Метод екстраполяції часового ряду

Завдання коротко- середньо- і довготермінового прогнозування можуть істотно відрізнятися за змістом, тому їх необхідно вирішувати різними метода­ми, які базуються здебільшого на ідеях екстраполяції трендів і експоненційного згладжування, запропонованих вперше Р. Брауном.

Позначимо— ряд фактичних показників попиту, де— величина попиту в момент часу t (t може бути порядковий номер кварталу, місяця, декади, тижня).

Під стаціонарним розуміють ряд, індивідуальні значення якого, змінюю­чись з часом, не змінюють середньої величини на досить тривалому відрізку часу. Іншими словами, середнє значення попиту за розглянутий період не збільшується і не зменшується. Нестаціонарним є ряд, у якому середнє не залишається постійним, а змінюється з часом. Змінну середню нази­вають трендом.

Тренди розрізняють
за характером	за типом
Лінійні, сезонні, сезонно-лінійні	Адитивні, мультиплікативні і їх комбінації

Характер тренду визначає середня, а тип тренду — відхилення від серед­ньої.

Лінійно-адитивний тренд. Ряд з таким трендом має середню, яка збільшується (чи зменшується) приблизно на однакову величину в розглянуті моменти часу. При цьому дисперсія відхилень фактичних значень від тренду приблизно постійна.

Лінійно-мультиплікативний тренд. Значення попиту при такому вигляді тренду перевищить (чи буде меншим) за попереднє значення приблизно на той же відсоток на розглянутому проміжку часу. Згодом збільшується не тільки середня, але і дисперсія індивідуальних значень попиту від середнього (тренду).

Комбінація лінійного і сезонно-адитивного трендів. Для моделі цього типу ха­рактерний сезонний тренд, що, у свою чергу, може зростати (чи спадати) лінійно. Розглянемо окремі методи, які включає в себе екстраполяція часового ряду.