Означення 1. Одновимірною випадковою величиною називається величина, значення якої залежить від наслідку експерименту (інакше кажучи, випадковою величиною називається числова функція, яка визначена на просторі елементарних подій W).
У літературі для позначення випадкової величини найчастіше використовуються великі літери X, Y, Z латинського алфавіту, а для їх можливих значень – відповідні малі літери x, y, z.
Наведемо кілька прикладів випадкових величин: 1) кількість попадань у ціль при п‘яти пострілах; 2) кількість відмов приладу протягом заданого проміжку часу; 3) результат вимірювання фізичної величини; 4) тривалість проміжку часу між двома послідовними відмовами ЕОМ; 5) відстань від центра мішені до точки попадання.
Випадкова величина дає змогу разом з простором W розглянути інший більш простий простір W1, у якому елементарні події є значеннями випадкової величини (про це, по суті справи, йшла мова в зауваженні до прикладу 5 пункту 1.1.1).
Означення 2. Функцією розподілу випадкової величини X називається задана на всій осі Ox функція , яка визначається співвідношенням
FX (x) = P{X < x} (–∞< x <+∞). (1)
P{XÎ[c; d)} = P{X < d}–P{X < c} =FX (d) – FX (c). (2)