Нерозгалужене коло

 

В колі ( рис. 1.9 ) струм у всіх приймачах однаковий.

За другим законом Кірхгофа підведена напруга

u = u_R + u_L+ u_c,

або векторне рівняння

.

 

Рис. 1.9. Нерозгалужене коло.

 

Будуємо векторну діаграму при X_L > X_C ( рис. 1.10 ).

 

 

Рис. 1.10. Векторна діаграма нерозгалуженого кола.

 

Кут зсуву фаз j доданий, це означає що переважає індуктивне навантаження. Ми маємо прямокутний трикутник напруг ( рис. 2.11 ).

Відкіля .

Поділимо всі сторони трикутника напруг

на струм. Маємо трикутник опорів

( рис. 2.12 ), який подібний трикутнику

Рис. 2.11. Трикутник напруг.

напруг. Тут Z=U/I – повний опір електричного ола, Ом. З трикутника оп кола, Ом. З трикутника опорів маємо:

 

,

Рис. 1.12. Трикутник опорів. ,

де – реактивний опір.

В колі змінного струму будь-який приймач характеризують повним опором Z, та кутом зсуву фаз j . Помножимо всі сторони трикутника напруг на струм. Будемо мати трикутник потужностей ( рис. 2.13 ) відкіля:

S=UI – повна потужність, В×А;

P=UI cosj – активна потужність, Вт;

Q=UI sinj – реактивна потужність, вар;

cosj = P/UI – коефіцієнт потужності.

Якщо X_L=X_C маємо резонанс напруг,

Рис. 1.13. Трикутник потужностей. при якому ; cosj = 1.