Общая дисперсия, дисперсия фактора, дисперсия помехи

Вычислим общее среднее по выборке, используя следующую формулу:

Используем значение , полученное ранее (см. таблицу 16), тогда:

По определению,

- сумма квадратов отклонений внутри серии, отражает меру влияния помехи на выход объекта;

- сумма квадратов отклонений между сериями, отражает меру влияния фактора;

- общая сумма квадратов отклонений отдельных опытов относительно общего среднего.

Так как число испытаний на каждом уровне разное, то:

Результаты расчетов представлены в таблице 18.

Таблица 18

Результаты расчетов суммы квадратов отклонений внутри серии, между сериями и общей суммы квадратов

№
		1,0688	348,5389	31,18604	379,7234
		-0,5889	693,6223	0,902691	694,525
		-1,9722	196,8074	10,23872	207,0465
		-2,85	93,6688	26,46484	120,1336
		-2,3013	718,0369	15,58383	733,6196
		-0,1583	225,2883	3,350744	228,6387
		-1,3229	75,44394	1,218975	76,6627
		0,0057	355,0286	5,813274	360,842
		-0,3675	347,0328	2,316413	349,3492
		-0,05	111,3702	5,856411	117,2266
		1,671	141,6873	66,38868	208,076
		-4,0013	268,2057	76,66687	344,8701
			3574,731	245,9875	3820,713

 

Получили:

Проверим правильность вычислений. Необходимо, чтобы выполнялось равенство:

Вычислим общую дисперсию, дисперсию фактора и дисперсию помехи по следующим формулам:

- общая дисперсия, - число степеней свободы

- дисперсия фактора,

- дисперсия помехи,

Подставив полученные значения в формулы при , , получим: