Проверка выборки на РВЗ по робастному правилу

Когда закон распределения заметно отличается от нормального, применяются робастные правила удаления резко выделяющихся значений. Робастные правила основаны на робастных оценках центра данных.

Алгоритм удаления РВЗ по робастному правилу:

1) Находим выборочную медиану , которая делит вариационный ряд на две равные части по количеству элементов, по формуле:

2) Находим медиану абсолютных отклонений (МАО) - , где

3) Рассчитываем интервал, за пределом которого данные будут считаться резко выделяющимися значениями:

Данный алгоритм нужно повторять до тех пор, пока все элементы выборки не войдут в интервал.

Проверим заданную выборку на РВЗ по данному правилу.

1) Находим выборочную медиану , которая делит вариационный ряд на две равные части по количеству элементов:

- - четное

2) Находим медиану абсолютных отклонений - :

a)

b) Сортируем полученную выборку по возрастанию

c)

3) Рассчитываем интервал:

В данный интервал не вошли 13 элементов выборки, т.е. можно считать эти элементы резко выделяющимися значениями. Новый объем выборки составляет .

Данный алгоритм пришлось повторить 7 раз, прежде чем все элементы выборки вошли в рассчитанный интервал. Объем выборки без РВЗ составил :

1) - - нечетное

2)

3)

- все 95 элементов вошли в данный интервал.

 

Следовательно, по робастному правилу получили, что объем выборки без РВЗ составляет .