Аналіз точності методом точкових діаграм

Поряд з методом кривих розподілу часто використовують метод точкових або групово-точкових діаграм, який має свої переваги.

Точкова діаграма розподілу випадкової величини– це графічна емпірична залежність між порядковим номером випадкової величини та її значенням. На рис.2.5 показана точкова діаграма розподілу діаметра валиків партії (d), які оброблені на попередньо налагодженому токарному верстаті. Нумеруються валики в порядку їх обробки (N). Точкова діаграма дає уявлення про зміну значень випадкової величини з часом. На діаграмі (рис.2.5) діаметр валиків спочатку зменшується, що пояснюється тепловим видовженням різця, а потім збільшується внаслідок розмірного спрацювання різця. Отже діаграма дозволяє оцінити вплив систематичних змінних похибок обробки.

Рисунок 2.5 – Точкова діаграма розподілу діаметрів валиків партії

Групово-точкова діаграма розподілу випадкових величин– це графічна емпірична залежність між порядковим номером груп випадкової величини та середнім її значенням у групі. Групово-точкова діаграма дозволяє отримати набагато більше важливої інформації для контролю точності процесу. Метод групово-точкових діаграм об’єднує в собі переваги методів кривих розподілу і точкових діаграм. Щоб побудувати таку діаграму для нашого прикладу токарної обробки партії валиків, спочатку необхідно об’єднати деталі в групи. Нехай таких груп буде 5, тоді в першу групу увійдуть перші 50/5=10 оброблені деталі, у другу – наступні 10 і т.д. У кожній групі визначається середнє значення діаметра (d_i) та емпіричне середнє квадратичне відхилення (S_i). На діаграму наносять точки d_i, d_i+3S_i, d_i-3S_i (рис.2.6). Відповідні точки з’єднують лініями. Додатково на діаграму наносять лінії поля допуску.

Рисунок 2.6 – Групово-точкова діаграма розподілу діаметрів валиків

Побудована діаграма дозволяє оцінити систематичну похибку обробки, випадкову похибку обробки та її зміну, визначити розмір, на який потрібно налагодити верстат та точність налагодження верстата в початковий період роботи. Для таких оцінок використовують показники точності і стабільності технологічних операцій:

Показник рівня налагодження– характеризує точність налагодження верстата в початковий період роботи

, (2.10)

де x_н – центр налагодження (налагоджувальний розмір), - середнє значення першої вибірки (пробних деталей), T – допуск.

Показник зміщення центру налагоджкння– характеризує відносну величину систематичної похибки

, (2.11)

де x_н – центр налагодження (налагоджувальний розмір), - середнє значення кінцевої вибірки перед новим налагодженням, T – допуск.

Показник міжналагоджувальної стабільності– характеризує зміну розсіювання розмірів за період між налагодженнями

, (2.12)

σ_к, σ₁– середнє квадратичне відхилення в кінцевій і першій вибірках.

Для аналізу точності також використовуються теоретичні діаграми точності, побудовані за допомогою розрахунково-аналітичного методу (див. тему "Розрахунково-аналітичний метод визначення точності обробки").

Для статистичного регулювання технологічних процесів [15] може бути використаний метод медіан та середніх значень . Він полягає в тому, що з потоку продукції кожні 1-2 години вибирається вибірка з 3-10 деталей. Деталі вимірюються і результати вимірювань наносять на контрольний графік у вигляді точок (рис.2.7). На графік наносять також медіани . Наприклад, якщо у вибірку входить 5 деталей, їх впорядковують за зростанням параметра і значення параметра третьої деталі приймають за медіану. На графік наносять границі поля допуску (Тв, Тн), границі регулювання для медіан (Рв, Рн) і для піврозмахів (Рв.р, Рн.р):

де A₆, D₆ - коефіцієнти, що залежать від величини вибірок, d - допуск.

Якщо медіани не виходять за межі границь регулювання для медіан, а значення вибірок за границі піврозмахів, то технологічний процес відбувається задовільно. Якщо ні, то беруть позачергову пробу. Якщо проба дає негативний результат, на карті робиться відмітка (¯), усувається причина порушення та контролюється уся продукція між вибірками.

Рисунок 2.7 – Приклад заповнення контрольного графіка