Изгибающие моменты в сечениях арок

 

Определим М в сечении I-I

- момент в сечении простой балки, расположенном под сечением арки, причем балка имеет тот же пролет и ту же нагрузку, что и арка.

Тогда изгибающий момент в любом сечении балки определяется

М_х = – H·y (7.1)

Из выражения (1) следует, что моменты в сечениях арки меньше моментов в соответствующих сечениях балки, следовательно, арка экономичнее балки и аркой можно перекрыть пролет гораздо больше, чем балкой.

Для определенного вида нагрузки можно подобрать такое очертание оси арки, что изгибающий момент М в любом сечении арки будет равен нулю. Такие арки называются арками с рациональным очертанием оси.

 

Уравнение оси арки рационального очертания.

Пример.

Пусть трехшарнирная арка загружена равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету.

 

 

 

Тогда - уравнение квадратной параболы.