Проверка значимости параметров модели и ее адекватности

 

В результате проверки устанавливается статистическая значимость или незначимость отличия от нуля оценок параметров регрессии. Это проверка осуществляется отдельно для каждого параметра модели. Для оценки значимости коэффициентов регрессии можно воспользоваться следующим правилом, если абсолютная величина коэффициента регрессии больше доверительного интервала, то гипотеза о незначимости коэффициента отвергается

,

,

где – значение Стьюдента, определяемое по числу степеней свободыи l=0,05 (прил.2);– средние квадратические отклонения (с.к.о.) ошибок коэффициентов регрессии, для простой линейной регрессии они могут быть вычислены соответственно

Можно проверять значимость коэффициентов по t-критерию. Воспользуемся формулой

Вычисленное значение сравнивается с табличным и если t ³ t _{f; l/2,} то коэффициент значим. В противном случае соответствующую переменную можно исключить из модели и все расчеты, включая решение системы линейных уравнений, повторить снова.

Адекватность модели оценивается по критерию Фишера.

Он определяется по следующей формуле

где - наибольшая дисперсия;

- наименьшая дисперсия.

Далее расчетный критерий сравнивается с табличным значением. Если F>F_расч, то гипотеза о равенстве дисперсий отвергается.