Любая система счисления предназначена для однозначной записи чисел и выполнения арифметических действий.
Унитарная система — это простейшая система счисления. Вторая система счисления с использованием римских цифр и знаков — это аддитивное представление числа, при этом проявляется позиционность.
Формы представления:
· с фиксированным положением запятой (",") или точки (".");
· с плавающей "," или ".".
Любое число имеет мантиссу (правильную дробь, первый знак которой отличен от ноля) и порядок. Например, 0,1961.Е4.
Навыки использования позиционного аддитивного счисления.
Представим число 5,73 (0,573.Е3) в двоичной системе счисления с погрешностью D ³ 2-4. Сначала представим в двоичном коде целую часть, для этого необходимо делить ее на 2:
Затем представляем в том же коде дробную часть числа, для чего, исходя из условия погрешности, необходимо десятичную дробь умножать на 2:
| ,73 | |
| ,46 | |
| ,92 | |
| ,84 | |
| ,68 | |
| ,36 |
В итоге, получается число 101,10111. Теперь его необходимо округлить с точностью до требуемой величины D, то есть до четвертого знака после запятой: получаем 101,1100 или 101,11.
Представление чисел в двоичной, восьмиричной и шеснадцатиричной системах счисления
| Системы счисления | |||
| десятичная | двоичная | восмирич-ная | шестнад-цатиричная |
| 0A | |||
| 0B | |||
| 0C | |||
| 0D | |||
| 0E | |||
| 0F | |||