Визначення середньої яскравості (світності) поверхонь приміщення

У деяких випадках потрібно визначати світлові потоки, що встановилися в результаті багаторазових відображень на стелі (F_n) і стінах приміщення (F_с). Замінивши у визначнику [D] перший стовпець вільними членами (19.7а), одержимо вираз для світлового потоку, що встановився на фіктивній площині, у вигляді

(19.18)

(19.19)

Замінивши всі коефіцієнти використання світлового потоку через коефіцієнт використання світлового потоку відносно фіктивної площини u_ф.р.,

(19.20)

одержимо

;

Коефіцієнти А_1, В₁, C₁, що залежать від індексу приміщення і властивостей відбиваючих поверхонь, що обмежують приміщення, являє собою коефіцієнти використання прямих світлових потоків F'_с F'с і F'р щодо фіктивної площини.

Для зручності розрахунків значення коефіцієнтів А_1, В₁, C₁, встановлені для різних j і r і зведені в таблиці.

Знайдений з (19.20) світловий потік, що встановився на фіктивній площині, дає можливість розрахувати середню яскравість (світність) стелі, що чисельно дорівнює середній яскравості (світності) фіктивної площини:

, (19.21)

де - площа фіктивної площини, чисельно рівна площі підлоги.

Світловий потік, що встановився на стінах, може бути в свою чергу ,знайдений шляхом заміни у визначнику [D] другого стовпця вільними членами. Тоді одержимо:

, ;

; . (19.22)

Значення коефіцієнтів використання світлового потоку, що безпосередньо падає на фіктивну площину (А₂), стіни (В₂) і розрахункову площину (С₂), відносно стін знаходимо з таблиць залежно від j і r.

Порівнюючи вираз для коефіцієнтів використання прямих світлових потоків А_1, В₁, C₁відносно фіктивної площини з коефіцієнтами використання А, В і С прямих світлових потоків щодо розрахункової площини, бачимо, що при r_р = r_ф мають місце наступні рівності: В = В₁; А = С₁ і С = А. Це пояснюється рівністю розмірів і взаємною відносною симетрією розташування фіктивної площини та умовної розрахункової площини.

Визначивши світловий потік, що встановився в результаті багаторазових відображень на стінах, розраховуємо середню яскравість (світність) стін:

, (19.23)

де - площа стін приміщення.

Метод Муна–Спенсера. На основі розгляду процесу багаторазових відбиттів усередині правильного паралелепіпеда ці автори розрахували і склали таблиці значень відносної яскравості поверхонь, що обмежують освітлюваний об’єм.

1) Для заданих коефіцієнтів відбиття і розрахованого індексу приміщення, користуючись таблицями, знаходять значення відносних яскравостей ; ; ;

2) за знайденим розподілом світлового потоку світильників F_п ', F_с', F_р' розраховують яскравості поверхонь приміщення, створювані прямими потоками: ; ; ; (19.24)

3) за знайденим значенням відносної яскравості і значенням яскравості поверхонь приміщення, створюваної прямими потоками, визначають складові яскравості підлоги (L_р)_р, (L_р)_з і (L_р)_п, що в сумі дають шукану яскравість підлоги приміщення.

Розрахунок освітлювальних установок на заданий розподіл яскравості (світності)

Ми розрахували:

1) коефіцієнт використання освітлювальної установки;

2) освітленість у розрахунковій площині;

3) яскравості стін і стелі приміщення.

Але при цьому :

1) співвідношення яскравостей у полі зору, що залежить від співвідношення розмірів приміщення;

2) щільності первинних світлових потоків і властивостей поверхонь, що відбивають, обмежуючих освітлюване приміщення, виходить довільним і може бути отримано тільки багаторазовими наближеннями.

Потрібно знайти розподіл прямих світлових потоків, що гарантує обраний розподіл яскравості в полі зору в заданому приміщенні і властивості, що відбивають, його поверхонь. Для вирішення розглянемо прямокутне приміщення, освітлюване світильниками, розташованими на висоті h над розрахунковою площиною на віддаленні h₀ від стелі.

Якщо на фіктивну площину, що проходить через світлові центри світильників, стіни і розрахункову площину, падають відповідно світлові потоки F_п ', F_с', F_р', то значення сталих світлових потоків будуть визначатися рівняннями :

(19.25)

Виразивши коефіцієнти використання світлового потоку через коефіцієнт використання потоку стелі відносно розрахункової площини і перенісши в ліву частину рівняння світлові потоки, що безпосередньо падають від світних елементів на поверхні, що обмежують приміщення, одержимо:

Розділивши перше і друге рівняння на третє і позначивши і :

; . (19.26)

Вираз подамо залежно від світності поверхонь, що обмежують освітлюване приміщення:

(19.27)

де r_ф,r_р, r_з — коефіцієнти відбиття фіктивної площини, стін і умовної розрахункової площини;

R_ф,R_р, R_с — відповідно світності цих поверхонь.

(19.28)

Прийнято регламентувати відношення яскравості поверхні, на якій переважно фіксується погляд до яскравості навколишніх поверхонь. Виразимо величини k₁ і k₂ через коефіцієнт відображення r₀ і світність R₀ робочої поверхні:

, (19.29)

Нехай і ,

тоді (19.30)

Підставивши отримані співвідношення, одержимо:

; . (19.31)

Розрахований розподіл прямих світлових потоків дозволяє вибрати світильник, що гарантує в розглянутому приміщенні заданий розподіл яскравості (світності) в полі зору.

Алгоритм розрахунку: