Прочностные инженерные расчёты проводятся в трех формах: по номинальным напряжениям, по коэффициенту запаса прочности и по вероятности поломки или вероятности безотказной работы. В наиболее универсальной из них соблюдение прочности устанавливается путем сравнения номинальных рабочих и допускаемых напряжений (1.8). Вторая форма основана на сравнении фактического и нормативного коэффициентов запаса прочности
S≥[S] ; Sσ ≥ [S]σ ; Sτ ≥[S]τ (1.9)
где S; Sσ и Sτ – соответственно коэффициенты запаса прочности общий, по нормальным и касательным напряжениям, а [S],[S]σ и [S]τ – соответственно их допустимые значения.
Третья форма – расчет по вероятности безотказной работы или вероятности поломки. Эта форма основана на учете случайного характера, как величины предельных напряжений, так и внешней нагрузки и, следовательно, рабочих напряжений. Расчеты по третьей форме являются наиболее прогрессивными. Их практический расчет базируется на статистических данных. Достаточные статистические материалы имеются, например, для подшипников качения. Методика вероятностного расчета в данной работе изложена на их примере.
Первая форма чаще используется в проектных расчетах, а вторая и третья – в проверочных. При этом вторая форма вытекает из первой. Если решить (1.8) в случае оптимального соблюдения условия прочности – σ=[σ] относительно фактического коэффициента запаса, то с учётом (1.6) получим:
S=Kконст. (1.10)
Очевидно, прочность будет обеспечена, если коэффициент запаса окажется не ниже нормативного (допускаемого), что и зафиксировано в (1.9). В случае циклического изменения рабочих напряжений σ их представляют в следующем виде:
σ = σа + ψσ σm (1.11)
τ = τа + ψτ τm
Так как средние значения коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла по нормальным ψσ и касательным ψτ напряжениям не превышает (0.1 – 0.2), констатируем, что решающее влияние в усталостных поломках принадлежит амплитудным (переменным) составляющим напряжений σа , τа . Как установлено исследованиями многих деталей машин (сварных, резьбовых и т.д.) постоянными составляющими σm и τm можно без особой погрешности пренебречь. По соображениям малого влияния постоянных составляющих напряжений на выносливость коэффициент Kконст. относят обычно только к амплитудным напряжениям. Тогда, в случае переменных напряжений , (1.10) запишется так:
S=, ( 1.12)
В заключение обсуждения вопроса об общих аспектах обеспечения прочности деталей машин заметим, что задача содержит две части:
1. Определение рабочих напряжений или фактических коэффициентов запаса прочности;
2. Определение допускаемых напряжений или допускаемых коэффициентов запаса.
Поскольку большая часть лекционного курса будет посвящена проектным расчетам, то более подробно остановимся на методике решения задач по определению σ и [σ]. Решения задач расчётов по коэффициентам запаса прочности рассмотрено на частном примере в теме «Расчёт валов на прочность», а расчетов по вероятности безотказной работы – в темах: «Расчет ременных передач» и «Расчет подшипников качения».
Лекция 3. Тема 2 «Общая методика расчетов элементов машин на прочность и износостойкость» (продолжение)