Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:
; ; ; ; ;
; ; ; .
Нехай вектори i заданi своїми координатами:
; .
Потрiбно знайти координати вектора . Скористаємося записаними ранiше рiвностями для ортiв i властивостями векторного добутку
(*)
тобто ; ; . (**)
Рiвнiсть (*) зручно записати у виглядi визначника
.
Площу трикутника, побудованого на векторах , які виходять з однієї точки, можна обчислити за формулою:
.