Роль оцінювання ризику рішень, що приймаються за ціноутворення.
Підприємництво в ринковій економіці завжди стикається з невизначеністю в оцінці кон’юнктури і перспективи ринку. Підприємець, якому потрібно прийняти практичне рішення про розміри виробництва, не має, звичайно, цілком точного уявлення про те, яким буде виторг від продажу даного обсягу продукції, і керується декількома гіпотезами різного ступеня ймовірності і точності. Ризик мав місце і за командно-адміністративної економіки, але здебільшого відповідальність за втрати можна було перекласти на вищу організацію, збитки компенсувати з міністерського фонду, план скоригувати. Зміна планово встановлених цін, як правило, враховувалася коригуванням планових і фінансових показників.
За ринкової економіки держава не несе відповідальності за зобов’язання і дії підприємства, труднощі ринку і наслідки втрат лягають на підприємство, позначаються на його фінансово-господарських результатах. Фактор ризику є сильним стимулом активізації підприємництва, енергійних дій його керівництва щодо вивчення можливостей ринку, раціоналізації діяльності підприємства, пошуку нових ринків і виробничих резервів.
Визначення ціни на реалізовану підприємством продукцію, послуги — найвагоміша складова підприємницького ризику. До цього потрібно додати ще ризик у визначенні ціни на використовувані сировину, матеріали, паливо, енергію, робочу силу та інші фактори виробництва, на капітал. Помилка в розмірі ціни на реалізовані підприємством продукти і послуги лише на 1% призводить до втрат, що становлять не менш як 1% виторгу від реалізації, а за еластичності ринкового попиту на продукцію підприємства такі втрати можуть становити 2—3%. За рентабельності продукції на рівні 10—12% помилка в ціні в 1% може призвести до втрати 5—10% прибутку. За еластичності попиту на продукцію підприємства ці втрати можуть подвоїтися, а то й потроїтися. Аналогічні втрати для підприємства мають місце й у разі визначення цін на сировину, матеріали, паливо та енергію, робочу силу та інші фактори виробництва. Підкреслимо, що вплив цін на фінансово-господарські результати підприємства в умовах ринку не обмежується лише необхідністю обчислення тих самих обсягів за новими цінами. Зміна цін на ринку впливає на попит і пропозицію, отже, змінюються об’ємні показники залежно від еластичності щодо цін.
Крім того, потрібно враховувати, що в умовах значної інфляції, динамічності попиту і зміни цін як на продукцію, так і на паливо, сировину, матеріали, прогнозувати ціни навіть на короткостроковий період досить важко і помилка в розмірі ± 5% — досить звичайне явище. Звідси зрозуміло, якою мірою визначення цін пов’язане з ризиком.
У підприємницькій діяльності важливо кількісно визначити ризик, щоб порівняти ступінь ризику альтернативних варіантів і вибрати той з них, який найбільше відповідає стратегії ризику, прийнятої керівництвом. У ряді випадків ризик може бути зменшений за рахунок диверсифікації, страхування або отримання додаткової інформації.
8.3. Методи оцінювання ризику
в розрахунках цін.
Ризик у підприємництві — це ймовірність виникнення збитків або будь-яких втрат у результаті нездійснення події, що намічалася, передбаченої прогнозом, планом, проектом, програмою. Отже, ризик — імовірне поняття,він може бути визначений у термінах і теорії імовірностей, і математичної статистики. Тому в більш-менш складних ситуаціях, що потребують великих витрат для оцінювання ступеня ризику в заходах, намічуваних керівництвом підприємства, доцільно залучати математиків-фахівців, обізнаних з теорією ймовірностей і математичної статистики. Імовірність події визначається як міра, число, що показує відношення числа наслідків, які сприяють цій події, до загального числа всіхєдиноможливих і рівно можливих елементарних наслідків у системі намічуваних заходів.
Імовірність достовірної події дорівнює одиниці, неможливої події — нулю. Ймовірність випадкової події є позитивне число, яке лежить між нулем та одиницею. У статистичних дослідженнях імовірність майбутньої події обчислюється як відносна частота події, що настала, тобто відношення числа випробовувань, в яких дана подія з’явилася, до загального числа фактично здійснених випробовувань. Простіше кажучи, ймовірність означає можливість отримання певного результату. Якщо ціну на товар визначено у розмірі 100 грн. за одиницю, то у випадку, коли 80% цього товару реалізується за цією ціною, ймовірність правильності визначення ціни дорівнюватиме 0,8, а ризик за помилку становитиме 0,2, або 20%.
Ризик у підприємництві — це ймовірність того, що підприємство понесе збитки, втрати, коли намічений захід не здійсниться. Тому ризик пов’язаний з імовірністю нездійснення заходу, із прорахунками або недооціненням реальних подій у господарському житті. Це — протилежна щодо реалізованого заходу подія. Протилежна подія — це подія, ймовірність якої щодо вихідної події є різницею між одиницею та ймовірністю здійснення вихідної події, тобто наміченого і реалізованого заходу. У розрахунках ціни доводитися використовувати методи оцінювання ймовірності як вихідної події — підтвердження правильності розрахунку ціни (тоді ризик дорівнює ймовірності її помилки, тобто 1 — Р(р), де Р(р) —імовірність того, що ціна знаходитиметься в розрахунковому інтервалі), так і ймовірності відхилення її від розрахункової (оцінювання ступеня ризику). Ризик у підприємництві вимірюється абсолютною сумою — сумою збитків і втрат і ступенем ризику — мірою ймовірності нездійснення наміченого заходу або недосягнення рівня прибутку, доходу, ціни, що намічається. Ці два показники є необхідними і несуть відповідну інформацію — щодо абсолютного або відносного ризику. Абсолютний ризик оцінюється в гривнях, доларах і т. д., відносний ризик — у частках одиниці або у відсотках. Ринкова ціна за своєю природою є випадковою величиною, що в умовах кон’юнктури ринку внаслідок угоди купівлі-продажу набуває одне і тільки одне можливе значення, яке наперед точно невідоме і яке залежить від багатьох випадкових причин, що заздалегідь не можуть бути повністю враховані учасниками угоди. Випадкова величина — це змінна величина, конкретне значення якої не визначене, залежить від випадку, але для якої визначено функцію розподілу ймовірностей. Остання й дає змогу аналізувати ступінь ризику. В умовах обмеженої інформації для розрахунків цін здебільшого важко визначити емпіричну функцію розподілу ймовірностей. Тому в практичних розрахунках зручніше, мабуть, користуватися найчастіше вживаними в теорії ймовірностей стандартними функціями розподілу ймовірностей, зокрема: нормальним розподілом ймовірностей, розподілом Гауса, показниковим (експотенційним) розподілом, розподілом Пуассона. Практика розрахунків може показати й інші, зокрема емпіричні, розподіли ймовірностей.
Приклад 8.1. Типовим графіком розподілу ймовірностей збитків, що характеризують ступінь підприємницького ризику, можна вважати криву нормального розподілу.
Вибір функції розподілу можливо обґрунтувати такими припущеннями:
· Імовірність відсутності збитків практично дорівнює нулю, оскільки у разі здійснення заходу якісь втрати будуть;
· Імовірність винятково великих збитків також можна розглядати рівною нулю, оскільки в практичній діяльності втрати завжди мають межу;
· Між мінімальними (нульовими) і максимальними збитками існує деякий рівень збитків, що очікується як найбільш імовірний. Щільність імовірностей у цій області згущується;
· Нарешті, резонно припустити, що крива ймовірностей втрат змінюється безупинно і монотонно, зростаючи від нуля до най-
більшого значення ймовірності та убуваючи від найбільшого значення до нуля у разі збільшення втрат від нуля до максимуму.
Рис. 8.1. Нормальний розподіл рівня втрат.
Звичайно, важко припустити, що графік розподілу ймовірностей втрат обов’язково матиме вигляд класичної кривої нормального розподілу. Він може бути асиметричним, мати ексцес і т. ін., але для аналізу цих зміщень потрібно мати досить інформації або вагомі аргументи для обґрунтування напрямків таких зсувів.
Приклад 8.2. Імовірність відхилення (помилки) у разі визначення рівняння та графіка залежності попиту і ціни можна вважати підлеглою закону нормального розподілу. При цьому, мабуть, можна вважати, що ймовірність відхилень на початковій і кінцевій ділянках в порівнянні із середньою ділянкою графіка більша. Дані статистичної і комерційної інформації наведено в дискретній формі, конкретні значення попиту і пропозиції відбиваються точками площини. За побудови графіка залежності попиту і ціни здійснюється вирівнювання (апроксимація), але статистичний розкид точок зберігається. Відхилення цих точок від вирівняної кривої і дають змогу визначити параметри розподілу.
Приклад 8.3. Ризик підприємства на ринку вільної конкуренції у разі відхилення ціни реалізованої ним продукції від рівня ринкової ціни може бути оцінений з використанням експоненціального закону розподілу ймовірностей (рис. 8.2). У даному прикладі на ринку склалася ринкова ціна деякого продукту, що відповідає рівновазі попиту і пропозиції. Водночас підприємство віддає перевагу ризику і хоче одержати або додатковий дохід (прибуток) за рахунок підвищення (відхилення від ринкової) цін на запропоновану ним продукцію, або розширити реалізацію продукції, встановлюючи на неї знижену ціну. Розраховуючи одержати додатковий дохід (прибуток), підприємство водночас ризикує і може позбавитися тих доходів, які б воно мало у разі торгівлі на ринку за існуючими на ньому цінами. Резонно припустити, що чим більші відхилення цін, установлених підприємством на свою продукцію, від ринкових цін, тім більша ймовірність зростання можливих втрат. Але зберігається й деяка ймовірність отримання додаткового доходу.
Рис. 8.2. Імовірність реалізації без втрат
у разі відхилення ціни підприємства від ринкової ціни.
Приклад 8.4. Підприємству доводитися оцінювати ризик у зв’язку зі зміною загальної кон’юнктури ринку. Є конкурентний ринок, на якому різко змінюється попит на продукцію, що випускається даним підприємством. Таку ж продукцію випускають й інші вісім підприємств. Можливе входження на ринок ще одного підприємства. Потрібно оцінити ризик даного підприємства, якщо воно не прореагує на зміну кон’юнктури ринку.
Обмежимося визначенням імовірності того, що підприємства, які випускають конкурентний із даним продуктом товар, прореагують на зміну кон’юнктури і попиту ринку. Для спрощення припустимо, що ймовірність реакції підприємства, зокрема даного, на кон’юнктуру ринку, що змінилася, дорівнює 0,1. Вважатимемо, що можливість входження на ринок нового підприємства дорівнює 0,15. Разом на ринку даного продукту можуть бути
10 підприємств. Якщо хоча б одне підприємство, крім даного, відреагує на ситуацію швидше, даному підприємству загрожують втрати в сумі 400 млн грн. Оцінити ймовірність цих втрат можна виходячи з теореми про ймовірність появи хоча б одної з N незалежних подій. Для прикладу 8.4 маємо: Р(А) = 1 – 0,98 ? 0,85 = 1 – 0,833 = 0,167. Отже, якщо дане підприємство не відреагує раніше за інших на кон’юнктуру ринку, що змінилася, ймовірність виникнення втрат у розмірі приблизно 400 млн грн. для нього досить велика — 0,167.
Для оцінювання ризику в діяльності підприємства потрібна достовірна інформація, яку можна мати тільки в результаті її накопичування та систематизації. Цінова інформація, особливо в умовах інфляції, потребує постійного поповнення та опрацювання нових даних. Для аналізу ризикових показників необхідне статистичне опрацювання інформації. Проте здебільшого її буває недостатньо. Тому доводитися користуватися експертними оцінками. Отже, інформацію для визначення ризику варто умовно поділити на два види:
· об’єктивна, або статистична інформація, що може бути використана для розрахунку ймовірних характеристик оцінки ризику;
· суб’єктивні, експертні оцінки, що є пропозиціями експертів, фахівців. Нерідко інтуїтивні оцінки можуть сприяти виробленню найбільш вдалого рішення.
Імовірна оцінка ризику математично відпрацьована, має свої теореми і методи числення, але задовольнятися цим у підприємницькій діяльності досить ризиковано, оскільки реальна точність математичного розрахунку багато в чому залежить від вихідної інформації. Тому не можна відмовлятися й від підприємницької інтуїції. За оцінювання підприємницького ризику використовуються такі основні характеристики:
—математичне сподівання— значення економічного показника, обумовленого визначеністю ситуації. Зазвичай визначається як середньозважене за ймовірністю всіх можливих його значень, де ймовірність кожного значення використовується в якості питомих ваг, або статистичної частоти. Математичне сподівання обчислюється за формулою
, (8.1)
де М(х) — математичне сподівання випадкової (дискретної) величини;
х — будь-яка випадкова величина (ціна, дохід, прибуток і т. д.);
n — загальне число спостережень випадкової величини;
xj — значення випадкової величини в окремому випадку (на розглянутому сегменті ринку реалізації конкретного товару; щодо різних підприємств і т.д.);
Р(хj) — імовірність випадкової величини;
—абсолютне відхиленняможливих випадкових значень економічного показника від математичного сподівання цього показника, тобто його середньозваженого за ймовірністю значення. Воно характеризує амплітуду мінливості цього показника. Часто доцільно розрахувати максимальне абсолютне відхилення, а іноді — й найменше абсолютне відхилення. У разі реалізації товару на різних ринках або різним замовникам корисно зіставити абсолютні відхилення ціни від її середнього рівня. Великі абсолютні відхилення настроюють на можливість великого ризику. Однак екстремальні виняткові відхилення у разі реалізації товару окремим замовникам можуть бути локалізовані загальною стратегією маркетингової політики. Тому необхідні загальніші показники оцінки ризику.
Абсолютні відхилення визначаються за формулою:
, (8.2)
де xj — абсолютне відхилення випадкового значення величини від математичного сподівання М(х);
—дисперсія— дає більш загальну оцінку відхилень і являє собою середньозважене квадратів відхилень конкретних показників (варіацій) від математичного сподівання, тобто середнього очікуваного його значення. Дисперсія обчислюється за формулою
, (8.3)
де D(х) — дисперсія випадкової величини x;
—середнє квадратичне відхилення, або стандартне відхилення — являє собою квадратний корінь із дисперсії. Це ймовірна, статистична характеристика, що більше наближується до інтуїтивних уявлень про оцінку мінливості кон’юнктури ринку, ціннісних показників, оскільки зіставлення ведуться вже не з квадратами відхилень, а з квадратним коренем із суми квадратних відхилень. Обчислення середнього квадратичного відхилення здійснюється за формулою
, (8.4)
де ?(x) — традиційне позначення середнього квадратичного відхилення випадкової величини х;
—коефіцієнт варіації випадкової величини V(x)— являє собою виражене у відсотках відношення середнього квадратичного відхилення до математичного сподівання:
%. (8.5)
На практиці часто важко визначити закон розподілу випадкової величини, доводитися задовольнятися гіпотезою, умовним припущенням. У таких випадках буває досить знати числові характеристики: математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Математичне сподівання М(х) застосовується для усереднення досліджуваних величин цін, коли інформація має відомий розкид. З математичним сподіванням зазвичай пов’язують точку, біля якої ймовірність має найбільше значення. Тому в економічних розрахунках часто використовуються показники середніх цін, індекси середніх цін, середньої собівартості, середньої рентабельності, оскільки конкретні ціни навіть у межах одного ринку мають, як правило, деякий розкид. Абсолютні відхилення ?xj показують абсолютні розміри розкиду значень досліджуваної величини. При цьому корисно знати максимальні значення абсолютних відхилень у додатному та від’ємному напрямках. При цьому певну інформацію дає також розмах варіювання, розміри відхилень конкретних цін від їх середнього значення.
Розмах варіювання являє собою різницю між найбільшим і найменшим значеннями досліджуваної величини: 
(8.6)
Аналізуючи ряди цін за певний період, варто враховувати, що максимальні та мінімальні відхилення можуть бути викликані якимись особливими факторами, наприклад, різкою зміною цін на основну сировину, вихідні матеріали. Дисперсія D(x), даючи загальну характеристику квадратів відхилень випадкової величини, дає змогу: по-перше, усунути відмінності в додатних і від’ємних відхиленнях, оскільки квадрат від’ємної величини є додатною величиною; по-друге, за її обчислення підсилюється значення великих відхилень і зменшується значення малих відхилень. Це відповідає закономірності квадратичної функції. Використання дисперсії в практичних розрахунках та її інтерпретація потребують певних навичок. Мабуть, найзручніше використовувати порівняння дисперсій у разі опрацювання даних про конкретні однойменні показники за різні періоди або по різних сферах і сегментах ринку. Середнє квадратичне відхилення ? обчислюється на відміну від дисперсії в тій же розмірності, що й сама випадкова величина. Саме цим пояснюється його широке застосування для характеристики відхилень та ймовірної оцінки поводження випадкової величини. Зокрема, середнє квадратичне відхилення має надзвичайно важливе значення для критеріальної характеристики так званого принципу практичної впевненості. Принцип практичної впевненості можна сформулювати в такий спосіб: якщо ймовірність деякої події в даному досліді досить мала, то практично можна бути впевненим у тому, що за одноразового виконання досліду Е подія А не відбудеться. Щодо підприємницької діяльності принцип практичної впевненості можна сформулювати так: практично можна бути впевненим, що захід, який намічається, дія, прийняте рішення будуть здійсненні, якщо ймовірність їх нездійснення, ризик достатньо малі. У ціноутворенні це може бути висновок про можливі відхилення ціни від прийнятої в розрахунках, відхилення попиту за зміни ціни, відхилення можливих доходів, прибутку. Середнє квадратичне відхилення дає змогу визначити кількісні інтервали принципу практичної впевненості у вигляді «правила трьох сигм»: якщо випадкова величина розподілена нормально, то абсолютна величина її відхилення від математичного сподівання не перевищує потроєного середнього квадратичного відхилення. Таким чином, знаючи середнє квадратичне відхилення, можна з достатньою практичною впевненістю сказати, що всі розсіювання даної випадкової величини укладаються в інтервал М(х) ± 3?(х). Імовірність того, що значення випадкової величини знаходитиметься в цьому інтервалі за нормального розподілу дорівнює 0,9973. Імовірність того, що абсолютна величина відхилення перевищить потроєне середнє квадратичне відхилення, дуже мала (0,0027). Це може відбутися лише в 0,27% випадків.
Така точність в економічних, зокрема в ціннісних розрахунках, у ринкових умовах здебільшого не потрібна, оскільки керівництво підприємства під час контролю за фінансово-господарською діяльністю може коригувати ухвалені рішення. Тому в підприємницькій діяльності надійніше користуватися принципом розумної впевненості, або принципом розумного ризику.
Принцип розумної впевненості, абопринцип розумного ризикув підприємницькій діяльності означає, що за ухвалення рішення керуються таким співвідношенням імовірностей здійснення та нездійснення події, за якого приблизно дві третини шансів сприяють успіху, а одна третина шансів йому не сприяє. Несприятлива одна третина шансів є стимулятором для розгляду і вжиття заходів із запобігання їм. Цьому правилу за нормального розподілу відповідає інтервал значень випадкової величини, рівний відхиленню від математичного сподівання в межах середнього квадратичного відхилення, тобто М(х) ± (х). Економісту часто для характеристики відхилень зручніше користуватися процентними піввідношеннями. Коефіцієнт варіації за нормального розподілу ймовірностей характеризує інтервал відхилень випадкової величини за ймовірного наслідку, що відповідає двом третинам шансів «за» та одній третини шансів «проти» у процентному відношенні до математичного сподівання. Тому у розрахунках ціни необхідно користуватися коефіцієнтом імовірності, який дає для них визначену, хоча й імовірну, базу.