Ймовірність події A – це число, яке характеризує можливість (долю впевненості) появи цієї події в розглядуваному випробуванні (досліді, експерименті). Іноді ймовірність того чи іншого результату випробування неважко знайти, якщо цей експеримент є симетричним по відношенню до будь-якого можливого результату. Наприклад ясно, що у випробуванні з підкиданням правильної монети можливості випадання герба і ціни одинакові (рівні) і тому цілком природно рахувати, що ймовірність випадання герба дорівнює 1/2.
Частотний підхід до визначення ймовірності полягає в слідуючому. Нехай А – подія, пов’язана з деяким випробуванням. Якщо при n-кратному повторенні випробування подія А наступає nA разів, то частотою події А у даній серії випробувань називається відношення nA/n. Частота випадковим чином змінюється від однієї серії до іншої. Однак, якщо довжини серій достатньо великі, то відповідні частоти мало відрізняються одна від іншої (властивість стійкості частоти) і групуються навколо деякого числа p, яке є ймовірністю події A. При зростанні n відхилення nA/n від ймовірності зменшується для переважної більшості серій. Тому частота може бути використана для обчислення ймовірності. Наприклад, у трьох серіях підкидання монети отримані такі результати: із 4040 підкидань герб випав 2048 разів, із 12000 – 6019 разів, 24000 – 12012 разів. Відповідні частоти 0.5080, 0.5016, 0.5005 надзвичайно близькі до ймовірності p=0.5.
Теорія ймовірностей розроблює прийоми, які дозволяють в задачі, що розглядається, за відомими ймовірностями одних подій знаходити ймовірності інших подій (більш складних), які утворюються з перших за допомогою операцій об¢єднання, перерізу, заперечення. При цьому одержані результати мають практичне значення лише тоді, коли задані вихідні ймовірності близькі до відповідних частот у достатньо довгих серіях випробувань.
Можна побудувати всю теорію ймовірності на понятті частоти, але загально прийнятим нині є аксіоматичний підхід до побудови теорії, запропонований у 1933 році одним із найбільш визначних математиків нашого століття А.Н.Колмогоровим.