Однофазні електричні кола синусоїдного струму

Міністерство освіти і науки України

 

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

 

Кафедра електромеханіки

 

К О Н С П Е К Т Л Е К Ц І Й

З Д И С Ц И П Л І Н И «ЕЛ Е К Т Р О Т Е Х Н І К А»

 

для студентів професійного напряму

7.091701, 702, 704, 706, 707, 708, 709, 801

усіх форм навчання

 

Одеса ОНАХТ 2009

 

Конспект лекцій з дисципліни «Електротехніка» для студентів професійного напряму 7.091701, 702, 704, 706, 707, 708, 709, 801 усіх форм навчання / А.А. Галіулін, П.М. Монтік, В.Д. Домрін - Одеса: ОНАХТ, 2009. - 65 c.

 

 

Зміст

 

1. Однофазні електричні кола синусоїдного струму

1.1. Основні поняття

1.2. Найпростіші електричні кола

Нерозгалужене коло

Розгалужене коло

2.1. Генерування трифазної системи ЕРС 2.2. З’єднання зіркою 2.3. З’єднання трикутником

Електропривод

9.2. Електричні апарати 9.3. Релейно-контакторні схеми керування 10. Електротехнологічні установки

Коло з резистивним елементом

  Рис. 1.3 Коло з резистивним елементом. Якщо в генераторі виникає синусоїдна напруга

Нерозгалужене коло

В колі ( рис. 1.9 ) струм у всіх приймачах однаковий. За другим законом Кірхгофа підведена напруга u = uR + uL+ uc,

Задача 1.1

Визначити показання ватметра в колі рис. 14 , а також напругу на конденсаторі, якщо напруга U=5 В, опори резистора R=3 Oм, конденсатора

X_c=4 Ом.

 

Рис. 1.14. Схема кола до задачі 1.1.

 

Розв’язання

Струм у колі знайдемо по формулі:

А.

Потужність: P=UIcos j =RI ² = 5×1×0,6= 3×1² =3 Вт,

де коефіцієнт потужності знайдено з трикутника опорів cos j =

Напруга на конденсаторі: U_c=X_cI=4×1=4 В.

Розгалужене коло

В розгалуженому колі ( рис. 2.15 ) при паралельному з’єднанні елементів з параметрами R, L, C виконують векторне рівняння за 1-м законом Кірхгофа …   .

Задача 1.2

Визначити показання ватметра в колі рис. 1.19, якщо напруга U=10 В, струми індуктивного елемента I_L= 4 А, резистора I_R= 3 A.

Розв¢язання

Активна потужність P=UI cosj . Струм

всього кола та коефіцієнт потужності знаходимо з трикутника струмів:

cosj =

Рис. 1.19. Схема кола до задачі 4. де I_a=I_R - активна складова всього кола.

Остаточно P=10×5×0,6 = 30 Вт.

Цю задачу можна розв¢язати ще й так:

P=P₁+P₂,

де P₁- активна потужність вiтки з індуктивним елементом, тому P₁=0;

P₂ - активна потужність вiтки з резистором.

Остаточно Р=P₂=UI_R=10×3=30 Вт.

 

 

2. Трифазні кола

 

Трифазні кола – сукупність трьох кіл змінного струму, в яких діють три ЕРС однакової частоти та зсунуті між собою на кут 2p/3. Окремі ці електричні кола звуть фазами А, В та С.

 

2.1. Генерування трифазної системи ЕРС

 

Трифазну систему ЕРС одержують за допомогою трифазного генератора. У котушках генератора С1 і С4, С2 і С5 та С3 і С6 (перше позначення – початок, а друге - кінець котушки), що обертаються у магнітному полі, будуть генеруватися фазні ЕРС.

Векторна діаграма ЕРС має вигляд ( рис. 2.1 ).

 

 

 

Рис. 2.1. Векторна діаграма ЕРС.

 

 

ЕРС мають властивості для миттєвих значень , або для векторів. Однофазні приймачі поперед вмиканням у трифазну мережу розподіляють на 3 приблизно однакові по потужності фазні групи A і X, B і Y та C і Y (перша буква – початок, а друга це кінець фазного приймача). Якщо опір та зсув фаз цих фазних приймачів однаковий, тобто

 

та

то таке навантаження називають симетричним.

В протилежному разі, тобто коли

та

навантаження буде несиметричне.

 

2.2. З’єднання зіркою

Обмотки трифазного генератора звичайно з’єднують зіркою ( рис. 2.2), тобто кінці котушок генератора С4, С5 та С6 з’єднують у загальний вузол N. Так само з’єднують і однофазні приймачі, тобто кінці X, Y та Z з’єднують у загальний вузол N¢. Початки котушок генератора С1, С2 та С3 з’єднують лінійними проводами з початками фазних приймачів А, В та С . В цих проводах будуть лінійні струми І_А, І_В, та І_С . Вузли генератора N та приймачів N' з’єднують нейтральним проводом, в якому буде струм . Напруги між лінійними проводами U_AB , U_BC та U_CA називають лінійними (вони звичайно однакові ), а напруги між будь яким лінійним та нейтральним проводом U_A, U_B та U_C називають фазними.

 

 

 

Рис. 2.2. Схема з'єднання зіркою.

 

Струм будь-якого лінійного проводу також є струмом відповідної фази, тобто . Вектор струму у нейтральному проводі дорівнює векторній сумі лінійних струмів

Струм будь-якої фази визначають фазною напругою та повним опором

 

 

Симетричне навантаження

  У цьому випадку нейтральний провід не потрібен, можна використовувати трипровідну мережу. Всі фазні напруги будуть…

Задача 2.1

Визначити лiнiйнi струм симетричного трифазного приймача, з¢єднаного зіркою, якщо фазний струм I_ф=1 A.

 

Розв¢язання

При з¢єднанні зіркою лінійний струм дорівнює фазному струму відповідної фази, тобто

Задача 2.2

Визначити фазну напругу симетричного трифазного приймача, з¢єднаного зіркою, якщо лінійна напруга U_л=380 В.

 

Розв¢язання

При симетричному трифазному приймачі, а також несиметричному

приймаче з нейтральним проводом

В.

 

Несиметричне навантаження

При відсутності нейтрального проводу виникає напруга UN між нейтральними точками генератора N та приймачів N ', фазні напруги будуть різні це… Якщо приєднати нейтральний провід, в ньому з’явиться струм IN . Оскільки опір…  

Симетричне навантаження

 

Тут фазні струми однакові, тому і лінійні струми будуть теж однакові. Між ними є залежність, яка випливає з векторної діаграми,

 

Задача 2.3

Визначити фазний струм симетричного трифазного приймача, з¢єднаного трикутником, якщо його лінійний струм I_л=3,46 А.

Розв¢язання

При симетричному трифазному приймаче А.

 

Несиметричне навантаження

Задача 2.4

Визначити активну потужність симетричного трифазного приймача, якщо фазні напруги i струми U_ф=100 В, I_ф=1 А, а коефіцієнт потужності cos j = 0,5.

Розв¢язання

Оскільки фазна потужність P_ф=U_фI_фcos j = 100×1×0,5=50 Вт, то активна потужність симетричного трифазного приймача P=3×P_ф=150 Вт.

 

3. Магнітні кола

 

Сукупність пристроїв з феромагнітними тілами, що застосовують для створення необхідних магнітних полів, називають магнітним колом. Магнітні кола бувають нерозгалужені (приклад – у реле) та розгалужені (приклад – у трифазних трансформаторів).

 

3.1. Основні поняття

Магнітне поле характеризують вектором магнітної індукції , який спрямований по дотичній до магнітних силових ліній. Одиниця вимірювання магнітної індукції Тл ( тесла ). Вектори створюють магнітний потік Ф через поверхню S. Якщо В = const і перпендикулярна поверхні, то Одиниця вимірювання магнітного потоку Вб ( вебер ).

Магнітна індукція і потік залежать від середовища, тому ввели поняття напруження магнітного поля Одиниця вимірювання А/м,

де m – відносна магнітна проникливість;

m₀ – магнітна проникливість повітря.

Для фероматеріалів m >> 1, їх характеризують кривою намагнічування В (Н), яку приводять у довідниках для різних матеріалів у виді графіків або таблиць.

Збуджують магнітне поле постійні магніти та намагнічуючі котушки. Котушки зі струмом І та числом витків w характеризують намагнічувальною силою МРС яку вимірюють в амперах.

Згідно закону повного струму намагнічуюча сила контуру дорівнює алгебраїчній сумі добутків напруженостей магнітного поля Н_і на відповідні їм дожини ділянок l_і контуру, тобто

3.2. Магнітні кола з постійними магніторушійними

Силами

При розрахунках магнітних кіл розв’язують дві задачі.

Пряма задача пов’язана з розрахунком параметрів котушки. Формулюють її так: для заданого магнітопроводу ( відомі геометричні розміри та матеріал, який визначає криву намагнічування), по основному магнітному потоці Ф необхідно визначити намагнічуючу силу котушки F. Розв¢язуємо цю задачу так:

- розбиваємо магнітне коло на ділянки, для яких визначаємо довжину , та площу поперечного перерізу ;

- розраховуємо магнітну індукцію для кожної ділянки ;

- визначаємо напруження магнітного поля:

а) для феромагнітних матеріалів по кривій намагнічування В (Н);

б) для повітряного проміжку по формулі

;

- нарешті визначаємо намагнічуючу силу котушки.

Якщо магнітне коло складається з двох ділянок , які мають феромагнітній матеріал з різною площею поперечного перерізу, та двох ділянок повітряного проміжку з однаковою площею поперечного перерізу, то

 

Зворотна задача пов’язана з розрахунком магнітного потоку, що утворює існуюча котушка. Формулюють її так: для заданого магнітопроводу по намагнічувальній силі котушки F необхідно визначить збуджений магнітний потік Ф. Розв¢язуємо цю задачу:

- задаємося рядком магнітних потоків Ф₁, …, Ф_n ;

- визначаємо намагнічуючу силу для кожного магнітного потоку Ф_і, тобто розв’язуємо n разів пряму задачу;

- будуємо вебер-амперну характеристику Ф(wI) і по ній визначаємо магнітний потік Ф.

Задача 3.1

В повітряному проміжку довжиною l_п=5 мм магнітного кола з електротехнічної сталі марки 1213, довжина середньої магнітної лінії якого l_с=180 мм, магнітний потік складає Ф = 0,3×10^-4 Вб ( рис. 3.1 ). Визначити намагнічуючу силу котушки, яка приєднана до джерела постійного струму.

 

 

Рис. 3.1.Схема магнітного кола до задачі 3.1.

 

Розв¢язання

Вважаємо, що переріз повітряного проміжку дорівнює перерізу стального осердя S_п=S_с=4 см² = 4×10^{-4 м2}.

Магнітна індукція сталі та повітряного проміжку:

В_п= В_с= == 0,075 Тл.

Напруження магнітного поля: для сталі визначаємо по таблицям довідників H_c= 2500 A/м; для повітряного проміжку

H_п= 0,8×10⁶×B_п=0,8×10⁶×0,075= 0,06×10⁶ А/м.

Намагнічуюча сила котушки

F=Iw=H_сl_c+H_пl_п=2,5×10³×0,18+0,06×10⁶×5×10^-3 = = 750 А.

3.3. Магнітні кола зі змінними магніторушійними силами

Якщо котушку з магнітопроводом підключити на синусоїдну напругу то виникнуть такі процеси :

,

напруга u викликає струм i у котушці , який збуджує магнітний потік Ф, а він утворює ЕРС самоіндукції . Напруга буде урівноважена цією ЕРС, тобто

Звідки

Тобто магнітний потік буде також змінюватися по синусоїдному закону. Оскільки , одержимо амплітуду магнітного потоку

Таким чином, відбувається циклічне перемагнічування магнітопроводу в зв’язку з чим будуть втрати електроенергії та магнітопровід буде нагріватися. Для зменшення нагрівання магнітопровід виготовляють з тонких листів електротехнічної сталі. Будуть також втрати електроенергії на нагрів котушки, оскільки вона виготовлена проводом, який має активний опір.

 

4. Електричні вимірювання

 

Для вимірювання в електричних колах застосовують прилади безпосередньої оцінки та порівняння (перші – показують числове значення вимірюваної величини, у других – вимірювана величина порівнюється із зразковою мірою).

Прилади класифікують:

- за точністю (різні класи точності);

- за принципом дії (різні вимірювальні механізми);

- за видом вимірюваної величини (струм, напруга, потужність);

- за видом струму (постійний, змінний) та інші.

 

4.1. Похибки вимірювання

 

Значення DА = А_В – A_Д – абсолютна похибка,

– відносна похибка,

де А_В , А_Д – виміряне та дійсне значення вимірюваної величини.

Значення – основна зведена похибка,

g_{пр max} – клас точності приладу,

де А_ном – номінальна величина приладу, що відповідає кінцевому значенню робочої частини шкали.

Амперметри , вольтметри та ватметри мають такі класи точності:

0,05; 0,1; 0,2; 0,5 – лабораторні прилади;

1,0; 1,5; 2,5; 3,0; 4,0; – технічні прилади.

Число, що вказує клас точності, визначає найбільшу допущену абсолютну похибку у відсотках по відношенню до номінальної величини приладу, або до робочої частини шкали приладу.

 

4.2. Вимірювальні механізми

Основною частиною приладів є вимірювальний механізм. Він перетворює електричну величину в кут повороту рухомої частини приладу. На шкалі приладу нанесені умовні позначення вимірювального механізму ( табл. 1).

 

Таблиця 1. Назва та умовні позначення приладів

Назва	Умовне позначення	Назва	Умовне позначення
Магнітоелектричний		Індукційний
Електромагнітний		Електростатичний
Електродинамічний		Вібраційний
Феродинамічний		Тепловий

Магнітоелектричні. Це прилади з рухомою рамкою і магнітом. Застосовують у колах постійного струму для вимірювання струмів і напруг (амперметри, вольтметри).

Електромагнітні. Вони ґрунтуються на взаємодії магнітного поля, що створює нерухома обмотка з вимірювальним струмом, і феромагнітного осердя, що закріплене на осі зі стрілкою. Застосовують частіше у колах змінного

струму (амперметри, вольтметри).

Електродинамічні. Вони грунтуються на взаємодії струмів у двох різних обмотках, з яких одна нерухома, а друга рухома і зв¢язана зі стрілкою. Їх частіше використовують у ватметрах, фазометрах та частотомірах.

Індукційні. Вони грунтуються на взаємодії біжучого магнітного поля, що збуджений змінними струмами, зі струмами у диску приладу. Використовують у колах змінного струму для лічильників електричної енергії.

 

Є ще електростатичні, вібраційні, теплові та інші прилади. Існує велика кількість цифрових приладів, в яких неперервні величини спочатку перетворюють в цифрові, а потім вимірюють. Для величин, які швидко змінюються, використовують осцилографи.

 

Задача 4.1

В коло ввімкнені послідовно два амперметра. Перший амперметр має клас точності K_A1=0,5 та номінальне значення шкали I_ном1=30 А, а амперметр другий має відповідно K_A2=1,5 та I_ном2=5 А. Амперметри показали 4 А.Яким амперметром вимірювання здійснено більш точно?

 

Розв¢язання

Приймаємо, що зведена похибка дорівнює класу точності приладу,

відкіля .

Абсолютна похибка вимірювання амперметрами: першим ×

А: другим А.

Відносна похибка вимірювання амперметрами : першим

% ; другим 1,875 %.

Оскільки другий амперметр має відносну похибку менше ніж перший, він здійснив вимірювання більш точно.

 

4.3. Вимірювання електричних величин

У колах постійного струму вимірюють напругу, струм, потужність та електричну енергію. Використовують такі прилади: вольтметр, амперметр, ватметр, лічильник електричної енергії ( рис. 4.1а ).

У колах змінного струму вимірюють, крім приведених величин для кіл постійного струму, ще частоту та коефіцієнт потужності. Використовують такі прилади: вольтметр, частотомір, амперметр, ватметр, фазометр, лічильник активної енергії ( рис. 4.1б ).

Заради розширення границь вимірювання приладів у колах постійного струму застосовують додаткові резистори та шунти. А у колах змінного струму застосовують вимірювальні трансформатори струму та напруги.

 

 

а б

 

Рис. 4.1. Схема вмикання вимірювальних приладів в колах:

а -постійного струму; б - змінного струму.

 

Вимірювання опорів

Для вимірювання опорів резистивних елементів застосовують омметри. Можна також використати метод вольтметра й амперметра, якщо виміряти напругу на резисторі та струм у ньому

Використовують також міст постійного струму ( рис. 4.2 ) з трьома резисторами з відомими опорами R₂, R₃ та R₄ і одним резистором R₁=R_X опір якого треба виміряти.

Змінюють опори резисторів R₂, R₃ та R₄ так,

щоб струм у діагоналі моста дорівнював

нулю І₀ = 0.

В цьому випадку існує рівняння R₁ R₄ =R₂ R₃.

Звідки .

Є мости змінного струму для вимірювання

Рис. 4.2. Схема моста постійного опорів, індуктивності та ємності.

струму.

4.4. Електричні вимірювання неелектричних величин

На сучасних підприємствах неелектричні величини (переміщення, зусилля, температуру, вологість) вимірюють електричними методами. Неелектричну величину спочатку перетворюють на функціонально зв’язану електричну величину.

Існують параметричні перетворювачі, тобто датчики: до яких відносять: резистивні, індуктивні, ємнісні, а також генераторні перетворювачі, на виході яких виникає ЕРС. Оскільки ці ЕРС малі, їх звичайно підсилюють.

Приклади: вимірювання переміщень, тут використовують індуктивний перетворювач ( рис. 4.3а ); вимірювання температури, тут використовують резисторний перетворювач, терморезистор якого ввімкнений у плече моста ( рис. 4.3б ).

 

 

 

 

а б

Рис. 4.3. Використання: а - індуктивного перетворювача для вимірювання

переміщень; б - терморезистора для вимірювання температури.

 

Трансформатори

Їх використовують в енергосистемах при передачі та розподілу електричної енергії, а також для одержання різних рівнів напруг на підприємстві та…   5.1. Однофазні трансформатори

Режим навантаження

Якщо до трансформатора підключити навантаження, повний опір якого Z, у вторинній обмотці буде струм

;

 

з’явиться розмагнічуюча магніторушильна сила . Оскільки діюча напруга та амплітуда магнітного потоку , для магніторушильних сил існує рівність:

Тобто при зростанні струму І₂ буде зростати також струм I_1. При вказаних раніше припущеннях справедливо рівняння для потужностей:

 

S = U₁I₁ = U₂I_2.

Характеристики трансформатора

       

Задача 5.1

Для знижувального однофазного трансформатора номінальної потужності S_ном=6667 кВ×А з номінальними напругами первинної та вторинної обмоток U₁=35 кВ, U₂=10 кВ, визначити коефіцієнт трансформації та струм вторинної обмотки, якщо навантаження складає 60 % від номінального, тобто коефіцієнт навантаження b=0,6.

Розв¢язання

Визначаємо коефіцієнт трансформації

Номінальний струм вторинної обмотки

А.

Струм вторинної обмотки при навантаженні 60% від номінального

А.

 

5.2. Трифазні трансформатори

 

Трифазні трансформатори використовують у трифазних колах. Вони можуть складатися з трьох однофазних трансформаторів, де трансформують кожну фазу окремо. На підприємствах звичайно застосовують трифазний трансформатор з загальним для всіх фаз магніто проводом ( рис. 5.5 ). Початки та кінці фазних обмоток трифазних трансформаторів вищої напруги позначають A, X; B, Y; C, Z , а нижчої напруги – a, x; b, y; c, z.

 

 

 

 

Рис. 5.5. Будова трифазного трансформатора.

 

Групи з’єднання обмоток

Фазні обмотки трифазних трансформаторів можна з’єднувати зіркою або трикутником та одержувати різні групи. Група з’єднання обмоток трифазного трансформатора характеризується кутом зсуву векторів лінійних вторинних напруг по відношенню до відповідних векторів лінійних первинних напруг( рис.7.6 ). Частіше використовують такі групи з’єднання обмоток

 

У/У-0, У/Ун-0, У/Д-11.

Тут Y / У_Н – з’єднання фазних обмоток зіркою без та з нейтральним проводом; Д – з’єднання фазних обмоток трикутником. Поперед косої риси позначають з’єднання первинних фазних обмоток, а за косою рисою – вторинних.

 

Рис. 5.6. Група з’єднання обмоток У/У-0.

На підприємствах звичайно використовують групу з’єднання У/У_Н-0 , оскільки тут можна одночасно отримати дві різні напруги U_л та U_ф .

У трифазних трансформаторів розрізнюють 2 коефіцієнта трансформації: фазний n_ф або лінійний n_л. Співвідношення між ними залежить від групи з’єднання обмоток.

 

Паралельна робота трансформаторів

З метою безперервного електропостачання та економії електроенергії на трансформаторних підстанціях встановлюють декілька трансформаторів та вмикають їх на паралельну роботу. Первинні обмотки цих трансформаторів приєднують до шин загальній високовольтній мережі, а вторинні – до шин, що призначені для електропостачання споживачів електроенергії ( рис.7.7 ).

 

Рис. 5.7. Схема паралельного вмикання трифазних трансформаторів.

 

Умови паралельної роботи:

- однакові групи з’єднання обмоток;

- рівність первинних та вторинних напруг, тобто ;

або

- рівність напруг короткого замикання .

Задача 5.2

Трифазний трансформатор з номінальними напругами обмоток

U_1ном = 10 кВ, U_2ном=0,525 кВ ввiмкнен в мережу напругою 10 кВ.

Визначити фазні напруги та фазні i лiнiйнi коефіцієнти трансформації, якщо група з¢єднання обмоток трансформатора У/Д- 11.

Розв¢язання

Фазні напруги обмоток:

первинної (з¢єднання зіркою) кВ;

вторинної (з¢єднання трикутником) U_2ф = U_2ном = 0,525 кВ.

 

Фазний та лінійний коефіцієнти трансформації:

 

5.3. Трансформатори спеціального призначення

Автотрансформатори. Вони відрізняються від звичайних трансформаторів тим, що обмотка нижчої напруги складає частину обмотки вищої напруги ( рис.5.8 ).

 

Рис. 5.8. Схема однофазного автотрансформатора.

 

Електрична енергія в автотрансформаторах передається не тільки електромагнітним, але й гальванічним шляхом. При чому спільну обмотку можна зробити тоншим проводом.

Автотрансформатори використовують якщо коефіцієнт трансформації та 1000 В, оскільки при більших n позитивні якості автотрансформаторів втрачаються, а при великих напругах зростає електронебезпека.

 

Вимірювальні трансформатори

Їх використовують в колах змінного струму для розширення границь вимірювання приладів, а також відокремлення електровимірювальних приладів від високовольтних частин установок.

Вимірювальний трансформатор напруги ( рис.5.9а ). У цих трансформаторів номінальна напруга вторинної обмотки U_2ном=100В. Тому необхідну напругу знаходять так: U₁=K_UU₂,

де K_U= відомий коефіцієнт трансформації вимірювального трансформатора напруги. Цей трансформатор страшиться режиму короткого замикання.

 

 

а б

Рис. 5.9. Схеми вмикання вимірювальних трансформаторів:

а – напруги; б – струму.

Вимірювальний трансформатор струму(рис. 5.9б). У цих трансформаторів I_2ном=5A. Необхідний струм знаходять так: I₁=K_II₂,

де K_I = відомий коефіцієнт трансформації вимірювального трансформатора струму. Цей трансформатор працює у режимі короткого замикання та страшиться режиму холостого ходу.

 

6. Асинхронні машини

Асинхронні машини – машини змінного струму, в яких кутова швидкість ротора змінюється при зміні навантаження на валу.

Їх частіше використовують для перетворення електричної енергії у механічну. В умовах промисловості звичайно застосовують трифазні двигуни, які працюють при напрузі 380 В.

 

Будова трифазних асинхронних машин

Статор має таку будову. В середині металевого корпусу знаходиться порожній циліндр, виготовлений з листової електротехнічної сталі. В пазах цього… Ротор складають теж з дисків електротехнічної сталі, які закріплюють на валу.…  

Пуск

Поперед вмиканням двигуна в мережу визначають схему з’єднання обмоток статора.

На табличці двигуна є данні номінальних напруг U_ном = 127/220 В, 220/380 В або 380/660 В. Тут менше число відповідає з’єднанню обмоток трикутником, більше – зіркою. Вимірюють лінійну напругу мережі дивляться на табличку машини і визначають схему з’єднання, так щоб =.

Асинхронні двигуни з короткозамкненим ротором невеликої потужності вмикають безпосередньо у трифазну мережу ( рис. 6.1а ).

 

 

 

а б

Рис. 6.1. Схеми вмикання трифазних асинхронних двигунів з ротором:

а – короткозамкненим; б – фазним.

 

В цьому випадку пусковий струм статора, який визначається рівнянням ,

буде більший ніж номінальний = (5 ... 7)Тут та параметри асинхронного двигуна, які знаходять з досліду короткого замикання.

Асинхронний двигун з фазним ротором під час пуску повинен мати додаткові резистори R_Д, які вмикають в фази ротора ( рис. 6.1б ). В цьому випадку пусковий струм визначають рівнянням:

 

.

Внаслідок цих резисторів пусковий струм зменшують, опори R_Д вибирають так, щоб = (1,2 ... 2,5) . Окрім зменшення пускового струму буде збільшуватись також пусковий момент двигуна. Коли двигун набере швидкість, струм зменшується. Щоб двигун добре тягнув треба поступово зменшувати опори додаткових резисторів до нуля.

 

Реверсування

       

Задача 6.2

Визначити критичне ковзання трифазного асинхронного двигуна (дивись умови задачі 14), який має коефіцієнт короткочасної перевантажувальної здатності

Розв’язання

З рівняння механічної характеристики ( при )

отримуємо .

6.3. Однофазні та двофазні асинхронні двигуни

Це машини невеликої потужності. Вони мають аналогічну будову з трифазними асинхронними машинами. В однофазному двигуні використовують властивість пульсуючого магнітного поля, яке може створювати обертовий момент для ротора, що уже обертається ( рис. 8.5 )

 

Рис. 6.5. Механічні характеристики однофазного асинхронного двигуна.

 

У однофазного асинхронного двигуна в пазах статора є дві обмотки: С1,С2 – робоча, В1,В2 – пускова ( рис. 6.6а ). Кнопкою Кнвмикають пускову обмотку з фазорушильним пристроєм Zна короткий час.Утворюється обертове магнітне поле при двофазномурежимі роботи та ротор починає обертатися. Після відпуску кнопки Кн машина переходить в однофазний режим роботи. У двофазного асинхронного двигуна обидві обмотки С1,С2 та В1,В2 є робочі ( рис. 6.6б ), магнітні осі яких зсунуті на кут 90 електричних градусів.

 

 

а б

Рис. 6.6. Схеми вмикання асинхронних двигунів:

а – однофазного; б – двофазного.

 

Конденсатор Ср ( рис. 6.6б ) використовується для створення зсуву струму в обмотці з затискачами В1 і В2. Внаслідок чого утворюється обертове магніте поле.

7. Синхронні машини

 

Синхронні машини - машини змінного струму, у яких кутова швидкість ротора незмінна, не залежить від навантаження на валу. Їх використовують як генератори, двигуни та синхронні компенсатори.

Ротор генератора обертають паровою або газотурбіною і він перетворює механічну енергію на електричну. До синхронного двигуна підводять електричну енергію, а на валу мають механічну енергію.

 

7.1. Будова трифазної синхронної машини

Основні елементи :

- статор практично не відрізняється від статора асинхронні машини, в пазах циліндра, що виготовлений з листової електротехнічної сталі, розміщено 3р однакових котушок, магнітні осі яких зсунуті одна відносно другої на 120 електричних градусів (p – кількість пар полюсів). Виводи обмоток статора С1 і С4, С2 і С5, С3 і С6. Їх з’єднують трикутником або зіркою.

- ротор уявляє собою електромагніт постійного струму з двома або більшою кількістю полюсів (при чому кількість полюсів завжди парна).

 

7.2. Трифазні синхронні генератори

Схема трифазного синхронного генератора на рис. 7.1. Його ротор обертають будь-яким двигуном з незмінною синхронною кутовою швидкістю

,

якій відповідає частота обертання . Магнітне поле ротора перетинає вітки обмоток статора, тому в кожній її фазній обмотці збуджуються ЕРС

 

,

,

.

Рис. 7.1. Схема трифазного

синхронного генератора.

Якщо регулювати змінним резистором R_Р струм збудження I_З, будуть змінюватися амплітуди ЕРС та одночасно будуть змінюватись і напруга на приймачах.

 

7.3. Зовнішні характеристики

Якщо до генератора підключити навантаження, то в його обмотках з’явиться струм. При зміні навантаження будуть змінюватися також і струми, адже змінюється і напруга на приймачах. Залежність U(I) – зовнішня характеристика ( рис. 7.2. ).

 

 

 

Рис. 7.2. Зовнішні характеристики синхронного генератора.

 

 

Синхронний двигун

( рис. 7.3. ). При цьому такий двигун окрім обмотки збудження на роторі повинен мати короткозамкнену обмотку як у асинхронного двигуна. Спочатку двигун розганяють як асинхронний до кутової швидкості близько до…  

Задача 7.1

Визначити кількість полюсів ротора трифазного синхронного двигуна, обмотка статора якого приєднана до мережі частотою 50 Гц, якщо частота обертання ротора складає 1500 об/хв.

Розв’язання

Кількість полюсів ротора та статора однакові. З рівняння отримуємо .

8. Машини постійного струму

Машини постійного струму використовують як генератори та двигуни. Вони можуть перетворюватися з генератора на двигун та навпаки.

 

Будова та способи збудження

       

Генераторний режим

Е = kФW. Магнітний потік залежить від струму збудження , а кутова швидкість –від… Характеристика холостого ходу ( рис. 8.2 ) – це залежність ЕРС генератора від струму збудження, тобто E ( Iз ). Вона…

Режим двигуна

Пуск. Оскільки опір якоря дуже малий, при пуску двигуна безпосередньо від мережі виникає великий пусковий струм. Для зменшення пускового струму у… = ( 2…2,5 ) Іном . Без пускового резистора машина згорить.

Задача 8.1

Визначити початковий пусковий струм двигуна постійного струму паралельного збудження при ввімкненому в колі якорі пускового реостата з опором R_д=24 Ом, якщо напруга мережі U=100 В, а опір якоря Ом.

Розв’язання

Пусковий струм 4 А, а без пусового реостата 100 А, тому при пуску обов¢язково вмикають пусковий реостат.

 

 

Робочі характеристики

Робочі характеристики для двигуна паралельного збудження представлені на рис. 8.5.

 

 

Рис. 8.5. Робочі характеристики двигуна постійного струму

паралельного збудження.

 

На цих характеристиках Р₂ = МW – корисна потужність на валу двигуна. При P_ном визначають номінальні параметри двигуна.

 

Реверсування

  Регулювання кутової швидкості  

Задача 9.1

Визначити потужність витрат трифазного асинхронного двигуна, якщо потужність навантаження на його валу P = 4 кВт, а ККД .

Розв’язання

Потужність витрат визначають так: ( 1–h )=( 1 – 0,8) = 1 кВт.

Перевірка двигуна на умови перевантаження та на пускові умови

Максимальний момент двигуна М_max повинен бути більше ніж максимальний момент навантаження М`<sub>max</sub>, тобто М<sub>max</sub> > М`_{max ,} або K_Mmax > .

Пусковий момент двигуна M_П повинен бути більше ніж початковий момент навантаження M_поч , тобто M_П > M_поч , або .

 

Задача 9.2

Визначити пусковий момент трифазного асинхронного двигуна з такими технічними даними:кВт; об/хв; 2.

Розв’язання

Номінальний момент двигуна 30 Н·м.

Пусковий момент Н×м.

Вибір потужності двигуна при повторно-короткочасному режимі

Спочатку по навантажувальній діаграмі ( рис. 9.2 ). визнають відносну тривалість включення

де t_p, t_o – відповідно час роботи та час відключення двигуна на протязі циклу t_ц.

 

 

Рис. 9.2. Навантажувальна діаграма при повторно-короткочасному режимі роботи.

 

Потім визначають еквівалентну за нагрівом потужність

.

В цьому рівнянні до суми час відключення двигуна t₀ не входить.

Еквівалентну потужність P_eк перераховують на номінальну потужність повторно-короткочасного режиму

Значення ТВ_ном беруть з каталогу, яким користуються.

По значенню Р_пкр вибирають двигун. Його номінальна потужність наближається до Р_пкр, тобто Р_ном ³ Р_пкр . Обраний двигун перевіряють на умови перевантаження та пусковий момент.

 

Задача 9.3

По навантажувальній діаграмі ( рис. 9.3 ) визначити відносну тривалість включення та режим роботи двигуна.

 

Рис. 9.3. Навантажувальна діаграма до задачі 9.3.

Розвв’язання

Відносна тривалість включення ^%.

Тут режим роботи – повторно-короткочасний, оскільки 60%>TB>10%.

 

9.2. Електричні апарати

 

Для керування, регулювання й захисту електричних кіл і машин використовують пристрої, які називають електричні апарати. Їх класифікують по призначенню: комутаційні, регулюючі, пускорегулюючі, контролюючі, захисні; по способу керування: неавтоматичного або ручного керування ( табл. 2 ) та автоматичного або дистанційного керування ( табл. 3 ). Апарати ручного керування застосовують для нечастого вмикання і вимикання електричних кіл невеликої потужності.

Промисловість випускає також безконтактні апарати: перемикачі, вимикачі та пускачі, станції керування та інші напівпровідникові прилади електроприводів. Робота цих апаратів грунтується на тиристорах, діодах, транзисторах тощо.

 

Таблиця 2. Апарати неавтоматичного керування

 

Назва	Умовне графічне й буквене позначення	Примітка
Рубильники		Використовують у силовій мережі двигунів, забезпечують бачений розрив електричного кола.
Перемикачі та вимикачі		Використовують у колі керування двигунами.
Кнопки керування «Пуск», «Стоп»		Установлять у колі котушки електромагнітного контактора.
Автоматичні вимикачі		Крім вмикання та вимикання електричних кіл захищають електрообладнання від струмів короткого замикання

Таблиця 3. Апарати автоматичного керування

 

Назва	Умовне графічне й буквене позначення	Примітка
Плавкі запобіжники		Мають однократну дію та захищають від струмів короткого замикання
Електромагнітні контактори, реле:   котушка електромагніта;   контакти		Використовують для частого вмикання й вимикання електрообладнання. Головні контакти (на великі струми) стоять у силовій мережі, а допоміжні(на малі струми) у колах керування і сигналізації.
Теплові реле:   нагрівальний елемент;     контакт з кнопкою повернення	KK1:1	Використовують для захисту електрообладнання від тривалого перевантаження. Нагрівальні елементи стоять у силовій мережі, а контакт – у колі котушки контактора.
Реле часу (з затриманням при спрацюванні)		Використовують для затримання дії електромагнітних апаратів керування.

 

 

9.3. Релейно-контакторні схеми керування

Схема нереверсивного керування трифазним асинхронним двигуном

Таку схему застосовують для головного приводу преса гранулятора, вальцьового верстата та інших робочих машин ( рис. 9.4 ).

 

 

Рис. 9.4. Схема нереверсивного керування трифазним асинхронним двигуном.

 

Пуск двигуна можна пояснити такою послідовністю роботи електричних апаратів:

 

КМ1:2

QS1; SB1, SB2 KM1 KM1:1 M.

 

 

Зупинення також поясняють послідовністю роботи електричних апаратів:

 

SB1 KM1 KM1:1 M.

 

Захист здійснюється автоматично так:

- від струмів короткого замикання захищають плавкі запобіжники FU1;

- від перевантаження захищає теплове реле КК1:

 

КК1 КК1:1 KM KM1:1 M;

 

- від зменшення напруги або від її зникнення захищає контактор КМ1:

 

KM1 KM1:1 M.

 

Схема реверсивного керування трифазним асинхронним двигуном

Таку схему використовують для приводу стрічки транспортера мішкозаживочної машини ( рис. 9.5 ).

 

 

 

Рис. 9.5. Схема нереверсивного керування трифазним асинхронним двигуном.

 

Схема нереверсивного керування двошвидкісним трифазним

Асинхронним двигуном

       

Лампи розжарювання

Будова: вольфрамова нитка, розміщена у скляній колбі. Лампи загального призначення виготовляють з такими характеристиками: Uном = 220, 220 … 235 В; Рл = 15 … 1000 Вт;

Схеми електропостачання

якщо Р <100 кВт або L <200 м, то підприємство живиться від цієї підстанції ( рис. 12.1а ); у протилежному випадку підприємство має власну… Харчові підприємства невеликої потужності звичайно мають одну ТП. Великі… – якщо U ≤ 10 кВ, то на підприємстві є головний розподільчий пункт ГРП, від

Визначення електричних навантажень

При проектуванні електропостачання підприємств визначають розрахункові потужності: активну PP, реактивну QP та повну SP. На стадії попереднього проектування використовують метод питомих витрат…