Проверка выхода на нормальный закон распределения

Необходимо проверить, имеет ли выход нормальный закон распределения. В силу малости дублирования будем делать проверку по критерию .

Выдвинем следующие гипотезы:

: случайная величина подчиняется нормальному закону распределения

: случайная величина подчиняется другому закону распределения

Критерий применяет статистику, представляющую собой взвешенную сумму квадратов разности эмпирической функции распределения и теоретической функции распределения:

Конкретный вид статистики будет определяться функцией :

, тогда выборочное значение критериальной статистики будет вычисляться по следующей формуле:

Критерий применяется для упорядоченной по возрастанию выборки, поэтому необходимо упорядочить по возрастанию каждую выборку.

Результаты расчетов для упорядоченных выборок приведены в приложении 5.

По таблице функции распределения [1] находим критические значения для уровней значимости =0,01; 0,05; 0,1:

Найденные выборочные значения приведены в таблице 15.

Таблица 15

Выборочные значения

№
	0,684283
	0,211766
	0,457277
	0,260556
	0,255805
	0,466371
	0,216096
	0,174369
	0,277375
	0,236153
	0,372841
	0,200476

 

Так как все выборочные значения (см. таблицу 15) меньше критических значений для всех уровней значимости, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины, т.е. выход имеет нормальный закон распределения.