Работа упругой силы

 

Понятие упругой силы обычно ассоциируется с реакцией линейно–упругой пружины. Направим ось вдоль пружины в сторону ее растяжения. Под понимаем удлинение пружины (– длина нерастянутой пружины).

Рис.6.3

Сила реакции пружины пропорциональна ее удлинению где – коэффициент жесткости пружины. Разложим вектор скорости точки на две составляющие, одна из которых направлена вдоль пружины и определяет скорость ее растяжения, а вторая перпендикулярна пружине и определяет скорость точки , полученную при повороте пружины без изменения ее длины (Рис.6.3).

Вычислим мощность упругой силы:

 

так как

Работа упругой силы при перемещении конца пружины из в оказывается равной

 

Рис.6.4

Как видно, упругая сила потенциальна. Потенциальная энергия тела равна . Заметим, что если поворачивать пружину вокруг шарнира , не изменяя ее длины, то упругая сила не совершает работу.