Для быстрой и примерной оценки степени разнообразия часто применяются простейшие показатели:
lim = {min ¸ max} – лимиты, т. е. наименьшее и наибольшее значения признака,
p = (max – min) – размах, или разность между лимитами.
Для группы данных 1, 2, 3, 4, 5 лимиты и размах могут быть обозначены так:
lim = l ¸ 5.
Иногда характеристика разнообразия группы в форме лимитов имеет столь большое производственное значение (например, при упаковке яблок, помидор и т. д., при оценке партии беконных тушек), что кладется в основу денежной оценки продукта.
При проведении параллельных анализов лимиты результатов и их размах служат показателем качества работы лаборанта.
В некоторых случаях лимиты могут служить единственной характеристикой признака.
7.1.4 Приближенные значения μ и s
Если не требуется особой точности, то на основе лимитов можно быстро определить приближенные значения средней арифметической и сигмы.
Средняя арифметическая примерно равна полусумме лимитов:
. (7.6)
Стандартное отклонение примерно равно разности лимитов, деленной на число K, зависящее от численности группы (n):
(7.7)
Число K можно находить по таблице 7.1.
Таблица 7.1 – Числа K, на которые надо разделить размах значений признака, чтобы получить примерное значение среднего квадратического отклонения
n | 2 - 5 | 6 - 15 | 16 - 49 | 50 - 200 | 201 - 1000 | > 1000 |
K |
Пример
Среди 20 выловленных волков максимальный вес животного оказался 42 кг, минимальный – 30 кг.
кг; кг.
Перечисленные свойства лимитов и размаха показывают, что эти простейшие показатели разнообразия представляют вполне реальный интерес даже при наличии и более точных показателей.