Лекція 7. РІВНОЯСКРАВІ ПОВЕРХНІ

 

Розглянемо рівнояскравий диск, площина якого перпендикулярна до утворюючій циліндра (рис. 7.1).

 

 

 

Рис. 7.1

 

Виділимо на поверхні диска пасок шириною d. Циліндрична освітленість, створювана таким паском яскравістю L у розрахунковій точці:

(7.1)

де dw = 2psinqdq— елементарний тілесний кут з вершиною в розрахунковій точці.

Циліндрична освітленість від усього диска яскравістю L визначиться інтегруванням у межах від q = 0 до q = q_Д:

, (7.2)
Проінтегрувавши (7.2) , одержимо:

. (7.3)

 

Вираз (7.3) дає можливість розрахувати циліндричну освітленість від рівнояскравого диска в точці, що розташована під центром диска. Цей окремий випадок може бути використаний і для вирішення більш загальних задач — визначення циліндричної освітленості від рівнояскравих прямокутників у заданій точці.

Для цього будують відповідні сітки і накладають на план приміщення, підраховують число елементів сітки, що захоплюються контуром світної поверхні, N (рис.7.2 та рис.7.3).

 

(7.4),

 

 

 

Рис.7.2 Рис. 7.3

 

Циліндрична освітленість від рівнояскравої поверхні визначиться як добуток яскравості поверхні, що світить, на число елементів сітки, захоплюваних контуром поверхні, що світить, і ціну кожного елемента сітки АС:

де – ціна розподілу,

n₁ – число кілець сітки;

n₂ – зсув радіальних променів.

Точність розглянутого графо-аналітичного методу визначення циліндричної освітленості від рівнояскравої поверхні залежить від кількості елементів, на які було розбито розрахункову сітку. Розроблені таблиці значень циліндричної освітленості від прямокутника, площина якого перпендикулярна до осі циліндра.