Означення. Вектори , , утворюють в просторi праву трiйку векторiв, якщо з кiнця третього вектора можна спостерiгати, як найкоротший поворот вiд першого вектора до другого вiдбувається проти годинникової стрiлки.
Векторним добутком вектора на вектор (рис. 2.10)
називається новий вектор , який має такi властивостi:
1) вектор перпендикулярний
до кожного з векторiв-спiвмножникiв, тобто ^, ^(^ площинi Q);
2) модуль вектора чисельно дорiвнює площi паралелограма, побу-дованого на векторах і
;
3) вектори , і утворюють праву трiйку. Позначається векторний добуток .
Властивостi векторного добутку. Векторний добуток двох векторiв має такi властивостi:
1) - векторний добуток анти-комутативний;
2) ;
3) ;
4) Векторний добуток двох ненульових векторiв дорiвнює нулю тодi i тiльки тодi, коли вектори паралельнi:
.