Проверка однородности дисперсий по партиям

Проверим однородность дисперсий по партиям по критерию Бартлетта.

Выдвинем гипотезы:

Определим общую выборочную дисперсию по следующей формуле:

, где

- число степеней свободы,

Заметим, .

Если гипотеза справедлива, то отношение случайных величин и имеет распределение Пирсона с числом степеней свободы , где - количество выборок.

Определим случайные величины и :

Результаты расчетов представлены в таблице 17.

Таблица 17

Результаты расчетов для критерия Бартлетта

№
	49,7913		348,5391	1,6972	11,8801	0,1429
	86,7028		693,6224	1,938	15,5043	0,125
	24,6009		196,8072	1,391	11,1276	0,125
	15,6115		93,669	1,1934	7,1607	0,1667
	102,5767		718,0369	2,011	14,0773	0,1429
	45,0577		225,2885	1,6538	8,2688	0,2
	12,574		75,444	1,0995	6,5968	0,1667
	59,1714		355,0284	1,7721	10,6327	0,1667
	49,5761		347,0327	1,6953	11,8669	0,1429
	15,91		111,37	1,2017	8,4117	0,1429
	15,743		141,687	1,1971	10,7738	0,1111
	38,3151		268,2057	1,5834	11,0836	1,1429
			3574,7309		127,3843	1,7754

 

Исходя из расчетов, представленных в таблице 17, находим:

, отсюда

Найдем по таблице процентных точек распределения [1] квантили , где , для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,1:

Так как меньше значений , , то нет оснований отвергать гипотезу об однородности дисперсий для уровней значимости = 0,01; 0,05, а так как больше значения , то для уровня значимости = 0,1 гипотеза об однородности дисперсий отвергается.