4.
.
В конечном счёте, имеем уравнение: 
. По значениям коэффициентов регрессии можно судить о том, на какую абсолютную величину изменяется результат при изменении каждого фактора на единицу (от своей средней).
С увеличением инвестиций в экономику на 1 млрд. руб. розничный товарооборот увеличивается на 0,613 млрд. руб., с увеличением численности населения на 1 млн. чел. розничный товарооборот возрастает на 6,318 млрд. руб.
Но так как признаки-факторы измеряются в разных единицах, сравнивать значения их коэффициентов регрессии не следует. Точную оценку силы связи факторов с результатом дают коэффициенты эластичности и β - коэффициенты.
4. Для сравнительной оценки силы связи выполним расчёт средних коэффициентов эластичности. С их помощью можно определить, на сколько процентов изменяется результат при изменении фактора на 1% (от своего среднего значения). В нашем случае расчёт показал, что влияние численности населения на розничный товарооборот оказалось более сильным по сравнению с влиянием инвестиций в экономику: с ростом численности населения на 1% розничный товарооборот увеличивается на 0,825%, а при увеличении инвестиций на 1% розничный товарооборот возрастает на 0,383%. Различия в силе влияния весьма значительны: первый фактор влияет на результат в два с лишним раза сильнее, чем второй. Поэтому регулирование величины розничного товарооборота через численность населения будет более результативным, чем через объём инвестиций в экономику региона.
; 
.
6. Тесноту выявленной зависимости розничного товарооборота от инвестиций в экономику региона и от численности населения оценивают множественный коэффициент корреляции и детерминации. Расчёт коэффициента корреляции выполним, используя известные значения линейных коэффициентов парной корреляции и β - коэффициентов. 
В нашем случае 2-х факторной зависимости расчёт строится следующим образом:
.
Как показали расчёты, установлена весьма тесная зависимость розничного товарооборота от численности населения и размеров инвестиций в экономику региона. Это означает, что 86,2% вариации розничного товарооборота определены вариацией данных факторов. Оставшиеся 13,8% вариации результата сформировались под влиянием прочих причин, роль которых незначительна.
7. Оценка статистической значимости или надёжности установленной формы зависимости, её параметров, оценок её силы и тесноты является важным этапом анализа результатов. Для выполнения оценки формулируется нулевая гипотеза, которая рассматривает предположение о случаейной природе полученных результатов. То есть, 
.
Для проверки выдвинутой нулевой гипотезы используется F-критерия Фишера. Его фактическое значение определяется, исходя из соотношения факторной и останочной дисперсий и их степеней свободы: d.f.1=k и d.f.2=n-k-1; где: n –число изучаемых единиц; k – число ограничений, которые накладываются на исходные данные при расчёте данного показателя. Здесь k равно числу факторов уравнения, то есть k=2.
.
В нашем случае, когда рассматривается зависимость результата от двух факторов, расчёт выглядит следующим образом:
.
Фактическое значение критерия показывает, что детерминация, сформированная под воздействием двух изучаемых факторов, почти в 22 раза больше, чем детерминация, связанная с действием прочих причин. Очевидно, что подобное соотношение случайно сформироваться не может и является результатом влияния существенных, систематических факторов.
Для принятия обоснованного решения Fфактич. сравнивается с Fтабличн., которое формируется случайно и зависит степеней свободы факторной (d.f.1 = k) и остаточной (d.f.2 = n-k-1) дисперсий, а также от уровня значимости α=0,05. В нашем примере, где d.f.1=k= 2 и d.f.2=n-k-1 = 10-2-1=7 при α=0,05 Fтабл = 4,74. См. табл. приложения 1. В силу того, что Fфактич =21,9> Fтабл. = 4,74, можно с высокой степенью надёжности отклонить нулевую гипотезу, а в качестве альтернативы – согласиться с утверждением, что проверяемые параметры множественной регрессионной модели неслучайны, что коэффициенты уравнения и показатели тесноты связи не являются случайными величинами.
8. Техническая часть прогнозных расчётов по уравнению множественной регрессии сравнительно проста. Достаточно определить прогнозные значения каждого факторного признака 
, подставить их в уравнение и выполнить с ними расчёт прогнозного значения результата - 
. При этом следует помнить, что требования к точности и надёжности прогноза предъявляют к используемой модели повышенные требования. В нашем случае, прогнозное значение каждого из факторов, то есть 
и 
, получено на основе средней величины:
. 
.
После подстановки в уравнение получаем следующий результат:
(млрд. руб.)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ГОТОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Эконометрика
Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный... Университет сервиса и экономики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.018 сек.
Новости и инфо для студентов