Полиномиальная модель

Для определения степени полинома используют метод тождественности разделенных или неразделенных разностей.

Если в результате эксперимента получены следующие пары значений , то разделенными разностями первого порядка называются величины

и неразделенными разностями первого порядка – величины

Неразделенные разности первого порядка используют, когда интервал варьирования факторов постоянный.

Сравнивают между собой неразделенные разности. Если разница между ними не превышает удвоенной величины среднеквадратической ошибки эксперимента, то можно считать их тождественными и принять для описания экспериментальных данных линейное уравнение.

.Определение кодированных значений фактора на каждом уровне варьирования.

Определение коэффициентов регрессии в управлении и статистических характеристик параметров уравнения упрощается, если в матрице планирования эксперимента используются кодированные значения факторов и опыты располагаются симметрично относительно основного уровня фактора.

Определение основного уровня фактора

Определение кодированных значений уровней фактора

Определение кодированных значений уровней фактора

Определение оценок коэффициентов регрессии полинома второго порядка.

Определение вспомогательного коэффициента B

Определение оценок коэффициентов уравнения регрессии

Переход от коэффициентов при кодированных значениях фактора к коэффициенту a_i при натуральных значениях фактора для параболического уравнения осуществляется по формулам: