ФЕРМИ – ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ

Зонная структура твердых тел находит четкое отражение в их физических характеристиках.

Так металлы, имеющие частично заполненную электронами зону, являются хорошими проводниками. Когда имеет место такая зонная структура, энергия наиболее высокого заполненного уровня, т.е. энергия Ферми, лежит внутри области энергий одной или более зон.

В пространстве волновых векторов – k-пространстве (или, что то же самое, в пространстве импульсов) каждой частично заполненной зоне соответствует поверхность, отделяющая занятые уровни от свободных. Вместе такие поверхности называют поверхностью Ферми.

Части поверхности Ферми, соответствующие отдельным частично заполненным зонам, называют полостями поверхности Ферми. Полость в n-й зоне – это поверхность в k-пространстве, на которой

(2.40)

Следовательно, поверхность Ферми представляет собой поверхность постоянной энергии в k-пространстве. В этом отношении она аналогична эквипотенциалям в электростатике, которые также являются поверхностями постоянной энергии, но в реальном пространстве.

Проще всего поверхность Ферми выглядит для одновалентных металлов. Она заключает в себе объем k-пространства, в котором можно разместить по одному электрону на атом (вспомните заполнение 3s-зоны натрия), и является сферой в k-пространстве радиусом

.

Сложнее обстоит дело в случае металлов с высокими валентностями, где валентные электроны могут полностью или частично занимать две и более энергетических зон. Для перекрывающихся зон (например, как у бериллия и др. - рис. 2.12 б) поверхности Ферми могут иметь весьма сложный вид (рис. 2.24).

С формой поверхности Ферми тесно связаны электрические, магнитные, тепловые, оптические свойства металлов. Ее можно использовать также для определения параметров потенциала кристаллической решетки, служащего для расчета многих явлений в кристаллах. Собственно, в воспроизведении экспериментально измеренной поверхности Ферми состоит конечная цель расчетов зонной структуры изучаемого образца.