Понятие «укрупнение единицы усвоения» достаточно общее, его можно представить как интеграцию конкретных подходов к обучению:
1) совместно и одновременно изучать взаимосвязанные действия, операции, функции, теоремы и т.п. (в частности, взаимно обратные);
2) обеспечение единства процессов составления и решения задач (уравнений, неравенств и т.п.);
3) рассматривать во взаимопереходах определенные и неопределенные задания (в частности, деформированные упражнения);
4) обращать структуру упражнения, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;
5) выявлять сложную природу математического знания, достигать системности знаний;
6) принцип дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов образного и логического в мышлении, сознательного и подсознательного компонентов).
При этом используются фундаментальные закономерности мышления (вкупе оптимизирующие познавательный процесс):
• закон единства и борьбы противоположностей;
• перемежающееся противопоставление контрастных раздражителей (И.П.Павлов);
• принцип обратных связей, системности и цикличности процессов (П.К.Анохин), обратимости операций (Ж.Пиаже);
• переход к сверхсимволам, т.е. оперирование более длинными последовательностями символов (кибернетический аспект).
Укрупненная дидактическая единица - УДЕ - это локальная система понятий, объединенных на основе их смысловых логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации.
В отличие от гештальтистов П.М.Эрдниев рассматривает целостные образы, формирующиеся в результате обучения, как постаналитические. Им предшествует стадия анализа, разложения первоначально целостных образов, выделения в воспринимаемом объекте его элементов и их взаимоотношений.
Обучение строится по следующей схеме:
1) Стадия усвоения недифференцированного целого в его первом приближении.
2) Выделение в целом элементов и их «взаимоотношений.
3) Формирование на базе усвоенных элементов и их взаимоотношений более совершенного и точного целостного образа.