(2.1)
при великій кількості випробувань приймається за статистичну імовірністьy(x). Наприклад, імовірність випадання числа 1 грального кубика рівна 1/6, імовірність випадання числа від 1 до 6 рівна 1.
Середнє значення випадкової величини (математичне сподівання)для дискретної величини:
, (2.2)
для неперервної величини:
, (2.3)
де x – випадкова величина, y(x) - імовірність появи випадкової величини x.
Відхилення випадкової величини від середнього значення визначається так:.
Важливою характеристикою випадкової величини могло б бути середнє відхилення випадкової величини від середнього значення. Тобто середнє з . Але може набути від’ємного значення, тому шукають середнє величин , яке називається дисперсією. Квадратний корінь з дисперсії дає середнє квадратичне відхилення випадкової величини.
Дисперсія випадкової величинидля дискретної величини:
, (2.4)
для неперервної величини:
. (2.5)
Середнє квадратичне відхилення випадкової величинидля дискретної величини:
, (2.6)
для неперервної величини:
. (2.7)
Середнє квадратичне відхилення випадкової величини характеризує ступінь її розсіювання.