УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для студентов вузов, обучающихся по специальности
1-31 01 01 «Биология»

 

 

Гомель 2010

УДК 57; 004.9+54; 004.9 (075.8)

ББК 28c51+24c51я73

Ж 834

 

Рецензенты:

А.С. Кобайло доцент, к.т.н., доцент кафедры ИСиТ Белорусского государственного технологического университета;

Н.Г. Еремова доцент, к.б.н., доцент кафедры общей экологии и методики преподавания биологии Белорусского государственного университета.

 

Рекомендовано к изданию научно – методическим советом учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»

 

Жученко, Ю. М.

Ж 834 Математическая статистика в биологии и химии: учебное пособие для студентов вузов по специальности
1-31 01 01 «Биология» / Ю. М. Жученко; М-во образования РБ, Гомельский гос. ун-т им. Ф. Скорины. – Гомель: ГГУ
им. Ф. Скорины, 2010.– 197 с.

ISBN

 

Целью учебного пособия является оказание помощи студентам в усвоении основ курса математической статистики в биологии и химии, обработки результатов экспериментов с применением возможностей персональных компьютеров.

Учебное пособие адресовано студентам специальности
1-31 01 01 “Биология”.

 

УДК 57; 004.9+54; 004.9 (075.8)

ББК 28c51+24c51я73

 

ISBN Ó Жученко Ю. М., 2010

Ó УО «Гомельский

государственный

университет им Ф. Скорины», 2010

Основные условные обозначения в математической статистике

X_i, Y_j, Z_k – случайные переменные (дискретные или непрерывные);

р – вероятность ожидаемого дискретного события;

q – вероятность противоположного дискретного события;

m – частота появления ожидаемого события;

n – число испытаний;

p_i – вероятность i–го дискретного события;

f(x) – плотность вероятности непрерывной случайной переменной;

E(X) – математическое ожидание случайной переменной;

D²(X) – дисперсия;

D(X) – стандартное (среднеквадратическое отклонение);

μ – среднее арифметическое выборки;

σ² – дисперсия выборки;

σ – стандартное (среднеквадратическое отклонение) выборки;

– среднее арифметическое генеральной совокупности;

– дисперсия генеральной совокупности;

– стандартное (среднеквадратическое) отклонение генеральной совокупности;

G – средняя геометрическая;

H – средняя гармоническая;

S – средняя квадратическая;

М₀ – мода;

М_е – медиана;

ν – число степеней свободы;

V – коэффициент вариации;

– нормированное отклонение;

– средняя суммарной группы;

– стандартное отклонение (сигма) суммарной группы;

А – скошенность (асимметрия) кривой распределения;

Е – крутизна (эксцесс) кривой распределения;

±Δ – доверительные границы;

t – критерий надежности;

F – критерий Фишера;

β₁, β₂, β₃ – три основных порога вероятности безошибочных прогнозов;

χ² – критерий согласия Пирсона;

λ – критерий согласия Колмогорова – Смирнова;

– ошибка репрезентативности выборочного показателя;

– ошибка коэффициента вариации;

– ошибка разности средних;

– ошибка показателя асимметрии;

– ошибка показателя асимметрии;

– ошибка показателя эксцесса;

r – парный коэффициент корреляции;

– ошибка коэффициента корреляции;

R_y/x – коэффициент регрессии;

– ошибка коэффициента регрессии;

r_xy-z, r_xz-y, r_zy-x – частные коэффициенты корреляции;

R_x-yz, R_y-xz, R_z-yx – множественные коэффициенты корреляции;

η_yx – корреляционное отношение;

– ошибка репрезентативности корреляционного отношения;

С_i – сумма квадратов факториальных, случайной и общей центральных отклонений (С_V, С_А, С_B, С_АB, C_Z, С_Y);

– сила влияния.