Реализация арифметических операций

 

Результат сложения, вычитания и умножения двух цифр a_i и b_i в i-том разряде может быть представлен двумя цифрами: S_i — собственно результат в этом разряде и r_i — либо перенос в старший разряд, либо заем из старшего разряда. Тогда, формально, правило суммирования цифр в i-том разряде при любом основании системы счисления g будет выглядеть следующим образом:

· правило сложения:

a_i + b_i , если a_i + b_i < g;

S_iÅ =

a_i + b_i – g , если a_i + b_i ³ g.

0, если a_i + b_i < g;

r_iÅ =

1, если a_i + b_i ³ g.

 

· правило вычитания:

a_i - b_i , если a_i ³ b_i;

S_i =

a_i - b_i + g , если a_i < b_i.

0, если a_i + b_i < g;

r_i =

1, если a_i + b_i ³ g.

 

Операции, выполняемые в соответствии с данными алгоритмами, называются операциями сложения и вычитания по модулю g.