Конспект лекций по дисциплине: Цифровые устройства и микропроцессоры

Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Кафедра “Радиотехнические системы”

Конспект лекций по дисциплине:

“Цифровые устройства и микропроцессоры”

 

Часть первая: “Цифровые устройства”

Лекции доцента кафедры 22 Смирнова В.Г.

Год

Это не учебник и не лекции.

Это только конспект.

Содержание

Параметры логических элементов……………………стр. 3

Схемотехника логических элементов………………..стр. 4

Элементарные логические функции………………….стр. 7

Составление логических функций…………………….стр. 9

Комбинационные устройства…………………………..стр. 10

Последовательностные устройства……………………стр. 17

Арифметические основы работы

цифровых устройств………..стр. 23

Программируемая логическая матрица……………..стр. 32

Цифро-аналоговые преобразователи…………………стр. 33

Аналого-цифровые преобразователи…………………стр. 34

Знакосинтезирующие индикаторы……………………стр 37

Литература………………………………………………….стр. 44

Параметры логических элементов

2. Коэффициент разветвления по выходу (нагрузочная способность логического элемента). Под нагрузочной способностью понимается количество входов… 3. Характеристика быстродействия логического элемента: · 0,1 время задержки срабатывания логического элемента, при переходе из состояния…

Схемотехника логических элементов

Схемотехника элементов ТТЛ (транзистор транзисторная логика).

Основным активным элементом схемотехники ТТЛ является биполярный транзистор (кремниевый с n-p-n структурой).

 

 

Рис. 1.2.1 Схема логического элемента на многоэмиттерном биполярном транзисторе.

 

Таблица истинности такого логического элемента (3И-НЕ) будет выглядеть следующим образом:

Х1	Х2	Х3	у

 

В логическом элементе ТТЛ логическая функция реализуется с помощью многоэмиттерного биполярного транзистора VT1.

 

 

Рис. 1.2.2 Схема электрическая принципиальная ТТЛ элемента, с использованием квазикомплементарной пары

VT1 — выполняет заданную логическую функцию;

VT2 — фазоинвертор, который обеспечивает управление транзисторами VT3 и VT4;

VT3 и VT4 — транзисторы квазикомплементарного выходного каскада.

В выходном каскаде транзистор VT3 — усилитель с общим коллектором, VT4 — с общим эмиттером.

Диод VD1 предназначен для разноса потенциалов эмиттера VT3 и коллектора VT4 за счет протекания через него тока.

R4 — токоограничивающий резистор, который обеспечивает конечный ток в последовательной цепи VT3, VT4 в те моменты времени, когда VT3 уже открыт, а VT4 еще не закрыт, потому как насыщен.

Отличительной особенностью элемента ТТЛ является насыщенный режим работы транзистора VT4, благодаря чему достигается высокая нагрузочная способность, но снижается быстродействие. Для повышения быстродействия используются диоды Шоттки и транзисторы с переходом Шоттки, что позволяет исключить насыщение и оставить высокую нагрузочную способность. Такие логические элементы имеют аббревиатуру ТТЛШ и имеют широкое применение.

 

Схемотехника КМОП (комплементарных металл-окисел-полупроводник) логических элементов

Элементарные логические функции

Алгебра логики (булева алгебра)

· Первый закон обычной алгебры.

Коммутативный (переместительный) закон:

 

Х₁+Х₂=Х₂+Х₁;

Х₁^.Х₂=Х₂^.Х₁.

· Второй закон обычной алгебры.

Ассоциативный (сочетательный) закон:

 

Х₁+(Х₂+Х₃)= (Х₁+Х₂)+Х₃;

Х₁^.(Х₂^.Х₃) = (Х₁^.Х₂)^.Х₃.

· Третий закон булевой алгебры.

Дистрибутивный (распределительный) закон:

 

(Х₁+Х₂)^.(Х₁+X₃)= Х₁+Х₂^.Х₃.

Аксиомы формальной логики

· Х₁+Х₁=1;

· Х₁^.Х₁=0;

· Х₂+Х₂^.Х₃=Х₂(1+Х₃)= Х₂.

Правила формальной логики

· Правило склеивания:

Х₁(Х₁+ Х₂)=Х₁;

· Правило повторения:

Х₁^.Х₁=Х₁ Х₁+Х₁=Х₁;

· Правило отрицания:

Х₁+Х₁=1;

· Аксиома двойного отрицания:

(Х₁)=Х₁;

· Операции с постоянными:

Х1.1=Х1 Х1+1=1; 0 =1;

Х1.0=0; Х1+0= Х1; 1 = 0

 

 

Теорема Де Моргана

· Х₁+Х₂=Х₁^.Х₂;

· Х₁^.Х₂= Х₁+Х₂;

· Х₁+Х₂+Х₃=Х₁^.Х₂^.Х₃.

 

Элементарные логические функции

 

· х₁+х₂ = у — дизъюнкция (логическое сложение):

 

 

· х₁^.х₂ = у — конъюнкция (логическое умножение):

 

 

· у = f(х₁) = х₁ — инверсия (отрицание):

Таблица всевозможных функций двух переменных

х1

х2

у0

у1

у2

у3

у4

у5

у6

у7

у8

у9

у10

у11

у12

у13

у14

у15

 

у₁₄ — логическое сложение;

у₈ — логическое умножение;

инверсии нет;

у₇ — логическая функция И-НЕ (штрих Шефера);

у₁ — логическая функция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса);

у₉ — операция эквивалентности (исключающее ИЛИ-НЕ);

у₆ — операция неэквивалентности (исключающее ИЛИ; полусумматор по модулю 2).

 

Реализация функции эквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.

Таблица истинности такого логического элемента:

х1	x2	y

 

Реализация функции неэквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.

Таблица истинности такого логического элемента:

х1	x2	y

 

Составление логических функций

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)

Задача: торговый автомат по продаже чего-либо, стоимостью 3 у.е., принимает монеты, достоинством 1, 2 и 5 у.е., необходимо разработать логический автомат таким образом, чтобы аппарат смог выдать что-либо только лишь при необходимой и достаточной сумме, т.е. ³3 у.е. (выдача сдачи не предусмотрена).

Решение:

Способ первый.

  1 у.е. 2 у.е. 5у.е. итог   х1 Х2 х3 у   …   3. Эти конъюнкции: 1. Выделяются строки, в которых вых. переменные

Способ второй.

Примечание: аналогично производится минимизация логических функций с помощью диаграмм Вейча. Карта Карно — это исходная таблица алгоритма работы цифрового устройства, в… Таким образом, для нашего примера карта Карно будет иметь следующий вид:

Цифровые устройства

Комбинационные устройства

Пример: преобразователь кодов. Таблица истинности преобразователя десятичного кода в двоично-десятичный с…  

Табличный алгоритм работы комбинационного устройства принято называть таблицей истинности.

 

Шифраторы и дешифраторы

       

Мультиплексор и демультиплексор

Обратную задачу решает демультиплексор, то есть коммутирует единственный информационный вход на один из n выходов. Логическое управление мультиплексора. y = a0a1D0 + a0a1D1 + a0a1D2 + a0a1D3;

Цифровой компаратор

1. Операнд A равен операнду B; 2. Операнд A больше операнда B; 3. Операнд A меньше операнда B.

Полный одноразрядный сумматор

где ai, bi — разряды первого и второго числа соответственно, Pi-1 — заем из младшего разряда, Si — результат суммы, Pi — перенос в старший разряд. … Карта Карно в этом случае примет следующий вид:   Si   Pi Pi-1ai bi   …

Быстродействие комбинационных устройств

Ограниченное быстродействие комбинационных устройств приводит к возникновению опасных состязаний. Следующий рисунок поясняет работу комбинационного…   С       t …

Последовательностные устройства

 

В отличии от комбинационных устройств, состояние выходов последовательностного устройства определяется не только состоянием входов в данный момент дискретного времени, но и состоянием входов и выходов устройства в предшествующий момент дискретного времени. Отсюда основное различие в описании последовательностных устройств: в описании работы последовательностного устройства обязательно присутствует переменная, имеющая смысл дискретного времени. Табличная форма описания последовательностного устройства называется таблицей состояний. Для последовательностного устройства очень важным является описание работы с помощью графика состояний. И еще одна форма описания: с помощью графа состояний.

 

Первая группа последовательностных устройств

Триггеры

  · R-S триггер (Reset-Set) Таблица состояний R-S триггера: Rn Sn Qnm Qnm 0 Qn Qn …

Счетчики

Характеризуется в основном двумя параметрами: 1. Число пересчета (число устойчивых состояний счетчика): Ксч max = 2n;

Регистры

Регистры делятся на параллельные, последовательные и параллельно-последовательные. Типовой ячейкой параллельного регистра является R-S-триггер. По виду загрузки… Параллельные регистры предназначены для записи, хранения и считывания информации в форме параллельного двоичного кода.…

Арифметические основы работы цифровых устройств

Любая система счисления предназначена для однозначной записи чисел и выполнения арифметических действий. Унитарная система — это простейшая система счисления. Вторая система счисления… Формы представления:

Представление чисел с учетом знака

Цифровые устройства не умеют вычитать, умножать и делить. Они умеют только складывать (таблица истинности полного одноразрядного сумматора), поэтому… Для представления отрицательного числа под знак отводится один или два разряда… Вывод: структура сумматора ориентирована на работу с отрицательными числами либо в обратном, либо в дополнительных…

Умножение. Деление

При умножении двоичных чисел знак произведения определяется логической операцией "исключающее или", а модуль произведения формируется в… При делении двоичных чисел знак частного определяется логической операцией… Пример: А . В = 5,12 . 9,81: 01010010 . Ответ: 0110010,01001010 В…

Представление чисел в двоично-десятичном коде

При двоично-десятичном представлении чисел, каждый разряд числа представляется в двоичной форме. Для представления каждой десятичной цифры… 1. Единственность, то есть между каждой десятичной цифрой и ее двоичным… 2. Упорядоченность. Если разряды тетрады имеют веса в двоичной системе счисления, то большая десятичная цифра должна…

Реализация арифметических операций

Результат сложения, вычитания и умножения двух цифр ai и bi в i-том разряде может быть представлен двумя цифрами: Si — собственно результат в этом… · правило сложения:    

Операции вычитания и сложения в двоичном коде

 

В соответствии с алгоритмом операции сложения, можно составить таблицу истинности, полностью характеризующую работу полного сумматора, в каждом разряде перенос r_i образует третье слагаемое, следовательно, многоразрядный сумматор может быть реализован путем последовательного включения одноразрядных полных сумматоров, такая схема приведена ниже.

 

 

Рис. 1.6.2Схема электрическая принципиальная многоразрядного сумматора

 

Анализ схемы: при суммировании двух n-разрядных чисел может возникнуть переполнение; эта схема может выполнить суммирование двух n-разрядных разнозначных чисел, при этом отрицательное число должно быть представлено в дополнительном коде.

 

Реализация операции умножения двоичных чисел

 

a_i • b_i , если a_i • b_i < g;

S_{i умн} =

a_i • b_i – ( ](a_i • b_i)/g[ -1) , если a_i • b_i ³ g.

0, если a_i • b_i < g;

r_{i умн} =

](a_i • b_i)/g[ -1, если a_i • b_i ³ g.

 

Подобно алгоритму сложения можно привести правило умножения двух цифр a_i и b_i i-го разряда при произвольном основании системы счисления

Обозначение: ]*[ — целая часть представленной в скобках дроби.

При g = 2 система, представляющая алгоритм, упрощается, так как r_i всегда равно нолю, а S_{i умн} равно логическому произведению a_i и b_i. При перемножении чисел операции над знаками и численными значениями производятся раздельно, при нашей кодировке при определении знака произведения можно использовать функцию неэквивалентности; необходимое для размещения произведения число разрядов при n-разрядных сомножителях равно 2•N. Образование произведения сводится к суммированию частных произведений с учетом сдвига разрядов; для n-разрядных сомножителей необходимо сложить (n–1) пару слагаемых, именно такой алгоритм реализуется в большинстве устройств вычислительной техники, однако скорость выполнения операции умножения в соответствии с этим алгоритмом не достаточно высока для применения при обработке сигналов в режиме реального времени.

Метод ускоренного умножения может быть реализован в матричных вычислительных устройствах. Метод ускоренного умножения сводится к одновременному образованию всех частных произведений и их суммированию на полных одноразрядных сумматорах.

 

A	B
a0 a1 a2	b0 b1 b2

 

a₂ a₁ a₀

b₂ b₁ b₀

a₂b₀ a₁b₀ a₀b₀

a₂b₁ a₁b₁ a₀b₁

a₂b₂ a₁b₂ a₀b₂ .

S₅ S₄ S₃ S₂ S₁ S₀

 

Рис. 1.6.3Схема перемножителя двух двоичных 3-хразрядных чисел на полных одноразрядных сумматорах

В основе такого устройства, как видно, лежит полный одноразрядный сумматор, выполненный в виде комбинационного устройства — матричного перемножителя, схема которого приведена на рис. 1.6.4.

 

 

 

Рис. 1.6.4Схема электрическая принципиальная матричного перемножителя

 

Таблица состояний матричного перемножителя выглядит следующим образом:

 

ai	bi	ri	ci	Ri	Qi

 

Программируемая логическая матрица (ПЛМ)

Все ПЛИСы (ПЛМ) выполняют функцию комбинационного устройства — дешифратора. Рассмотрим устройство и принцип действия ПЛМ. Используем ее для управления… Схема матрицы приведена ниже, здесь М1 — матрица конъюнкций, М2 — матрица дизъюнкций.

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)

Принцип действия основан на суммировании взвешенных токов с преобразованием результата в напряжение. -   +     R  

ЦАП с резистивной матрицей R-2R

На рис. 1.8.2 представлена схема электрическя принципиальная резистивной матрицы R-2R      

Последовательный АЦП

      Рис. 1.8.4Схема последовательного АЦП; здесь U­вх АН — входное аналоговое напряжение, ГЛИН — генератор линейно…

АЦП поразрядного уравновешивания

Граф состояний данного логического устройства Имеет следующий вид:           …  

Параллельный АЦП

    Рис. 1.8.6Схема электрическая принципиальная параллельного АЦП

Знакосинтезирующие индикаторы (ЗСИ)

 

Знакосинтезирующие индикаторы служат для отображения информации.

 

Существует 3 типа знакосинтезирующих индикаторов:

· Вакуумнолюминесцентные;

· Жидкокристаллические;

· Полупроводниковые или светодиодные.

Основные параметры:

1. яркость – В.(оптимальный уровень яркости 100-150 Кд/м²).

Контрастность -К.

К=100%•(В_i- В_ф)/ В_ф – при яркости изображения > яркости фона.

К=100%•(В_ф – В_i)/ В_ф – при яркости изображения < яркости фона.

Различают 3 типа изображений:

· слабоконтрастные изображения (К до 0,2).

· среднеконтрастные изображения (К от 0,2 до 0,5).

· высококонтрастные изображения (К более 0,5).

3. угол зрения. Численное значение угла зрения соответствует восприятию информации с поля индикатора с заданной контрастностью в пределах плоского или телесного угла.

4. цвет свечения. (наиболее лучшее сочетание цветов: черное – белое или черное – желтое).

 

Глаз обладает существенно нелинейными свойствами, поэтому контрастность при изменении яркости фона существенно влияет на четкость изображения.

 

Основные термины и определения систем индикации

Индикатор - выходное устройство информационного прибора или системы, обеспечивающее визуальное или видимое отображение информации, воспринимаемое…   Активный индикатор – индикатор, преобразующий электрическую энергию в световую.

Типы индикаторов

· Знакосинтезирующий индикатор – устройство отображения информации, в котором видимое изображение создается из одного или нескольких элементов… · Единичный индикатор – индикатор, состоящий из одного элемента изображения… · Одноразрядный индикатор – цифровой или буквенно – цифровой индикатор, предназначенный для отображения одного…

Управление знакосинтезирующими индикаторами

При статическом режиме все элементы, формирующие соответствующий знак включаются одновременно, и устройство управления реализуется на базе… При динамическом режиме управления элементы изображения знака включаются… 1. Динамическое управление знакоместом;

Полупроводниковые знакосинтезирующие индикаторы

Быстродействие таких индикаторов максимально.   Основные параметры современных индикаторов. …  

ЛИТЕРАТУРА

1. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. – СПб. : БВХ, 2000 г.
2. Пухальский Г. И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства. – СПб.:”Политехника”. 1996 г.
3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника.: Справочное руководство. Пер. с нем. – М.: Мир, 1982.